.学习目标：1.理解奇函数、偶函数的概念；2.掌握判断某些函数奇偶性的方法；
3.培养判断、推理的能力、加强化归转化能力的训练。
一、预习导航：预习时完成下列题目，试试你的身手。
一）温故而知新：
1、初中几何中轴对称，中心对称是如何定义的？
轴对称： 中心对称：
二）阅读课本，完成下列题目。
1、研究函数和的图象。
1 当自变量取一对相反数时，它们对应的函数值有什么关系？
有怎样的对称性？关于y轴对称。
知识提炼：偶函数定义：
注：如果一个函数是偶函数，则它的图象是以y轴为对称轴的轴对称图形，反之，如果一个函数的图象是以y轴为对称轴的轴对称图形，则这个函数是偶函数。
2、研究函数y=x3和的图象。
当自变量取一对相反数时，它们对应的函数值有什么关系？
这个事实反映在图象上，说明函数的图象有怎样的对称性呢？
知识提炼：奇函数定义。
注：(1)任意奇函数，若函数当时有意义，则一定有。
2) 如果一个函数是奇函数，则它的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，反之，如果一个函数的图象是以坐标原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是奇函数。
3）如果一个函数是奇函数或者是偶函数，那么我们就说函数f(x)具有奇偶性。
三）试试你的自学能力。
5、已知是奇函数，是偶函数，试将下图补充完整。
6、**下列函数的奇偶性。
二、课堂听评：你能掌握要领，提高能力吗？
例1.判断下列函数的奇偶性。
4),x; (5) f(x)=x+;
总结判断函数奇偶性的方法步骤：
练习：证明函数是偶函数，函数是奇函数。
例2.函数f(x)是偶函数，且x＜0时， f(x)＝2x＋1,求x＞0时， f(x)的表达式。
三、当堂训练：重点、难点都在这，看看你听课学到了什么？
1、下面四个结论，其中正确命题的个数是( )
1)偶函数的图象一定与y轴相交；(2)奇函数的图象一定通过原点；
3)偶函数的图象关于y轴对称； (4)既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈r)
5)若偶函数的图象不经过原点，则它与x轴交点的个数一定是偶数。
a.1b.2c.3d.4
3、函数（p为常数),则( )
a、对任何常数p,是既不是奇函数也不是偶函数。
b、对任何常数p,是奇函数。
c、对任何常数p,是偶函数。
d、只有当时，是奇函数。
4、已知f(x)＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函数，且其定义域为［a－1,2a］,则a＝ ,b＝
5、已知函数，试判断函数的奇偶性，并加以证明。（提示：先求定义域）
四、课下练习：走出教材，迁移发散，你的能力提高了吗？
1．已知函数f(x)=ax2＋bx＋c(a≠0)是偶函数，那么g(x)=ax3＋bx2＋cx是( )
a.奇函数 b.偶函数 c.既奇且偶函数 d.非奇非偶函数。
2. 已知函数y=f(x)是偶函数，y=f(x－2)在［0,2］上是单调减函数，则( )
3．定义在区间(－∞的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间［0,+∞的图象与f(x)的图象重合，设a①f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b) ②f(b)－f(－a)③f(a)－f(－b)>g(b)－g(－a) ④f(a)－f(－b)abcd.②④
4．已知（a,b是常数),且，则的值为___
5．已知是偶函数，当时， ,则当时。
6．设函数与的定义域是，是偶函数，是奇函数，且，求和的解析式。
14函数奇偶性
函数的简单性质 奇偶性 2 本课重点 奇偶性的运用。预习导引 1 判断的奇偶性，并利用奇偶性作图。2 已知且，求的值。3 偶函数在区间上是减函数，下列不等式成立的是 a.b.c.d 4.定义在r上的奇函数f x 在 0，上是增函数，又f 3 0，则不等式。x f x 0的解集为。a.3，0 0，3b...
14函数的奇偶性
1.3.2函数的奇偶性。编写 孙又国魏博。一 学习目标 1 结合具体函数，了解奇偶性的含义 2 学会运用函数图象理解和研究函数的性质。二 知识梳理。1.函数图象与奇偶性。1 观察教材图1.3 7，回答 两个函数的图象都是关于对称 当自变量取时，相应的两个函数值相同，即。2 观察教材图1.3 9，回答...
函数奇偶性教案
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