二次函数。
一、 选择题：（每小题3分，共45分）
1．已知h关于t的函数关系式为，（g为正常数，t为时间），则函数图象为（ ）
a） （bc） （d）
2．在地表以下不太深的地方，温度y（℃）与所处的深度x（km）之间的关系可以近似用关系式y＝35x＋20表示，这个关系式符合的数学模型是（ ）
a）正比例函数b）反比例函数．
c）二次函数 （d）一次函数。
3．若正比例函数y＝（1－2m）x的图像经过点a（，）和点b（，）当＜时＞，则m的取值范围是（ ）
a）m＜0 （b）m＞0 （c）m＜ （d）m＞
4．函数y = kx + 1与函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）
（a） （b） （c） （d）
5．下列各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数y＝ax＋c的大致图像，有且只有一个是正确的，正确的是（ ）
a） （b） （c） （d）
6．抛物线的顶点坐标是（ ）
a．（1，1）b．（1，－1）c．（－1，1）d．（－1，－1）
7．函数y=ax+b与y=ax2+bx+c的图象如右图所示，则下列选项中正确的是（ ）
a． ab>0， c>0b． ab<0， c>0
c． ab>0， c<0d． ab<0， c<0
8．已知a，b，c均为正数，且k=，在下列四个点中，正比例函数。
的图像一定经过的点的坐标是（ ）
a．（l，） b．（l，2c．（ld．（1，－1）
9．如图，在平行四边形abcd中，ac=4，bd=6，p是bd上的任一点，过p作ef∥ac，与平行四边形的两条边分别交于点e，f．设bp=x，ef=y，则能反映y与x之间关系的图象为。
10．如图4，函数图象①、②的表达式应为（ ）
a），，b），，
c），，d），，
11．张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（ ）
12．二次函数y=x2-2x+2有。
a． 最大值是1 b．最大值是2
c．最小值是1 d．最小值是2
13．设a（x1，y1）、b（x2，y2）是反比例函数y=图象上的两点，若x1a． y2< y1<0 b． y1< y2<0 c． y2> y1>0 d． y1> y2>0
14．若抛物线y=x2-6x+c的顶点在x轴上，则c的值是 (
a． 9 b． 3 c．-9 d． 0
15．二次函数的图象与轴交点的个数是（ ）
a．0个 b．1个 c．2个 d．不能确定。
二、 填空题：（每小题3分，共30分）
1．完成下列配方过程：
2．写出一个反比例函数的解析式，使它的图像不经过第。
一、第三象限。
3．如图，点p是反比例函数上的一点，pd⊥轴于点d，则△pod的面积为 ；
4、已知实数m满足，当m时，函数的图象与x轴无交点．
5．二次函数有最小值0，则m
6．抛物线向左平移5各单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为。
7．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元．为了扩大销售量，增加盈利，采取了降价措施，经调查发现如果每件计划降价1元，那么商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要赢利1200元，则每件衬衫应降价。
8．某学生在体育测试时推铅球，铅球所经过的路线是二次函数图像的一部分，如果这名学生出手处为a（0，2），铅球路线最高处为b（6，5），则该学生将铅球推出的距离是___
9．二次函数的图像与x轴交点横坐标为－2，b，图像与y轴交点到圆点距离为3，则该二次函数的解析式为。
10．如图，直线与双曲线在第一象限内的交点r，与x轴、y轴的交点分别为p、q．过r作rm⊥x轴，m为垂足，若△opq与△prm的面积相等，则k的值等于。
三、 解答题：（1－3题，每题7分，计21分；4－6题每题8分，计24分；本题共45分）
1已知二次函数的图像经过a（0，1），b（2，－1）两点．
1）求b和c的值；
2）试判断点p（－1，2）是否在此函数图像上？
2．已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点p(4，n)．
1）求n的值．（2）求一次函数的解析式．
3．看图，解答下列问题．
（1）求经过a、b、c三点的抛物线解析式；
（2）通过配方，求该抛物线的顶点坐标和对称轴；
（3）用平滑曲线连结各点，画出该函数图象．
4．已知函数y=x2+bx-1的图象经过点（3，2）
1） 求这个函数的解析式；
2） 画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；
3） 当x>0时，求使y≥2的x的取值范围．
5．某工厂设门市部专卖某产品，该产品每件成本40元，从开业一段时间的每天销售统计中，随机抽取一部分情况如下表所示：
假设当天定的售价是不变的，且每天销售情况均服从这种规律．
1）观察这些统计数据，找出每天售出件数与每件售价（元）之间的函数关系，并写出该函数关系式．
2）门市部原设有两名营业员，但当销售量较大时，在每天售出量超过168件时，则必须增派一名营业员才能保证营业有序进行，设营业员每人每天工资为40元．
求每件产品应定价多少元，才能使每天门市部纯利润最大（纯利润指的是收入总价款扣除成本及营业员工资后的余额，其它开支不计）
6．如图，一单杠高2.2米，两立柱之间的距离为1.6米，将一根绳子的两端栓于立柱与铁杠结合处，绳子自然下垂呈抛物线状．
（1）一身高0.7米的小孩站在离立柱0.4米处，其头部刚好触上绳子，求绳子最低点到地面的距离；
（2）为供孩子们打秋千，把绳子剪断后，中间系一块长为0.4米的木板，除掉系木板用去的绳子后，两边的绳长正好各为2米，木板与地面平行．求这时木板到地面的距离（供选用数据：≈1.
8，≈1.9，≈2.1）
7．已知抛物线y＝－x2＋mx－m＋2．
ⅰ）若抛物线与x轴的两个交点a、b分别在原点的两侧，并且ab＝，试求m
的值；ⅱ）设c为抛物线与y轴的交点，若抛物线上存在关于原点对称的两点m、n，并且 △mnc的面积等于27，试求m的值．
四、附加题（每题10分，共20分）
8．已知抛物线与x轴交于两点、
与y轴交于点c，且ab=6．
1）求抛物线和直线bc的解析式．
2）在给定的直角坐标系中，画出抛物线和直线bc．
3）若过a、b、c三点，求的半径．
4）抛物线上是否存在点m，过点m作轴于点n，使被直线bc分成面积比为的两部分？若存在，请求出点m的坐标；若不存在，请说明理由．
二次函数作业
1 求下列二次函数的开口方向 对称轴 顶点坐标 最大 小 值。1 y x 1 2 2 4 y x2 4x 1 2 根据下列条件，求二次函数的解析式。1 抛物线顶点坐标为 1，2 且通过点 1，10 2 顶点m 3，1 且过点n 0，7 3 顶点坐标为 4，8 且过点 6，0 三，二次函数的三种表达形...
二次函数作业
二次函数y a x h 2 k的图象与性质作业。1.已知二次函数y x 2 2 4.1 填写 并在所给平面直角坐标系中描点，画出该函数图象 2 请写出抛物线y x 2 2 4的开口方向 对称轴和顶点坐标 3 请写出抛物线与x轴的交点坐标 4 x取何值时，y随x的增大而增大？x取何值时，y随x的增大而...
二次函数作业
1.形如a 0 的函数叫做二次函数 2.把y ax2 bx c a 0 叫做二次函数的一般式 其中a是系数，b是系数，c是。1.二次函数概念。典例1 下列函数中，不是二次函数的是 a.y x2 b.y 5 x 6 2 20 c.y x 1 x 3 d.y x x 3 x2 1 要判断是不是二次函数，...