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一．选择题（共6小题）
1．（2013邵东县模拟）如图，下列条件中：
1）∠b+∠bcd=180°；
4）∠b=∠5．
能判定ab∥cd的条件个数有（ ）
2．（2012南通二模）如图，下列条件不能判断直线a∥b的是（ ）
3．（2005潍坊）如图，在△abc中，d、e、f分别在ab、bc、ac上，且ef∥ab，要使df∥bc，只需满足下列条件中的（ ）
4．（2001哈尔滨）下列命题中，真命题是（ ）
5．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是（ ）
6．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
二．填空题（共7小题）
7．（1999黄冈）设a，b，l为平面内三条不同直线．①若a∥b，l⊥a，则l与b的位置关系是若l⊥a，l⊥b，则a与b的位置关系是若a∥b，l∥a，则l与b的位置关系是。
8．下列说法：
1）两点之间的所有连线中，线段最短；（2）相等的角是对顶角；（3）过一点有且仅有一条直线与已知直线平行；（4）长方体是四棱柱．其中正确的有填正确说法的序号）．
9．已知三条直线a，b，c，如果a∥b，b∥c，那么a与c的位置关系是。
10．如图是一条街道的两个拐角，∠abc与∠bcd均为140°，则街道ab与cd的关系是这是因为。
11．如图，∠dab和∠b是直线de和bc被直线所截而形成的角，称它们为角．
12．如图所示，∠b与∠cad是由直线与直线被直线所截得到的角．
13．如图，共有组平行线段．
三．解答题（共11小题）
14．（2014槐荫区二模）已知：如图，∠a=∠f，∠c=∠d．求证：bd∥ce．
15．如图，ab∥cd，ae平分∠bad，cd与ae相交于f，∠cfe=∠e．求证：ad∥bc．
16．如图，∠1+∠2=180°，∠dae=∠bcf，da平分∠bdf．
1）ae与fc会平行吗？说明理由．
2）ad与bc的位置关系如何？为什么？
3）bc平分∠dbe吗？为什么？
17．如图，四边形abcd中，∠a=∠c=90°，be平分∠abc，df平分∠adc，则be与df有何位置关系？试说明理由．
18．如图，已知df∥ac，∠c=∠d，你能否判断ce∥bd？试说明你的理由．
19．已知：如图，cd⊥ab于d，点e为bc边上的任意一点，ef⊥ab于f，且∠1=∠2，那么bc与dg平行吗？请说明理由．
20．如图，直线ae、cf分别被直线ef、ac所截，已知，∠1=∠2，ab平分∠eac，cd平分∠acg．将下列证明ab∥cd的过程及理由填写完整．
证明：因为∠1=∠2，所以。
所以∠eac=∠acg
因为ab平分∠eac，cd平分∠acg，所以。
所以。所以ab∥cd
21．如图，∠1=∠2，cf⊥ab，de⊥ab，求证：fg∥bc．
证明：因为cf⊥ab，de⊥ab （已知）
所以∠bed=90°，∠bfc=90
所以∠bed=∠bfc （等量代换）
所以ed∥fc
所以∠1=∠bcf
因为∠2=∠1 （已知）
所以∠2=∠bcf （等量代换）
所以fg∥bc
22．如图：∠1=∠2=∠3，完成说理过程并注明理由：
1）因为∠1=∠2
所以。2）因为∠1=∠3所以。
寒假作业4 1
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