课题：14.1.1变量（第1课时）
一、教学目标。
1.能举出一些变化的实例，指出什么随着什么的变化而变化，初步感受事物的变化性和事物变化的依存性。
2.经历由简单实际问题列解析式的过程，感受量与量之间的对立关系，知道什么是变量什么是常量。
二、教学重点和难点。
1.重点：变量的意义。
2.难点：列解析式。
三、教学过程。
一）尝试指导，讲授新课。
师：大家知不知道，奥运火种是在哪一个国家采集的？
生：希腊。师：为什么奥运火种在希腊采集呢？
生：……多让几位同学回答）
师：希腊在古代就举办奥运会，古希腊是奥运会的发源地，所以奥运火种在希腊采集。古希腊文化灿烂，那里不仅举办古代奥运会，而且产生过众多的艺术家、科学家和思想家。
当时有一位思想家，名叫赫拉克利特，他说过一句很有意思的话，他说：“人不能两次进入同一条河”.你说他为什么这么说呢？
生：……多让几位同学发表看法）.
师：因为河水不断地流动，河不断地变化，第一次进入的河与第二次进入的河实际上已经不是同一条河了。赫拉克利特想通过这句话说明一个什么道理？
生：……多让几位同学发表看法）
师：赫拉克利特想通过这句话，说明一个朴素的道理：万物皆变化（板书：万物皆变化）.
师：是啊，万物都在变化。行星在宇宙中的位置随时间而变化，人体细胞的个数随年龄而变化，气温随海拔而变化，汽车行驶里程随行驶时间而变化。
什么随什么而变化，这样的例子还有很多很多，哪位同学再来举一举？（板书：什么随什么而变化）.
生：……多让几位同学回答）
师：刚才我们说“气温随海拔而变化”，这种说法有点笼统，不够具体。如果要你进一步提一个问题，你会提什么问题？
生：……多让几位同学提问题）
师：气温随海拔而变化，接着我们自然会问：气温是怎么随海拔而变化的？
譬如说，海拔升高100米，气温下降几度？海拔升高200米，气温下降几度？海拔升高x米，气温下降多少度？
弄清这些问题，也就弄清了气温是怎样随海拔而变化的。下面我们就来看两个例子，从这两个例子，我们可以更加具体地看到一个量是如何随着另一个量的变化而变化的。
师出示问题）
问题1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶2小时，行驶里程为千米；
行驶5小时，行驶里程为千米；
行驶t小时，行驶里程为千米；
行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，用含t的式子表示s，s
师：大家把问题1默读两遍。（生默读）
师：在这个问题中有两个量，什么量随着什么量的变化而变化？谁来说说？
生：……多让几位同学说）
师：在这个问题中有两个量，一个量是汽车的行驶里程，另一个量是汽车的行驶时间，行驶里程随着行驶时间的变化而变化。行驶里程到底是怎样随着行驶时间的变化而变化呢？
就让我们来看一看问题1中的具体内容。
师：（指准问题(1)汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶2小时，行驶里程为多少千米？
生：120千米。（师填入：120）
师：（指准问题(2)行驶5小时，行驶里程为多少千米？
生：300千米。（师填入：300）
师：（指准问题(3)）行驶t小时，行驶里程为多少千米？
生：60t.（多让几位同学回答，然后师填入：60t）
师：（指准问题(4)）行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，用含t的式子表示s，s等于什么？
生：s=60t.（多让几位同学回答，然后师填入：60t）
师：（指s=60t）s=60t这个等式反映的是什么？（稍停）反映的是行驶里程s随着行驶时间t变化而变化的情况。下面我们来看问题2.
师出示问题2）
问题2：扎西家住在美丽的草原，养牛是家里收入的**。扎西家原有存款5万元，估计每卖掉一头牛增加存款0.2万元，1)如果卖掉5头牛，扎西家的存款是万元；
2)如果卖掉10头牛，扎西家的存款是万元；
3)如果卖掉x头牛，扎西家的存款是万元；
4)扎西家的存款为y万元，卖掉的牛为x头，用含x的式子表示y，y
师：大家先试着自己解决问题2.
生**问题2，师巡视引导，要给学生充分的**时间）
师：我们一起来看看同学们**的结果。
师：（指准问题2）扎西家原有存款5万元，估计每卖掉一头牛增加存款0.2万元，如果卖掉5头牛，扎西家的存款是多少万元？
生：6万元。（师填入：6）
师：（指准问题(2)）如果卖掉10头牛，扎西家的存款是多少万元？
生：7万元。（师填入：7）
师：（指准问题(3)）如果卖掉x头牛，扎西家的存款是多少万元？
生：5+0.2x.（多让几位同学回答，然后师填入：5+0.2x）
师：（指准问题(4)）扎西家的存款为y万元，卖掉的牛为x头，用含x的式子表示y，y等于什么？
生：y=5+0.2x.（师填入：y=5+0.2x）
师：（指y=5+0.2x）这个等式反映的是什么？
生：……多让几位同学说，说法不是唯一的，只要学生说得有道理都应肯定）
师：（指y=5+0.2x）这个等式反映的是扎西家的存款数y是如何随着卖掉牛的头数x的变化而变化。
师：两个问题都解决了，现在我们要利用这两个问题提出新的概念，什么概念？变量、常量（板书：
变量、常量）.什么是变量？什么是常量？
我们先看问题1，（指问题1）在这个问题中，什么量在变，什么量始终不变？
生：……多让几位同学说）
师：（指准问题1）在这个问题中，汽车行驶里程是随着汽车行驶时间的变化而变化。所以行驶里程s、行驶时间t都在变，而行驶速度60千米/时始终不变。
（指准s=60t）所以，在这个问题中，我们把s、t叫做变量（板书：s、t），把60叫做常量（板书：60）.
