高一数学（10）函数的奇偶性。
一、学习目标：
1、理解函数奇偶性的定义及其图像特征。2、能根据定义判断函数的奇偶性。
二、概念形成。
1、画出函数的图像，并描述图像的特点：
2、偶函数，奇函数定义：
偶函数的图像性质是。
奇函数的图像性质是。
3、函数根据奇偶性可分成四类。
二、典型例题：
例1、判断下列函数是否具有奇偶性：
小结：判断函数奇偶性的步骤。
例2 、研究函数的性质并作出它的图像。
1)定义域。
2)单调性。
3)对称性。
4)值域。例3、已知为r上的奇函数，当时，，求时函数的解析式。
四、课堂练习。
1、判断下列论断是否正确，并说明理由：
1）如果一个函数的定义域关于原点对称，则这个函数为奇函数；
2）如果一个函数为偶函数，则它的定义域关于原点对称；
3）如果一个函数的定义域关于原点对称，则这个函数为偶函数；
4）如果一个函数的图像关于轴对称，则这个函数为偶函数。
2、判断下列函数是否具有奇偶性：
3、如果奇函数在区间上是增函数，且最大值为10，最小值为4，那么在区间上是增函数还是减函数？求在区间上的最大值和最小值。
4、已知为r上的奇函数，当时，，求函数f(x)的解析式。
5、若是偶函数，求的值。
五、归纳总结。
1、知识： 2、题型与方法： 3、注意问题：
思考题：1、已知函数在r上是奇函数，并且在上是减函数，试判断函数在上是增函数还是减函数？
2、已知函数在r上是偶函数，并且在上是减函数，试判断函数在上是增函数还是减函数？
六、巩固练习。
1、下列说法中，不正确的是（ ）
a. 图像关于原点成中心对称的函数一定是奇函数。
b. 奇函数的图像一定经过原点。
c. 偶函数的图像若不经过原点，则它与轴交点的个数一定是偶数。
d.图像关于轴成轴对称的函数一定是偶函数。
2、已知函数是偶函数，且定义域为，求的值。
3、若函数为偶函数，求的值。
4、已知为r上的奇函数，且当x时，f(x)=,求f(x)。
选做题：设定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，求实数的取值范围。
14函数奇偶性
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