寄语：同学们，为了我们明天的梦想，为了我们亲人那期待的眼神，为了我们早日踏入报效祖国的平台，抓紧时间吧，抓住了今天，就会无悔于昨天，抓住了今天，就会赢得明天，二十一世纪流行语：抓住时间的人，是最有价值的人。
同学们，就从现在开始，让我们在学习中度过一个收获的假期，度过一个有意义的假期。
时间安排表。
注明：1：此作业寒假开学时交上来，要检查。
2：数学解答题六道：1：
三角函数知识2：概率知识3：立体几何知识4：
解析几何知识5：函数与导数知识6：数列与函数知识。
本学期目标和措施。
假期学习总结与心得：
本学期学习目标：
学习措施：1
综合练习一。
一。选择题： (本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的)
1．如果a>b，给出下列不等式：
（1）< 2) a3>b3 (3) a2+1>b2+1 (4) 2>2
其中成立的是（ ）a (2)(3b(1)(3c(3)(4) d (2)(4)
2．若（为虚数单位），则的值可能是。
a． b． c． d．
3．已知数列是等差数列，且则数列的公差等于。
a．1 b．4 c．5 d．6
4．若的展开式中的系数是( )a． b． c． d．
5．若l、m、n是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是。
a．若∥β，则∥n b．若⊥β，则⊥β
c．若⊥n，m⊥n，则∥md．若⊥，∥则⊥β
6．五个工程队承建某项工程的5个不同的子项目，每个工程队承建1项，其中甲工程队不能承建1号子项目，则不同的承建方案共有。
．种 ｂ．种 ｃ．种种。
7．已知等腰的腰为底的2倍，则顶角a的正切值是（ ）
8．已知是所在平面内一点，为边中点，且，那么（ ）
a． b． c． d．
9．设双曲线以椭圆长轴的两个端点为焦点，其准线过椭圆的焦点，则双曲线的渐近线的斜率为a． b． c． d．
10．在r上定义运算若不等式对任意实数成立，则（ ）
a． b． c． d．
11．设椭圆的离心率为e＝，右焦点为f（c，0），方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点p（x1，x2
a．必在圆x2＋y2＝2内b．必在圆x2＋y2＝2上。
c．必在圆x2＋y2＝2外d．以上三种情形都有可能。
12．对于函数①，②判断如下三个命题的真假：
命题甲：是偶函数；
命题乙：在上是减函数，在上是增函数；
命题丙：在上是增函数．
能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是（ ）
abcd．②
二。填空题： (本大题共4小题，每小题5分，共20分。)
13．已知函数在点处连续，则 .
14．一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为。
15．曲线在点（1，1）处的切线与x轴、直线所围成的三角形的面积为 .
16．为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：（ⅰ从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为。
ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室。
三。解答题： (本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17．（本小题满分10分）
已知函数f(x)＝2sinxcosx＋cos2x.
(ⅰ)求f ()的值；(ⅱ设∈(0， )f ()求cos2的值。
18．（本小题满分12分）
某工厂生产甲、乙两种产品，每种产品都是经过第一和第二工序加工而成，两道工序的加工结果相互独立，每道工序的加工结果均有a、b两个等级。对每种产品，两道工序的加工结果都为a级时，产品为一等品，其余均为二等品。
ⅰ）已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结。
果为a级的概率如表一所示，分别求生产。
出的甲、乙产品为一等品的概率p甲、p乙；
ⅱ）已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、分别表示一件甲、乙产品的利润，在（i）的条件下，求ξ、的分布列及。
eξ、e；19．（本小题共12分）
如图，在中，，斜边．可以通过以直线为轴旋转得到，且二面角是直二面角．动点在斜边上。
i）求证：平面平面；
ii）当为的中点时，求异面直线与所。
成角的大小；
iii）求与平面所成角的最大值。
20．（本题满分12分）
数列中，，（是常数，），且成公比不为的等比数列。
i）求的值 （ii）求的通项公式。
iii）由数列中的第、…项构成一个新的数列，求的值。
21．（本题满分12分）
已知函数，常数．（1）当时，解不等式；（2）讨论函数的奇偶性，并说明理由．（3）若在是增函数，求实数的范围。
22．（本小题满分12分）
已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为f，a是抛物线上横坐标为4、且位于x轴上方的点，a到抛物线准线的距离等于5，过a作ab垂直于y轴，垂足为b，ob的中点为m.
(1)求抛物线方程；
(2)过m作mn⊥fa，垂足为n，求点n的坐标。
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