10 二次函数

1．下列函数，4．在下列函数表达式表示是的反比例函数的有图象象位于第。

一、三象限的有，在图象所在象限内，的值随的增大而增大的有2、在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线的交点的个数为3如图，是某几何体的三视图及相关数据，则它的体积是

4、已知反比例函数的图象上有两点a（，）b（，）且，则的值是5、点a(2，1)在反比例函数的图像上，当y<2时，x的取值范围是．

6、如图，点m是△abc内一点，过点m分别作直线平行于△abc的各边，所形成的三个小三角形， ,图中阴影部分)的面积分别是4,9和49,则△abc的面积是

7、如图，在△abc中，,ad⊥bc与d，de⊥ab与e，若ad=3，de=2，则ac=（

8、如图，和都是等腰直角三角形，,反比例函数在第一象限的图象经过点b，若，则的值为___

9、如图，点b（3，3）在双曲线y=（x＞0）上，点d在双曲线y=﹣（x＜0）上，点a和点c分别在x轴，y轴的正半轴上，且点a，b，c，d构成的四边形为正方形．则k点a的坐标。

10．如图，矩形aobc的顶点坐标分别为a（0，3），o（0，0），b（4，0），c（4，3），动点f在边bc上（不与b、c重合），过点f的反比例函数的图象与边ac交于点e，直线ef分别与y轴和x轴相交于点d和g．给出下列命题：①若k=4，则△oef的面积为；②若，则点c关于直线ef的对称点在x轴上；③满足题设的k的取值范围是011、如图∠bac=∠daf=90°，ab=ac，ad=af，点d、e为bc边上的两点，且∠dae=45°，连接ef、bf，则下列结论：①△aed≌△aef；②△abe∽△acd；③be+dc＞de；④be2+dc2=de2，其中正确的有（）

12如图，若双曲线y=与边长为5的等边△aob的边oa，ab分别相交于c，d两点，oc=3bd，则实数k的值为．

13如图为住宅区内的两幢楼，它们的高ab=cd=30m，两楼间的距离ac=30m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，（1）当太阳光与水平线的夹角为30°角时，求甲楼的影子在乙楼上有多高（精确到0.1m， 1.73）；（2）若要甲楼的影子刚好不落在乙楼的墙上，此时太阳与水平线的夹角为多少度？

14如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象过点p（﹣，0），且与反比例函数y=（m≠0）

的图象相交于点a（﹣2，1）和点b．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

2）求点b的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？

15、为预防“手足口病”，某校对教室进行“药熏消毒”．已知药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量（mg）与燃烧时间（分钟）成正比例；燃烧后，与成反比例（如图所示）．现测得药物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气含药量为8mg．据以上信息解答下列问题：（ 12分）

1）含药量y与x的函数关系式（2）当每立方米空气中含药量低于1.6mg时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？

16 如图，在梯形abcd中，ad∥bc，∠adc=90°，∠b=30°，ce⊥ab，垂足为点e．

若ad=1，ab=2，求ce的长．

17在矩形abcd中，dc=2，cf⊥bd分别交bd、ad于点e、f，连接bf．

1）求证：△dec∽△fdc；

2）当f为ad的中点时，求sin∠fbd的值及bc的长度．

18如图1，矩形abcd中，ab=4，ad=3，把矩形沿直线ac折叠，使点b落在点e处，ae交cd于点f，连接de．

1）求证：△dec≌△eda；

2）求df的值；（3）如图2，若p为线段ec上一动点，过点p作△aec的内接矩形，使其定点q落**段ae上，定点m、n落**段ac上，当线段pe的长为何值时，矩形pqmn的面积最大？并求出其最大值．

10 二次函数

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10二次函数图像

10二次函数压轴

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