【学习目标】
1、会用待定系数法求反比例函数表达式。
2、会比较反比例函数值的大小。
3、会根据条件确定变量的范围。
4、能够根据反比例函数的图象和表达式解决相应的几何问题。
课前热身】1.如图，反比例函数的图象经过点p，则k
2.对于反比例函数y=，下列说法正确的是（ ）
3.如图，a是反比例函数图像上一点，过点a作aby轴于点b，点p在x轴上，abp的面积为2，则这个反比例函数的解析式为 。
4.已知正比例函数y=﹣4x与反比例函数的图象交于a、b两点，若点a的坐标为（-1，4），则点b的坐标为 __
5.如图，矩形abcd在第一象限，ab在x轴正半轴上，ab=3，bc=1，直线。
y=x-1经过点c交x轴于点e，双曲线经过点d，则k的值为___
6.已知正比例函数y=ax与反比例函数的图象有一个公共点a（1，2）．
1）求这两个函数的表达式；
2）画出草图，根据图象写出正比例函数值大于反比例函数值时。
x的取值范围．
思考：说一说反比例函数的图象及其性质。
考点**】**一：已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点a（2，3）．
1）求这个函数的解析式并画出函数图象的草图。
2）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围（结合图像）（3）当y≥-1时，求x的取值范围（结合图像）。
**二：已知一次函数与反比例函数的图象交于点p（-2,1）和q(1,m).
1）求反比例函数和一次函数的关系式。
2）若点m(x1,y1)，n(x2,y2), p(x3,y3)是反比例函数图像上的点，且满足x1（3）若点a是双曲线上的任意一点，过点a作ab⊥x轴于点b ，连接ob，则△aob的面积为。
4）连接op，oq，求△poq的面积，5）直接写出当x满足什么条件时，一次函数值大于反比例函数值？
达标检测】1.如图，点p是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，pa⊥op交x轴于点a，△poa的面积为2，则k的值是 ．
2.如图，函数y=﹣x与函数的图象相交于a，b两点，过a，b两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点c，d．则四边形acbd的面积为。
3.反比例函数y＝的图象如图所示，以下结论：
常数m ＜－1；② 在每个象限内，y随x的增大而增大； ③若a（－1，h），b（2，k）在图象上，则h＜k；④ 若p（x，y）在图象上，则p′（－x，－y）也在图象上。 其中正确的是
a．①②bcd．①④
4.如图，菱形oabc的顶点o是原点，顶点b在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点c，则k的值为 ．
5.如图，直线x=2与反比例函数y=，y=-的图象分别交于a,b两点，若点p
是y轴上任意一点，则△pab的面积是。
6.如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形oabc对角线的交点m，分别于ab、bc交于点d、e，若四边形odbe的面积为9，则k的值为。
7.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数在第一象限内的图象交于点a，与x轴交于点b，线段oa＝5，c为x轴正半轴上一点，且sin∠aoc＝．
1）求一次函数和反比例函数的解析式；
2）求△aob的面积．
思考题】1.如图，在平面直角坐标系中，∠aob=90°，∠oab=30°，反比例函数的图象经过点a，反比例函数的图象经过点b，则下列关于m，n的关系正确的是（ ）
2.如图，已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点a（m，﹣2）．
1）求反比例函数的解析式；
2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围；
3）若双曲线上点c（2，n）沿oa方向平移个单位长度得到点b，判断四边形oabc的形状并证明你的结论．
3.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于a、b两点，与x轴交于c点，点a的坐标为（n，6），点c的坐标为（﹣2，0），且tan∠aco=2．
1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
2）求点b的坐标；
3）在x轴上求点e，使△ace为直角三角形．（直接写出点e的坐标）
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