§2.4.1二次函数的图像。
学习目标。1. 理解在二次函数的图像中，a,b,c,h,k的作用。
2. 掌握研究二次函数移动的方法，能够熟练的对二次函数图像的上下左右移动。
3. 培养学生的变换作图的能力，观察分析能力。
重、难点。重点：二次函数图像的变换。
难点：二次函数的配方问题。
学习过程 一、课前准备。
预习教材p40~ p43，找出疑惑之处）
复习1：回顾二次函数的定义？
复习2：二次函数的解析式有几种形式？
复习3：（1）二次函数的图像是什么形状？如何快速的画出其草图？（三线一点一开口）
2）由y=-3x图像如何画出y= -3(x—1) +1的图像？
二、新课导学。
学***。
**1：画出y=x图像，并填写下表。
根据上表，做出y=x,y=2x,y=x,y= -x的图像。
由上图我们可以得到，y=x上各点的横坐标不变，而纵坐标都扩大为原来的2倍就可以得到y=2x图像。要得到y=x的图像，只需要y=x上各点的横坐标不变，而纵坐标缩小为原来的倍。
新知1：二次函数的图像及其变化。
（1）将y=f（x）的图像上所有的点的横坐标不变，纵坐标都扩大为原来的倍（a>1）或者缩短为。
原来的a（0（2）一般地，二次函数y=a (x—h) +k (a
a决定了二次函数图像的h决定了二次函数图像的“h正左移，h负右移”，k决定了二次函数图像的上下平移，而且。
典型例题。
例1 用描点法和图像变换法两种方法作出二次函数y=x-2x+4的图像。
变式：把函数y=2x--4x—5的图像向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，所得到的
函数图像的解析式为
例2 二次函数f (x)与g（x）的图像开口大小相同，开口方向也相同，已知函数g（x）的解析式和f（x）图像的顶点，写出函数 f（x）的解析式：
1) 函数g（x）=x，f（x）图像的顶点是（4，-7）；
2) 函数g（x）= 2（x+1），f（x）图像的顶点是（-3, 2）。
三、总结提升。
学习小结。
1. 二次函数的解析式及其求法。
2. 变换法画二次函数的图像。
四、当堂检测。
1. 二次函数y=f（x）的图像如图，那么此函数为：
a．y=x—4 b. y=4—x
c．y=（4—x）d. y=（2—x）
2.已知f（x）=（x-a）(x-b)—2 (其中a< b)，且m、n是方程f（x）=0的两根（ ）
a．m c. a4. 已知抛物线与x轴交于点a（-1, 0 ），b（1, 0），并经过点m（0, 1），求此抛物线的解析式。
深化提高：1. 抛物线经过点（2，-3），它与x交点的横坐标是-1和3。
1） 求出抛物线的解析式；
2） 用配方法求出抛物线的对称轴和顶点坐标。
3） 画出抛物线的草图。
4） 观察图像，x取何值时，函数值y小于零？x取何值时，y随x的增大而减小？
10 二次函数
1 下列函数，4 在下列函数表达式表示是的反比例函数的有图象象位于第。一 三象限的有 在图象所在象限内，的值随的增大而增大的有2 在同一直角坐标系下，直线y x 1与双曲线的交点的个数为3如图，是某几何体的三视图及相关数据，则它的体积是 4 已知反比例函数的图象上有两点a b 且，则的值是5 点a ...
10二次函数
10 二次函数。一 基础训练。1 二次函数图像的对称轴方程是。2 已知函数的定义域为，值域为，则的值为 3 函数的单调递增区间是。4 函数 的值域是。5 若关于的方程的一个根大于1，另一个根小于1，则实数的取值范围是。6 关于的方程有两个负根的充要条件是两根都大于的充要条件是。7 若二次函数定义在闭...
二次函数图像及性质
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