七、反函数。
1.只有单调的函数才有反函数；反函数的定义域和值域分别为原函数的值域和定义域；
2、求反函数的步骤 （1）解 (2)换 (3)写定义域。
3、关于反函数的性质。
1）y=f(x)和y=f-1(x)的图象关于直线y=x对称；
2）y=f(x)和y=f-1(x)具有相同的单调性；
3）已知y=f(x)，求f-1(a)，可利用f(x)=a，从中求出x，即是f-1(a)；
4）f-1[f(x)]=x;
5）若点 (a,b)在y=f(x)的图象上，则 (b,a)在y=f--1(x)的图象上；
6）y=f(x)的图象与其反函数y=f--1(x)的图象的交点一定在直线y=x上；
八．二次函数(涉及二次函数问题必画图分析)
1．二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的图象是一条抛物线，对称轴，顶点坐标。
2．二次函数与一元二次方程关系。
一元二次方程的根为二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的的取值。
一元二次不等式的解集(a>0)
九．指数式与对数式。
1．幂的有关概念。
1)零指数幂。
2)负整数指数幂。
3)正分数指数幂；
5)负分数指数幂。
6)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义。
2．有理数指数幂的性质。
3．根式。根式的性质：当是奇数，则；当是偶数，则。
4．对数。1)对数的概念：如果，那么b叫做以a为底n的对数，记。
2)对数的性质：①零与负数没有对数 ②
3)对数的运算性质。
logmn=logm+logn
对数换底公式：
对数的降幂公式：
十．指数函数与对数函数。
1、 指数函数y=ax与对数函数y=logax (a>0 , a≠1)互为反函数。
2. 比较两个幂值的大小，是一类易错题，解决这类问题，首先要分清底数相同还是指数相同。
2、 ，如果底数相同，可利用指数函数的单调性；指数相同，可以利用指数函数的底数与图象关系（对数式比较大小同理）
记住下列特殊值为底数的函数图象：
3、 研究指数，对数函数问题，尽量化为同底，并注意对数问题中的定义域限制。
4、 指数函数与对数函数中的绝大部分问题是指数函数与对数函数与其他函数的复合问题，讨论复合函数的单调性是解决问题的重要途径。
十．函数的图象变换。
1） 1、平移变换：（左+ 右- ，上+ 下- ）即。
1 对称变换：（对称谁，谁不变，对称原点都要变）
一、选择题【奇偶】
1、已知定义在r上的奇函数f（x）满足f（x+2）=－f（x），则，f（6）的值为 （
a. －1b. 0c. 1d. 2
2、若奇函数f（x）在[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f（x）在[－7，－3]上是（ ）
a. 增函数且最小值为－5 b. 增函数且最大值为－5
c. 减函数且最小值为－5 d. 减函数且最大值为－5
3、y=f（x）是定义在r上的偶函数，则下列坐标所表示的点在y=f（x）的图象上的是（ ）
a. （a，－f（ab. （a，f（a））
c. （a，－f（－ad. （a，－f（a））
4、已知y＝f（x）是奇函数，当x＞0时，f（x）＝x（1＋x），当x＜0时，f（x）等于。
a. －x（1－x） b. x（1－x） c. －x（1＋x） d. x（1＋x）
5、函数y=f（x）与y=g（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）·g（x）的图象可能为（ ）
*6、设是上的任意函数，下列叙述正确的是（ ）
a、是奇函数b、是奇函数；
c、是偶函数d、是偶函数。
二。7、设函数为奇函数，则实数。
*8、已知函数y=f （x）满足f （x+y）+f （x－y）=2f （x） f （y） （x∈r，y∈r），且f （0）≠0，那么f （x）是函数（填奇、偶）．
9、已知函数，若，则的值为。
三、解答题。
10、已知：函数在上是奇函数，而且在上是增函数，证明：在上也是增函数。
11、为上的奇函数，当时，，求的解析式。
*12、已知函数；
1）判断函数的奇偶性；
2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围。
高一暑假函数幂函数
幂函数。1 幂函数的定义。形如y x a r 的函数称为幂函数，其中x是自变量，为常数。2.幂函数的性质及其应用。幂函数y x 有下列性质 1 单调性 当 0时，函数在 0，上单调递增 1为凹函数，0 1为凸函数 当 0时，函数在 0，上单调递减 2 奇偶性 幂函数中既有奇函数，又有偶函数，也有非奇...
函数图像基础打印
函数图像变换。一 单项选择题。1 将函数图像向左平移1个单位，再向上平移3个单位所得图像的函数解析式为 a b c d 2 若把函数的图像作平移，可以使图像上的点变换成点，则平移后所得图像的函数解析式是 ab cd 3已知存在反函数，且的图像过点，那么下列函数中，可能是的反函数的是 ab cd 4将...
高一函数复习
补充知识 含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法。1 含绝对值的不等式的解法。2 一元二次不等式的解法。2 对 函数的图象与性质。分别在 上为增函数，分别在 上为减函数 题型1.函数的概念和解析式。例1 判断下列各组中的两个函数是同一函数的为 abcd 例2 已知，若，则的值是 a b 或 c 或 ...