【教学案例3】：“函数奇偶性作业讲评”
一、 教学内容分析。
本节课是《普通高中课程标准实验教科书·数学（1）》（人教a版）第一章第三节第三课（1.3.2）《奇偶性》的课后作业讲评。
根据我所任教的学生的实际情况，我将《奇偶性》划分两节课（奇偶性性质，奇偶性的性质应用），这是第二节课“奇偶性的性质应用”的作业讲评。 函数的奇偶性是重要的函数性质之一，从知识结构看，它既是函数概念的拓展和深化，又是后续研究指数函数、对数函数、幂函数、三角函数的基础。因此，本节课起着承上启下的重要作用。
二、 学生学习况情分析。
现阶段大部分学生学习的自主性差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，对数学存在或多或少的恐惧感。从学生的认知基础看，学生对于奇偶函数的定义、判定方法以及性质已经初步掌握，但在具体应用上还不够灵活，应变能力、解题方法技巧上都有一定欠缺，需要通过不断实践巩固基础。因此，通过作业讲评意在教会学生独立思考、大胆实践和灵活运用知识类比、转化、归纳、迁移等数学思想的学习方法。
3、设计思想。
学生是教学的整体，作业是展示学生思维、检验学生对知识理解的最好平台。本节课要给学生提供各种参与机会，调动学生的积极性和主动性，从而将学生的思维充分展现出来，将隐藏的弊端与坏习惯也充分暴露出来，通过课上教师的指导与引领达到逐步改正错误，加深理解，突破难点和提高教学效率。
四、教学目标。
巩固函数奇偶性的概念，学会判断简单函数的奇偶性和利用函数奇偶性解决有关问题，进一步理解偶函数和奇函数的性质；在教学过程中培养学生的类比，观察，归纳能力，渗透数形结合的思想方法，感悟由形象到具体，再从具体到一般的研究方法，从而对数学研究的科学方法有进一步的感受，体验数学研究严谨性，同时培养学生主动学习、合作交流的意识。
五、教学重点与难点。
教学重点：函数的奇偶性的判断和应用。
教学难点：函数的奇偶性的应用。
六、教学过程：
一）作业情况分析：
整体情况尚可，多数同学认真完成，一少部分同学有空题现象。但完成的质量不高，错题现象严重，只有吴骋禹、王淼、林龙云、甘晗雪4位同学完成较好。
二）作业题型分析：
2．函数f(x)＝是( )
a.奇函数 b.偶函数 c.既奇且偶函数 d.非奇非偶函数。
师：奇偶函数都有哪些性质？（复述）
奇、偶函数定义；②奇、偶函数的判断方法；③奇、偶函数的性质。
师：本题如何求解？（根据学生的作业情况，请出错同学分析解答本题思路：张新怡、裴卓凡）
设计意图：①通过复述奇、偶函数知识点，达到复习巩固的目的；②在学生解答过程中暴露真是问题，找到错误根源，并通过课堂使“错误”无所遁形，达到最大的影响面；③通过教师引领、指导，全班共同分析、改正、解决问题，并通过这样的对比教学达到更好的巩固效果】
7. 设函数f(x)＝x(ex＋ae－x)(x∈r)是偶函数，则实数a的值为___
师：本题同样是奇偶函数问题，和上一道题的区别是什么？
师：请同学分析本题如何求解？（根据学生的作业情况，请张子木同学分析解题思路）
师：本题除了运用f(-x)=f(x)求解以外，能否利用f(-1)=f(1)求解？（同学思考讨论，给出答案）
师：总结本类题型的求解方法。
【设计意图：①掌握本题的常规解法；②使学生理解函数相等所满足的条件；③通过对比锻炼学生数学思维。】
18.设函数f(x)＝－1)证明函数f(x)是奇函数；
2)证明函数f(x)在(－∞内是增函数；
3)求函数f(x)在[1,2]上的值域．
师：展示不同学生的答案**，同学来找错。
师：展示王淼同学的正确解答过程，并强调书写格式。
设计意图：①通过同学间找错误，达到巩固的目的；②通过自己找错误，达到先破后立，从而使认识再提高；③通过学生自己的正确答案展示，起到示范作用，鼓舞同学的同时激励自身更进一步。】
七、教学反思。
在讲习题时，当我们向学生介绍一些精巧的解题方法时，学生表面上听懂了，但当他自己解题时却茫然失措。我们教师在备课时把要讲的问题设计的十分精巧，连板书都设计好了，表面上看天衣无缝，其实，任何人都会遭遇失败，教师把自己思维过程中失败的部分隐瞒了。最有意义，最有启发的东西抽掉了，学生除了感叹我们教师的高超的解题能力以外，又有什么收获呢？
所以贝尔纳说“构成我们学习上最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西”。大数学家希尔伯特的老师富士在讲课时把自己置于困境中，并再现自己从中走出来的过程，让学生看到老师的真是思维过程是怎样的，人的能力只有在逆境中才能得到真正的锻炼。因此，我在这堂课中，让学生去说、去做，展示学生的真实思维，从而暴露出问题后，再各个解决，使学生达到真正理解的目的，促进教学最大化。
学案14函数奇偶性
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