19．1 函数。
19．1.1 变量与函数。
01 课前预习。
要点感知1 在一个变化过程中，数值发生的量叫做变量，数值始终的量叫做常量．
预习练习1－1 直角三角形两锐角的度数分别为x、y，其关系式为y＝90－x，其中变量为 ，常量为 ．
要点感知2 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有确定的值与其对应，那么我们就说x是 ，y是x的 ．如果当x＝a时，y＝b，那么b叫做当自变量的值为a时的 ．
预习练习2－1 若球的体积为v，半径为r，则v＝πr3.其中自变量是 ， 是的函数．
要点感知3 函数自变量的取值范围既要满足函数关系式 ，又要满足实际问题 ．
预习练习3－1 甲乙两地相距100 km，一辆汽车以每小时40 km的速度从甲地开往乙地，t小时与乙地相距s km，s与t的函数解析式是 ；自变量t的取值范围是 .
02 当堂训练。
知识点1 变量与常量。
1．圆周长公式c＝2πr中，下列说法正确的是( )
a．π、r是变量，2为常量。
b．r是变量，2、π、c为常量。
c．c是变量，2、π、r为常量。
d．c、r是变量，2、π为常量。
2．写出下列各问题中的数量关系，并指出各个关系式中，哪些是常量？哪些是变量？
1)购买单价为5元的钢笔n支，共花去y元；
2)全班50名同学，有a名男同学，b名女同学；
3)汽车以60 km/h的速度行驶了t h，所走过的路程为s km.
知识点2 函数的有关概念。
3．下列关系式中，一定能称y是x的函数的是( )
a．2x＝y2b．y＝3x－1
c. ＝xd．y2＝3x－5
4．若93号汽油售价7.85元/升，则付款金额y(元)与购买数量x(升)之间的函数关系式为y＝7.85x，其中是自变量， 是的函数．
5．当x＝2和x＝－3时，分别求下列函数的函数值．
1)y＝(x＋1)(x－2)；
2)y＝2x2－3x＋2.
知识点3 函数的解析式及自变量的取值范围。
6．(云南中考)函数y＝的自变量x的取值范围为( )
a．x＞2b．x＜2
c．x≤2d．x≠2
7．正方形的边长为a，面积为s，若a是自变量，则s与a之间的函数解析式可表示为( )
a．sb．s＝4a
c．a＝s2d．s＝a2
8．(眉山中考)在函数y＝x＋1中，自变量x的取值范围是 ．
9．(曲靖中考)如果整数x＞－3，那么使函数y＝有意义的x的值是 (只需填一个)．
10．某商店进了一批货，每件进价为4元，售价为每件6元，如果售出x件，售出x件的总利润为y元，那么y与x的函数关系式为 .
03 课后作业。
11．在△abc中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积s＝ah，当a为定长时，在此函数关系式中( )
a．s，h是变量，，a是常量。
b．s，h，a是变量，是常量。
c．a，h是变量，，s是常量。
d．s是变量，，a，h是常量。
12．(百色中考)已知函数y＝当x＝2时，函数值y为( )
a．5b．6c．7d．8
13．(黔南中考)函数y＝的自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是( )
14．若等腰三角形的周长为60 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围是( )
a．y＝60－2x(0b．y＝60－2x(0c．y＝ (60－x)(0d．y＝ (60－x)( 015．圆的面积s＝πr2中，自变量r的取值范围是 ．
16．(安顺中考)在函数中，自变量x的取值范围是。
17．已知水池中有800立方米的水，每小时抽50立方米．
1)写出剩余水的体积q(立方米)与时间t(小时)之间的函数解析式；
2)写出自变量t的取值范围；
3)10小时后，池中还有多少水？
18．圆柱的底面半径是2 cm，当圆柱的高h(cm)由大到小变化时，圆柱的体积v(cm3)随之发生变化．
1)在这个变化过程中，自变量和自变量的函数各是什么？
2)在这个变化过程中，写出圆柱的体积v与高h之间的关系式？
3)当h由5 cm变化到10 cm时，v是怎样变化的？
4)当h＝7 cm时，v的值等于多少？
挑战自我。19．如图，长方形abcd中，当点p在边ad(不包括a，d两点)上从a向d移动时，有些线段的长度和三角形的面积始终保持不变，而有些则发生了变化．
1)试分别写出长度变和不变的线段，面积变和不变的三角形；
2)假设长方形的长ad为10 cm，宽ab为4 cm，线段ap的长为x cm，分别写出你所列出的变化的线段pd的长度(y)、△pcd的面积(s)与x之间的函数解析式，并指出自变量的取值范围．
19.1.2 函数的图象。
第1课时函数的图象。
01 课前预习。
