1.3.2函数的奇偶性。
编写：孙又国魏博。
一、学习目标
1．结合具体函数，了解奇偶性的含义；
2．学会运用函数图象理解和研究函数的性质。
二、知识梳理。
1.函数图象与奇偶性。
1)观察教材图1.3—7，回答：
两个函数的图象都是关于对称；当自变量取时，相应的两个函数值相同，即。
2)观察教材图1.3—9，回答：
两个函数的图象都是关于对称；当自变量取时，相应的两个函数值相反，即。
感悟】由图像对称性到互为相反数的两个自变量对应函数值的大小比对，得出奇（偶）函数的定义。
2.奇偶性。
1)如果对与函数定义域内 ，都有那么函数就叫偶函数．
2)如果对与函数定义域内 ，都有那么函数就叫奇函数．
感悟】函数的奇偶性是相对于函数的定义域来说的，是函数的“整体”性质，注意定义中“任意”二字，就要求定义域关于原点对称。
3.函数奇偶性的判断方法步骤。
1) 先考察函数的定义域 ；
2) 若定义域关于原点对称，则判断之一是否成立；
3) 据定义式下结论。
感悟】关于(2)的判断，还可以用其等价条件（或0），当不等于０时，还可以判断是否等于1（或），从而得出函数是偶函数或奇函数．
4.函数奇偶性的性质。
1）图像：2）单调性：
3）奇函数定义域中含0，则
4）两个奇函数的和为两个偶函数的和为。
两个奇函数的积为两个偶函数的积为。
一个奇函数与一个偶函数的积为。
三、思考**。
奇偶函数图像在其对称区间上有何特征？
四：自主测评。
1.函数的奇偶性是。
a．奇函数 b. 偶函数 c.非奇非偶函数 d.既是奇函数又是偶函数
2. 若函数是偶函数，则是（ ）
a．奇函数 b. 偶函数 c.非奇非偶函数 d.既是奇函数又是偶函数
3、函数是___函数。
4、若函数为r上的奇函数，那么。
五、典型例题。
例1．判断下列函数的奇偶性。
变式训练1：判断下列函数的奇偶性 （1
例2： 已知函数是定义在上的奇函数，且当时， ，求的解析式。
变式训练2:若函数在上是奇函数，求的解析式。
六、小结。1、知识。
2.方法。3.思想。
七、当堂练习。
1、若函数是奇函数，且，则必有。
ab. cd.不确定。
2、函数是r上的偶函数，且在上单调递增，则下列各式成立的是（ ）
a． b.
c. d.
3、已知函数是偶函数，其图像与x轴有四个交点，则方程的所有实数根的和为。
a．4b.2c.1d.0
4、如果奇函数在区间[3，7]上是增函数，且最小值是5，那么在区间[-7,-3]上的最值为。
八、课时作业。
1.函数， 的奇偶性是（ ）
a.奇函数 b.偶函数c.非奇非偶函数 d.既是奇函数又是偶函数。
2.下列函数中是偶函数的是（ ）
ab. cd.
3.下列函数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）＋.其图象关于原点对称的函数的个数是（ ）
a.2 b.3 c.4d.5
4.若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，使的的取值范围是（ ）
a. b. c. d.
5．定义在上的偶函数在上单调递增，若，，则（ ）
ab. c. d.，的大小与的取值有关。
6.已知是上的奇函数，若在上有最大值5，则在上有最值，为。
7.定义在上的偶函数，当时，单调递减，若，求的取值范围。
14函数奇偶性
函数的简单性质 奇偶性 2 本课重点 奇偶性的运用。预习导引 1 判断的奇偶性，并利用奇偶性作图。2 已知且，求的值。3 偶函数在区间上是减函数，下列不等式成立的是 a.b.c.d 4.定义在r上的奇函数f x 在 0，上是增函数，又f 3 0，则不等式。x f x 0的解集为。a.3，0 0，3b...
学案14函数奇偶性
学习目标 1.理解奇函数 偶函数的概念 2.掌握判断某些函数奇偶性的方法 3.培养判断 推理的能力 加强化归转化能力的训练。一 预习导航 预习时完成下列题目，试试你的身手。一 温故而知新 1 初中几何中轴对称，中心对称是如何定义的？轴对称 中心对称 二 阅读课本，完成下列题目。1 研究函数和的图象。...
函数奇偶性教案
海文教育 德阳天山南路 校区个性化辅导教案。课程目标 理解函数奇偶性的概念，结合试题综合复习函数的奇偶性。课程重点 函数奇偶性的判断及应用。一教学过程 一 奇偶性的概念 基本知识 一般的，如果对于函数f x 的定义域内任意一个x，都有f x f x 那么函数f x 就叫做偶函数。偶函数是关于y轴对称...