2.1.2指数函数及其性质。
一） 创设情境、导入新课
问题一：据***发展研究中心2024年发表的《未来20年我国前景分析》判断，未来20年，我国gdp(国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%，那么，在2001--2024年，各年的gdp可望为2024年的多少倍？
问题二：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过2024年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”。根据此规律，人们获得了碳14含量p和死亡年数t的之间对应关系。
二） 师生互动、**新知
问题1：上述问题中的两个对应关系能否构成函数关系？
问题2：上述两个函数有什么样的共同特征？
1）幂的形式都一样；
2）幂的底数都是一个正常数；
3）幂的指数都是一个变量。
1.指数函数的定义。
一般地，函数(a>0且a≠1) 叫做指数函数，其中x为自变量，a是常数，定义域为r。
练习：下列函数中， 哪些是指数函数？
2. 指数函数的性质。
思考1：函数的图像与的图像有什么关系 ？可否利用的图像画出的图像 ？
思考2: 结合具体的指数函数图像，当底数大于0小于1和大于1时，图像在画法上有什么特点？
思考3：通过图象，你能发现指数函数的哪些特征？
一般地，指数函数(a>0且a≠1)的图像和性质如下表示。
三） 典例分析、巩固训练。
例1：已知指数函数（a>0 且a≠1）的图像经过点（3，π）求，，的值。
例2：求下列函数的定义域。
例3：比较大小。
巩固训练】1、已知指数函数，且，求、的值。
2、求下列函数的定义域。
3、比较大小。
五）作业 (1)必做题：课本59页，a组5。 (2)选做题：课本60页，b组4。
高一必修函数
1 判断下列对应是否为从a到b的映射？哪些是一一映射？1 a b f x y x2 2 a b rf x y 且y 2 x 3 a b f x y x 4 a b f x y 2 在从集合a到集合b的映射下，下列说法错误的是。a a中每个元素在b中都有象。b a中不同的元素在b中象必不相同。c b中...
高一必修一 函数教学设计
函数教学设计。陈予武北流市第九中学。教材分析函数是贯穿整个数学课程的一个基本脉络。本节课是在学生前面学习了集合的有关知识和初中已经学习了函数概念的基础上进行的，是对函数概念的高度抽象 概括和深化，是接下来学习映射 函数的表示方法 函数的单调性 函数的奇偶性的基础。同时，函数概念的教学是对学生抽象概括...
高一必修一函数部分复习
函数复习。复习要点 1 函数的定义域 值域 解析式问题 2 函数的单调性 定义法 最大值 最小值 3 函数的奇偶性 4 函数的零点问题 5 基本初等函数 1 6 函数的性质综合应用。2 常考的考点及解题思路方法 一 函数的定义域的常用求法 1 因式的0次幂的因式和分式的分母不等于零 2 偶次方根的被...