勾股定理数学作业2难题集

八年级上数学第一章勾股定理。

1、若△abc的三边长满足，试判断△abc的形状。

2、如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得ad=3，ab=4，bc=12，cd=13，且∠bad=90°。求四边形abcd的面积。

3、如图，在直角三角形abc中，∠acb=90°，cd⊥ab于d，如果ac=，bc=，ab=，cd=，那么下列各式成立的有（）

a b c d

4、在△abc中，为其三边长，且，，（1），则△abc是___

5、如图，有一块长、宽、高分别为的长方形木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点a处沿长方体的表面爬到长方体上和a相对的顶点b处，则蚂蚁需要爬行的最短路线长为多少？（参考数据：，，

推广已知长方体长、宽、高分别为a，b，c，且a＞b＞c，那么沿长方体表面从点a到点b的最短路径为．

6、如图，①一圆柱的底面半径为5，高为5，一只蚂蚁从a点出发沿圆柱表面爬到点b；

一圆柱的底面半径为1，高为5，一只蚂蚁从a点出发沿圆柱表面爬到点b。请通过计算，分析这两种情况下如何寻找最短路线。因此，继续研究：

在一般情况下，当圆柱的底面半径为，高为时，应如何选择路线，才能使蚂蚁从点a出发沿圆柱表面爬到点b的路线最短？

7、如图，折叠长方形abcd的一边ad，使点d落在bc边上的点f处，若ab=8，bc=10，求ec的长。

8、如图，在△abc中，∠bac=90°，ab=3，ac=4，ad平分∠bac交bc于d，则bd的长为（）

9、在△abc中，若ab=20，ac=15，bc边上的高为12，求△abc的周长。

10、在三角形中，三边长满足，那么此三角形为三角形。

11、如图，c为线段bd上一动点，分别过点b，d作ab⊥bd，ed⊥bd，连接ac，ce。已知ab=5，de=1，bd=8则ac+ce的最小值是。

12、如图，公路mn和公路pq在点p处交汇，公路pq上点a处有一所学校，点a到公路mn的距离ab=80m，现有一拖拉机在公路mn上以18km/h的速度沿pn方向行驶，拖拉机行驶时周围100m以内都会受到噪音的影响，则该校受影响的时间为多少秒？

13．一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形defh的边长为2 m，坡角∠a ＝30°，∠b ＝90°，bc ＝6 m．当正方形defh运动到什么位置，即当ae＝ m时，有dc＝ae＋bc．

14、如图，将长方形abcd沿着对角线bd折叠，使点c落在处，交ad于点e．

1）试判断△bde的形状，并说明理由；

2）若，，求△bde的面积．