海文教育（德阳天山南路）校区个性化辅导教案。
课程目标：理解函数奇偶性的概念，结合试题综合复习函数的奇偶性。
课程重点：函数奇偶性的判断及应用。
一教学过程：
一） 奇偶性的概念：
基本知识： 一般的，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(x)=f(-x),那么函数f(x)就叫做偶函数。偶函数是关于y轴对称的函数。
一般的，如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x,，都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x) 就叫做奇函数。奇函数是关于原点中心对称的函数。
概念要点讲解：
例一、1、下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数、又是偶函数的函数一定是其中正确的命题的个数是a．1个b．2个c．3个d．4个。
2、若是奇函数，则其图象关于（ ）若是偶函数，则其图象关于（ ）
3、若函数是奇函数，，则的值为。
4、如果定义在区间上的函数为奇函数，则=__如果定义在区间上的函数为偶函数，则=__
5、若是定义在r上的奇函数，则f(0
二)奇偶性的判断方法：
1、定义法：用定义法判断函数奇偶性的步骤：
1)先确定函数定义域，并判断定义域是否关于原点对称；
2)确定f(x)与f(-x)的关系；
3)作出结论。若f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0,则f(x)是偶函数；
若f(-x)= f(x)或f(-x)+f(x)=0,则f(x)是奇函数。
例题二、1、判断下列函数的奇偶性。
2、函数f(x)= 是（ ）
a、奇函数b、偶函数。
c、既是奇函数又是偶函数 d、既不是奇函数又不是偶函数。
2、图像法判断函数奇偶性（奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于轴对称）；
例题三、1、已知的图像关于y轴对称，求的值。
2、画出函数的图像并判断其奇偶性，并指出它的单调区间。
3、根据图像判断下列函数的奇偶性。
三）函数奇偶性性质的应用。
例题四1、定义在上的奇函数，则常数。
2、如果奇函数在上是增函数，且最小值是5，那么在上是（ ）
3、函数是定义在上的奇函数，当时，得图象如图所示，那么不等式的解集是（ ）
(ab) ∪0,1)
(c) (1,3) ∪d) ∪0,1)
4、已知定义在上的函数是奇函数，且当时，，求函数的解析式，并指出它的单调区间．
5、设奇函数f(x)的定义域为[-5，5]，若当x∈[0,5]时，f(x)的图象如下图，试画出其在[-5，0]上的图像，并求。
不等式f(x)<0的解集是___
6、已知函数f(x)=x7+ax5+bx-5，若f(-100)=8,那么f(100)=(
a、-18 b、-20 c、-8d、8
3、函数奇偶性与单调性的综合用。
1、设偶函数的定义域为r，当时是增函数，则的大小关系是（ ）
a）>>b）>>
c）< 2、已知是定义在ｒ上的偶函数，它在上递减，那么一定有 （ a bc d 3、定义在[-1，1]上的减函数y=f(x)是奇函数。若f(a2-a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的取值范围。 学生签字：年月日。 学生签字：年月日。 函数的简单性质 奇偶性 2 本课重点 奇偶性的运用。预习导引 1 判断的奇偶性，并利用奇偶性作图。2 已知且，求的值。3 偶函数在区间上是减函数，下列不等式成立的是 a.b.c.d 4.定义在r上的奇函数f x 在 0，上是增函数，又f 3 0，则不等式。x f x 0的解集为。a.3，0 0，3b... 1.3.2函数的奇偶性。编写 孙又国魏博。一 学习目标 1 结合具体函数，了解奇偶性的含义 2 学会运用函数图象理解和研究函数的性质。二 知识梳理。1.函数图象与奇偶性。1 观察教材图1.3 7，回答 两个函数的图象都是关于对称 当自变量取时，相应的两个函数值相同，即。2 观察教材图1.3 9，回答... 学习目标 1.理解奇函数 偶函数的概念 2.掌握判断某些函数奇偶性的方法 3.培养判断 推理的能力 加强化归转化能力的训练。一 预习导航 预习时完成下列题目，试试你的身手。一 温故而知新 1 初中几何中轴对称，中心对称是如何定义的？轴对称 中心对称 二 阅读课本，完成下列题目。1 研究函数和的图象。...14函数奇偶性
14函数的奇偶性
学案14函数奇偶性