二次函数作业

二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质作业。

1. 已知二次函数y＝－(x－2)2＋4.

1)填写**，并在所给平面直角坐标系中描点，画出该函数图象；

2)请写出抛物线y＝－(x－2)2＋4的开口方向、对称轴和顶点坐标；

3)请写出抛物线与x轴的交点坐标；

4)x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而减小？

2..把抛物线y＝(x－h)2＋k向左平移4个单位，再向上平移2个单位，得到抛物线y＝x2，求函数y＝(x－h)2＋k的解析式___

3.抛物线y＝2(x－3)2＋4的顶点坐标是( )

a．(3，4) b．(－3，4)c．(3，－4) d．(2，4)

4．将抛物线y＝x2向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为( )

a．y＝ (x＋2)2－1 b．y＝ (x＋1)2＋2c．y＝ (x－1)2－2 d．y＝ (x－1)2＋2

5．对于抛物线y＝－ x＋1)2＋3，有下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线x＝1；③顶点坐标为(－1，3)；④x>1时，y随x的增大而减小．其中正确结论的个数为( )

a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。

6.将抛物线y＝2(x－1)2＋2向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的抛物线的表达式为___

7.将抛物线y＝2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为( )

a．y＝2(x－3)2－5 b．y＝2(x＋3)2＋5c．y＝2(x－3)2＋5 d．y＝2(x＋3)2－5

8.抛物线y＝－ x+)－3的顶点坐标是( )

a. (3) b. (3)c. (3)d. (3)

9.抛物线y＝(x－2)2－1可以由抛物线y＝x2平移而得到，下列平移正确的是( )

a．先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度。

b．先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度。

c．先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度。

d．先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度。

10．对于二次函数y＝2(x－3)2＋1，有下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x＝－3；③其图象的顶点坐标为(3，－1)；④当x<3时，y随x的增大而减小．其中说法正确的有( )

a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。

11.抛物线y＝x2－2x＋m2＋2(m是常数)的顶点在( )

a．第一象限 b．第二象限c．第三象限 d．第四象限。

12．二次函数y＝－5(x＋3)2－4的图象的开口___顶点坐标是___对称轴是___

13．已知二次函数y＝2(x－3)2－8.

1)写出此函数图象的开口方向、对称轴及顶点坐标；

2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？

3)当x取何值时，函数有最大值或最小值？并求出这个最大值或最小值．

14．已知关于x的二次函数的图象的顶点坐标为(－1，2)，且图象过点(1，－3)．

1)求这个二次函数的关系式；

2)写出它的开口方向、对称轴．

15．如图所示，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y＝x2向左平移1个单位，再向下平移4个单位，得到抛物线y＝(x－h)2＋k.所得抛物线与x轴交于a，b两点(点a在点b的左边)，与y轴交于。

点c，顶点为d.

(1)求h，k的值；

2求△acd的面积．

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