师：（指准问题2）在这个问题中，谁是变量？谁是常量？
生：……多让几位同学回答）
师：（指准y=5+0.2x）y表示扎西家的存款数，y是变量；x表示卖掉牛的头数，x也是变量；5是扎西家原有的存款数，5是常量；0.
2是每卖掉一头牛增加的存款数，0.2是常量。
师：通过这两个例子，我们实际上已经明白了变量和常量的意思，谁会用语言来概括什么是变量什么是常量？
生：……多让几位同学回答）
师：在一个变化过程中，数值发生变化的量叫做变量，数值始终不变的量叫做常量。
二）试探练习，回授调节。
1.长方形的宽为4米，(1)长为5米时，长方形的面积为平方米；
(2)长为10米时，长方形的面积为平方米；
(3)长为x米时，长方形的面积为平方米；
(4)长方形的面积为y平方米，长为x米，用含x的式子表示y，y其中，变量是 ，常量是 .
2.一个圆的面积为s平方厘米，它的半径为r厘米，用含r的式子表示s，s= ，其中，变量是 ，常量是 .
3.选做题：一个圆的半径为r厘米，它的面积为s平方厘米，用含s的式子表示r，r
三）归纳小结，布置作业。
师：本节课我们学习了什么？我们学习了变量（板书课题：
14.1.1变量）.
变量这个概念是怎么出来的？（指准板书）我们知道万物皆变，而且一个量是随着另一个量的变化而变化的，变化着的量就是变量，而不变的量就是常量。
作业：阅读课本p94-95，完成p94问题(2)(4)）
四、板书设计。
课题：14.1.2函数（第1课时）
一、教学目标。
1.利用解析式、图像、**，经历函数概念的形成过程，知道什么是自变量什么是函数。
2.知道什么是函数值，会利用解析式求函数值。
二、教学重点和难点。
1.重点：函数概念。
2.难点：函数概念。
三、教学过程。
一）尝试指导，讲授新课。
师出示问题1和问题2）
问题1：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，用含t的式子表示s，s
问题2：扎西家原有存款5万元，估计每卖掉一头牛增加存款0.2万元，扎西家的存款为y万元，卖掉的牛为x头，用含x的式子表示y，y
师：上节课我们已经讨论了这两个问题，(指问题1)问题1说：汽车以每小时60千米的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，用含t的式子表示s，s等于什么？
生：s＝60t.（多让几位同学回答，然后师填入：60t）.
师：(指问题2)问题2说：扎西家原有存款5万元，估计每卖掉一头牛增加存款0.2万元，扎西家的存款为y万元，卖掉的牛为x头，用含x的式子表示y，y等于什么？
生：y＝5+0.2x.（多让几位同学回答，然后师填入：5+0.2x）
师：(指问题1)在问题1中，哪两个量是变量？哪个变量随着哪个变量的变化而变化？
生：……多让几位同学回答）
师：(指准s＝60t)两个变量是s和t，变量s随着变量t的变化而变化。譬如，当t＝1时，s＝60；当t＝0.
5时，s＝30.谁能像老师那样，举出s和t的具体数值，来说明s是随着t的变化而变化？
生：……多让几位同学回答）
师：从大家回答可以看出，t每取一个值，s就有一个确定的值。像这样的两个变量，我们给它们各取一个名字，t叫做自变量(板书：t是自变量)，s叫做t的函数（s是t的函数）.
师：（指准s＝60t）老师再重复说一遍，t每取一个值，s就有一个确定的值。像这样的两个变量，t叫做自变量，s叫做t的函数。哪位同学会像老师刚才说的那样再说一遍？
生：……多让几位同学说）
师：（指准s＝60t）t每取一个值，s就有一个确定的值。像这样的两个变量，t叫做自变量，s叫做t的函数。
师：（指问题2）根据上面所说的自变量和函数的意思，哪位同学知道，问题2中哪个变量是自变量？哪个变量是函数？
生：……多让几位同学说）
师：(指准y＝5+0.2x)在问题2中，x是自变量，y是x的函数(板书：x是自变量，y是x的函数).为什么说y是x的函数呢？谁知道？
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