18.1勾股定理。
教学目标】1、知识与技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法；了解勾股定理的内容；能利用已知两边求直角三角形另一边的长。
2、过程与方法：在勾股定理的探索过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想；在探索活动中，学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和探索的结果。
3、情感与态度：通过对勾股定理历史的了解，对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的研究，激发学生热爱祖国悠久文化的情感，激励学生奋发学习；在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，锻炼克服困难的勇气，培养合作意识和探索精神。
教学重、难点】
重点：探索和证明勾股定理。
难点：用拼图方法证明勾股定理。
教学策略】
本节课采用**发现式教学，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，鼓励学生采用观察分析、自主探索、合作交流的学习方法，让学生经历数学知识的形成与应用过程。
教学过程】一、创设情境，导入新课。
同学们好，我们这一节课讲18章第一节勾股定理，请大家观察教材第70页24届国际数学家大会的会徽，观察它们的联系，提出问题，数学家大会为什么用它做会徽呢？它有什么特殊的含义吗？
学生回答：赵爽炫图；
我国古代数学家利用“赵爽炫图”证明了勾股定理，这体现了我国古代数学的伟大成就和卓越贡献！
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2024年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的三边的某种数量关系。
1）同学们，请你也来观察下图中的地面，看看能发现些什么？
“观察”图案）
地面图18.1-1
（2）你能找出图18.1-1中正方形a、b、c面积之间的关系吗？
（3）图中正方形a、b、c所围等腰直角三角形三边之间有什么特殊关系？
提示： sa+sb=sc； 两等腰直角边的平方和等于斜边的平方。
2、新知**。
1）等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也具有“两直角边的平方和等于斜边的平方”呢？（观察“探索”中的图案）
图18.1-2
如图18.1-2，每个小方格的面积均为1，以格点为顶点，有一个直角边分别是的直角三角形。仿照上一活动，我们以这个直角三角形的三边为边长向外作正方形。
2）想一想，怎样利用小方格计算正方形a、b、c面积？
猜想：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
板书】命题：如果直角三角形的两直角边分别为a，b斜边为c，那么a2+b2=c2
我们今天要讲的是勾股定理，那么什么是定理？
3、深入**、交流归纳。
1.定理：经过证明被确认正确的命题角定理。
2.勾股定理：如果直角三角形的直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2
3.勾股定理的应用：
1）已知直角三角形的两边长，求第三边；
2）已知直角三角形的一边长，求另两边的关系；
3）画长为根号n的线段。
4、应用新知，解决问题。
五、回顾小结，整体感知。
1、通过本节课的学习你都有哪些收获？
2、你对本节课内容都有哪些认识？
六、布置作业，巩固加深。
1.必做题：习题18.1 第1, 7题。
2.选做题：
课本 “阅读与思考”了解勾股定理的多种证法。
七、板书设计。
181勾股定理教案新人教版八年级下3套 勾股定理教案
勾股定理 2 第二课时。一 引入。回顾上节课所学习的勾股定理的验证方法。二 动手操作，合作 1 利用五巧板拼 青朱出入图 教师利用课件介绍 青朱出入图 的历史 你能利用 青朱出入图 验证勾股定理吗？给学生提供充分实践 探索和交流的时间，鼓励他们积极思考解决问题的方法，并与他人进行合作与交流。2 教师...
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课题 18 1勾股定理 人教版八年级下册 教学设计。莆田擢英中学朱庆云。教学任务。教学准备。教学流程安排。教学过程设计。教学设计说明。根据新的课程标准以及人教版教材的特点，课堂教学要为学生的数学学习构筑起点，为他们提供现实 有趣 富有挑战的学习素材，展现教学知识的形成与应用过程。为了取得理想效果，本...
人教版初二数学下册勾股定理
课题知识与技。能过程与方。法。第十七章勾股定理17.1勾股定理 一 时间。了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。通过观察 归纳 猜想和验证勾股定理，体验由特殊到一般的探索数学问题的方法和数形结合的思想。1 通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。2 对比介绍我国古代和西方数学...