要点感知1 对于一个函数，如果把自变量与函数的分别作为点的横、纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形就是这个函数的。
预习练习1－1 下列各点在函数y＝3x＋2的图象上的是( )
a．(1，1) b．(－1，－1) c． (1，1) d． (0，1)
1－2 点a(1，m)在函数y＝2x的图象上，则点a的坐标是。
要点感知2 由函数解析式画其图象的一般步骤是：①列表；②描点；③连线．
02 当堂训练。
知识点1 函数图象的意义。
1．(南宁中考)下列各曲线中表示y是x的函数的是。
2．下列各点在函数y＝－x的图象上的是。
a．(1b．(－1，)
c．(3d．(－3)
3．甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑时间t(秒)的关系如图所示，则下列说法正确的是( )
a．甲、乙两人的速度相同。
b．甲先到达终点。
c．乙用的时间短。
d．乙比甲跑的路程多。
4．已知点a(2，3)在函数y＝ax2－x＋1的图象上，则a等于。
a．－1b．1c．2d．－2
5．如图所示的是去年黄瓜的销售**y(元/千克)随月份x(月)变化的图象，请根据图象回答下列问题：
1)从1月到12月，当x取任意一个值时，对应几个y值？y是x的函数吗？
2)去年1月到12月，黄瓜的最**格出现在几月？最**格是多少？最低**出现在几月？
3)描述黄瓜**的变化趋势．
知识点2 画函数图象。
6．画出函数y＝2x－1的图象．
1)列表：2)描点并连线；
3)判断点a (－3，－5)，b(2，－3)，c(3，5)是否在函数y＝2x－1的图象上？
4)若点p(m，9)在函数y＝2x－1的图象上，求出m的值．
03 课后作业。
7．下图是我市某一天内的气温变化图，根据下图，下列说法中错误的是( )
a．这一天中最高气温是24 ℃
b．这一天中最高气温与最低气温的差为16 ℃
c．这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高。
d．这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低。
8．(贵阳中考)星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去观山湖公园锻炼，她连续、匀速走了60 min后回家，图中的折线段oa－ab－bc是她出发后所在位置离家的距离s(km)与行走时间t(min)之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是。
9．(自贡中考)小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地．下列函数图象能表达这一过程的是( )
10．如图表示玲玲骑车离家的距离与时间的关系，她9点离开家，15点回家，请根据图象回答下列问题．
1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？
2)她何时开始第一次休息？休息多长时间？
3)第一次休息时，离家多远？
4)11：00到12：00她骑了多少千米？
5)她在9：00～10：00和10：00～10：30的平均速度各是多少？
6)她在何时至何时停止前进并休息用午餐？
7)她在停止前进后返回，骑了多少千米？
8)返回时的平均速度是多少？
挑战自我。11．已知点p(x，y)是第一象限内的点，且x＋y＝8，点a的坐标为(10，0)．设△oap的面积为s.
1)求s与x之间的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
2)画出函数图象．
第2课时函数的三种表示方法。
01 课前预习。
要点感知函数的表示方法有解析式法、列表法和图象法．
预习练习1－1 一种绿豆的单价是10元/千克．绿豆的总售价y(元)与所售绿豆的数量x(千克)之间的函数关系可以表示成。
1－2 小明的爷爷饭后出去散步，从家出发走20 min后到一个离家900 m的报亭，看了30 min报纸后，用15 min返回到家里，如图所示，表示小明的爷爷离家的时间x与距离y之间关系的是( )
02 当堂训练。
知识点1 解析式法。
1．若每上6个台阶就升高1米，则上升高度h(米)与上的台阶数m(个)之间的函数解析式是( )
a．h＝6mb．h＝6＋mc．h＝m－6d．h＝
知识点2 列表法。
2．下面的**列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度b与下降高度d的关系，下面能表示这种关系的式子是( )
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