《一次函数图像及性质》教学设计。
作者姓名： 王治国。
学号： 11112097001001
班级： 2011级数学与应用数学。
指导老师： 赵纯奕
**完成时间：2023年10月28日。
目录。一、教学内容1
二﹑教学目标2
三﹑教学重难点分析2
4、教学过程。
1）前提测评2
2）新课导入2
3）新授课2.3
4）达标测评3.4
5、反馈矫正5
6、小结5主要参考文献5
致谢5.6一次函数图像及性质》教学设计（第1课时）
one function of the image and nature of the》
instructional design
内容摘要。在新课程改革的背景下，初中数学课堂教学从教师的单一知识传授变为学生的多样化和多元化独立学习或师生互动学习，而众多的导学案、教学设计复杂繁琐，篇幅量较大，收集罗列了大量的教师讲解和学生练习题，加重了学生的学习负担。为此本文采用新颖的设计思路对八年级数学上册“一次函数图像及性质”的教学分六步进行设计：
一、教学内容分析；教学内容分析是将教材内容转化为教学内容的一个过程。所以要本着“为学生减负”的原则进行筛选。二、教学目标；教学目标是针对学生而言的教学行为目的，应站在学生的角度进行设置。
三、重难点分析；教学重难点的突破是教学过程的核心和主要任务。四、教学过程；此设计的教学过程简单明了，思路清晰，衔接自然流畅。五、反馈矫正。
六、小结。
文章主要研究教师如何教和学生如何学的问题。使教师的教和学生的学有机地结合起来，相辅相成共同完成学习任务。真实地体现以学定教，教师要为学生学习提供帮助，而不是课堂的主宰者。
关键词一次函数数形结合思想自主、合作、**性学习。
一、教学内容分析。
函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考、高考必考的内容之一。人教版初二数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，上好初二函数部分的内容显得尤为重要。
一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学的目标。
本节课安排在正比例函数图像及性质和一次函数的概念之后。目的是通过这一节课的学习使学生掌握正比例函数和一次函数图像和性质，并利用“数形结合思想”能简单应用性质。它既是**其他函数性质的基础，又是后续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础，在本章中起着承上启下的作用。
本节教学内容还是学生进一步学习“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。作为一种数学模型，一次函数在日常生活中也有着极其广泛的应用。
这一节主要阐述怎样分三步：列表、描点、连线画一次函数图像以及用“数形结合思想”分析一次函数的性质。
二、学生学什么—教学目标。
1、会用列表、描点、连线的方法画一次函数的图像。
2、学会利用一次函数的图像分析一次函数的性质。
3、初步建立“数形结合思想”
三、重难点分析。
本节的重点是画一次函数的图像和根据图像分析一次函数的性质。难点是分析一次函数的性质。
四、教学过程。
前提测评（3分钟）
1、用列表、描点、连线的方法画出正比例函数：y=2x的图像。（根据学生完成情况教师进行简单点评）
新课导入（5分钟）
1、试一试：你能用相同的方法（列表、描点、连线的方法）画出一次函数： y=2x+1; y=2x-1; -2x+1; -2x-1的图像吗？
如果能，先独立完成，然后在小组内和其他同学一起分享你的画法。（自主、**、合作学习）
新授课（25分钟）
1、请四名同学在黑板上分别画出四个一次函数的图像。
图1图2图3
图42、教师对学生画出的四个一次函数图像一一进行讲解。（注意点明一次函数图像的作法和正比例函数图像的作法一样，将未知问题转化为学生能够解决的问题。）
3、提出问题：为什么都是一次函数，图像的位置却各不相同，到底一次函数的图像位置和k、b的取值有何联系？（四位同学一组进行讨论，尝试合作学习）
4、各组小组长向全班同学汇报本组的讨论结果。教师适时引导、帮助学生归纳出结论：
1)当k>0、b>0图像在。
一、二、三象限。
一次函数y =kx+b （2）当k>0、b<0图像在。
一、三、四象限。
3）当k<0、b<0图像在。
二、三、四象限。
4）当k<0、b>0图像在。
一、二、四象限。
当k>0时，y随x的增大而增大，当k<0时，y随x的增大而减小。
5、学生在理解的基础上记住结论。
6、巩固练习。
1）一次函数y=2x+3的图象过象限，y随x的而。
2）画出一次函数y=-x+5的函数图像，并判断点（0,5）是否在图像上。
4)达标测评（7分钟）
1、已知函数y=kx+b的图象如图，则y=2kx+b的图象可能是( )
2、函数y=(2m-3)x+(3n+1)的图象经过第。
一、二、三象限，则m与n的取值范围是( )n>- 3,n>-3,n<- n<
3、若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的负半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是( )
0,b>0 >0,b<0
0,b>0 <0,b<0
4、若一次函数y=kx+b,当x的值减小1,y的值就减小2,则当x的值增加2时，y的值( )
a.增加4 b.减小4 c.增加2 d.减小2
5、如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为( )
6、直线y=ax+b与直线y=bx+a在同一坐标系中的图象大致是( )
7、函数y=2x - 4与y轴的交点为与x轴交于。
8、根据下列一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的草图，回答出各图中k、b的取值范围。
五、反馈矫正。
根据学生做题过程**现的普遍性问题和容易出错的问题进行矫正。
六、本节小结。
1、画一次函数图像的简单步骤：列表、描点、连线。
2、怎样利用“数形结合思想”分析一次函数图像所在象限和k、b的取值范围。
3、根据k、b的值判断因变量y和自变量x的变化情况。
参考文献：【1】人民教育出版社出版八年级《数学》上册。
【2】任志鸿主编人民教育出版社出版《优化设计》
【3】云南省学业水平考试命题专家教研工作室编写《成功备考—导学式复习方略》
【4】国华主编《中考总动员》
【5】武泽涛主编《2013云南中考试题研究》
【6】新课标考试命题研究中心编写《中考导练》
致谢：本**是在我的指导老师赵奕纯的亲切关怀和悉心指导下完成的。她严肃的科学态度，严谨的治学精神，精益求精的工作作风，深深地感染和激励着我。
从课题的选择到项目的最终完成，赵老师都始终给予我细心的指导和不懈的支持。在此谨向赵老师致以诚挚的谢意和崇高的敬意。
此外还要感谢亲人和同事对我的支持和帮助，让我的**如期完成。
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