八年级上数学作业第一章勾股定理。
1、如图，在△abc中，ab=15，bc=14，ac=13，求。
2、如图，已知∠b=∠c=∠cde=∠e=90°，且ab=cd=3，bc=de=8，ef=6，求a、f两点间的距离。
3、若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长为，求直角三角形斜边上的高。
4、在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少是( )m.
5、①已知一个直角三角形的两边长为6和8，求第三边长的平方？（求第三边长）
已知直角三角形的两边长分别为5和12，求第三边的平方。
6、在△abc中，ab=15，ac=13，高ad=12，则△abc的周长为（ ）
7、将一根长为24cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中。设筷子露在杯子外的长为hcm，则h的取值范围是。
8、已知：在rt△abc中，∠c=90°，ab=c，ac=b，bc=，利用所给图形说明。
9、画一个rt∠mcn，∠c=90°，在cm、cn上分别截取cb、ca等于下列数值：①3，4；②5，12；③6，8；④7，24；⑤8，15；⑥9，12；⑦10，24；⑧9，40；⑨11，60；⑩30，40；测量斜边ab的长，你发现了什么？
10、已知△abc中，ab=10，bc=21，ac=17，求bc边上的高。
11、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，将△abc折叠，使点b与点a重合，折痕为de，求剩余部分cd的长。
12、如图，梯子ab斜靠在墙面上，ac⊥bc，ac=bc，当梯子的顶端a沿ac方向下滑米时，梯足b沿cb方向滑动米，则与的大小关系是（ ）a = b＞ c＜ d 不能确定。
13、⑴如图1，在△abc中，ba=bc，d、e是ac边上的两点，且满足∠dbe=∠abc
0°＜∠cbe＜∠abc)，以点b为旋转中心，将△bec按逆时针方向旋转∠abc，得到△，连接，求证： =de；⑵如图2，在△abc中，ba=bc，∠a bc=90°，d、e是ac边上的两点，且满足∠dbe=∠abc （0°＜∠cbe＜45°)，求证：
是最简单的勾股数，这表明三边长为连续整数的直角三角形是存在的，并且只有一个（为什么？），由此研究边长为连续整数的三角形。问题：
⑴三边长为连续整数的钝角三角形存在吗？如果存在，有多少个？
三边长为连续整数的锐角三角形存在吗？如果存在，有多少个？
15、如图，在△abc中，ab=ac=5，bc=6，点m为bc的中点，mn⊥ac于点n，则mn等于（ ）
16、如图，有一张直角三角形纸片，两直角边ac=6cm，bc=8cm，将△abc 折叠，使b点与a点重合，折痕为de，则cd等于（ ）cm。
17、在△abc中，bc=，ac= ，ab=，若∠c=90°，如图1，根据勾股定理，则。若△abc不是直角三角形，如图2、图3，请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论。
18、如图，在△abc中，∠abc=45°，cd⊥ab于d点，be⊥ac于e点，f为bc中点，be与df、dc分别交于点g、h，∠abe=∠cbe。求证：①bh=ac； ②
19、美丽的人造平面珊瑚礁图案。图中的三角形都是直角三角形，图中的四边形都是正方形。如果图中所有的正方形的面积之和是980。问：最大的正方形的边长是___
20、如图，若rt△abc两直角边上的中线分别为ae和bd，则与的比值为（ ）
21、如图，已知∠acb=90°，ad是∠cab的平分线，bc=4，cd=，求ac的长。
22、如图，已知∠abc=30°，∠adc=60°，ad=dc。求证：
23、看下列两组勾股数。
从以上的勾股数的表中，你发现了什么规律？
24、定义：三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”。数学学习小组的同学们从32根等长的火柴棒（每根长度记为1个单位）中取出若干根，首尾依次相接组成三角形，进行**活动。
小亮用12根火柴棒，小颖分别用24根和30根火柴棒摆成了直角“整数三角形”，小辉受到小亮、小颖的启发，分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”。
请你画出他们摆出的“整数三角形”的示意图；
你能否也从中取出若干根，按下列要求摆出“整数三角形”？如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由。
摆出等边“整数三角形”；
摆出一个非特殊（既非直角三角形，也非等腰三角形） “整数三角形”。
25、名画的启示：波格达洛夫·别林斯基是**著名的画家。他的名画《难题》上画的一位老师耐心启发学生用口算很快求出下式结果：
题中隐藏着五个连续自然数平方的某种关系，即=
若能联想到，则好奇心悄然而至：是否有更一般的数学秘密隐藏其中？
26、如图，在△abc中，ab=ac=4，p是bc上异于b、c的一点，则的值是（ ）
27、如图，在△abc中，已知∠bac=90°，ab=ac，d是bc上的一点，求证：
28、图1、图2、图3是三张形状、大小完全相同的的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，请在图1、图2、图3中分别画出符合要求的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合。具体要求如下：⑴画一个底边长为4，面积为8的等腰三角形；
画一个面积为10的等腰直角三角形；
画一个边长为，面积为6的等腰三角形。
29、问题背景：在△abc中，ab、bc、ac三边的长分别为，求这个三角形的面积。小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△abc（即△abc三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示。
这样不需求△abc的高，而借用网格就能计算出它的面积。
请你将△abc的面积直接填写在横线上___
思维拓展：⑵我们把上述求△abc面积的方法叫做构图法，若△abc三边的长分别为（＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的△abc，并求出它的面积。
探索创新：⑶若△abc三边的长分别为，，（0，＞0，且），试运用构图法求出这个三角形的面积。
30、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图，它是用八个全等的直角三角形拼接而成。记图中正方形abcd，正方形efgh，正方形mnkt的面积分别为、、，若++=10，则的值是___
勾股定理数学作业2难题集
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勾股定理周末作业
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期末复习 1 勾股定理
课题 期末复习 1 勾股定理 班级姓名 复习目标 掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些实际问题 自主复习 归纳本章知识，建立知识结构体系。2完成课本p7 3 3完成课本，p15 5 4完成课本p18 11 12 13 课堂达标测评 1 已知x y为正数，且 x2 4 y2 3 2 0，如果以x y...