课时作业(一) [第1讲集合及其运算]
1． 已知集合m＝，n＝，p＝m∩n，则p的子集共有a．2个 b．4个 c．6个 d．8个。
2． 已知全集是实数集r，m＝，n＝，则(rm)∩n等于a． b． c． d．
3． 已知集合a＝，b＝，则下列结论正确的是。
a．a∩b＝ b．a∪b＝ c．a∪b＝ d．a∩b＝
4．对于平面上的点集ω，如果连接ω中任意两点的线段必定包含于ω，则称ω为平面上的凸集，给出平面上4个点集的图形如图k1－1(阴影区域及其边界)，其中为凸集的是( )
图k1－1a．①③b．②③c．③④d．①④
5． 已知集合m＝，n＝，且m，n都是全集i的子集，则图k1－2中阴影部分表示的集合为图k1－2
a． b．c． d．
6． 若全集u＝，m＝，n＝，则集合等于。
a．m∪n b．m∩n c．(um)∪(un) d．(um)∩(un)
7．已知集合a＝，b＝，a＝，b＝，那么点p(2,3)∈a∩(ub)的充要条件是a．m>－1且n<5 b．m<－1且n<5 c．m>－1且n>5 d．m<－1且n>5
9．设集合a＝，b＝，则a∩b＝a． b．(3,4)c．(－2,1) d．(4，＋∞
10．设集合a＝，b＝，a∩b＝，则实数a的值为___
11．若全集u＝，集合a＝，ua＝，则a的值为___
12．设数集m＝，n＝，且m、n都是集合的子集，如果把b－a叫做集合的“长度”，那么集合m∩n的“长度”的最小值是___
13．已知集合a＝，b＝[a，b]，若ab，则实数a－b的取值范围是___
14．(10分) 已知集合a＝，b＝，c＝．
1)若a∪b＝b，求a的取值范围；
2)是否存在a的值使得a∪b＝b∩c？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
15．(13分)设函数f(x)＝lg的定义域为集合a，函数g(x)＝的定义域为集合b.
1)求证：函数f(x)的图象关于原点成中心对称；
2)a≥2是a∩b＝的什么条件(充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件)？并证明你的结论．
16．(12分)集合a＝，b＝．
1)若ba，求实数m的取值范围；
2)当x∈z时，求a的非空真子集的个数；
3)当x∈r时，若a∩b＝，求实数m的取值范围．
课时作业(二) [第2讲命题、充要条件]
1．已知命题p：若x＝y，则＝，那么下列叙述正确的是。
a．命题p正确，其逆命题也正确b．命题p正确，其逆命题不正确。
c．命题p不正确，其逆命题正确d．命题p不正确，其逆命题也不正确。
2．若命题“x0∈r，使x＋(a－1)x0＋1<0”是假命题，则实数a的取值范围为。
a．1≤a≤3 b．－1≤a≤1 c．－3≤a≤1 d．－1≤a≤3
3．记等比数列的公比为q，则“q>1”是“an＋1>an(n∈n*)”的。
a．充分不必要条件b．必要不充分条件c．充要条件d．既不充分又不必要条件。
4．“a＝2”是“直线(a2－a)x＋y＝0和直线2x＋y＋1＝0互相平行”的。
a．充分不必要条件b．必要不充分条件c．充要条件d．既不充分也不必要条件。
5．已知a，b，c，d为实数，且c＞d，则“a＞b”是“a－c＞b－d”的。
a．充分而不必要条件b．必要而不充分条件c．充要条件d．既不充分也不必要条件。
6． 已知条件p：－2a．充分不必要条件 b．必要不充分条件 c．充要条件 d．既不充分也不必要条件。
7． 已知命题p：关于x的函数y＝x2－3ax＋4在[1，＋∞上是增函数，命题q：关于x的函数y＝(2a－1)x在r上为减函数，若p且q为真命题，则a的取值范围是a．a≤ b．08． “a＝1”是“函数y＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的。
a．充分不必要条件b．必要不充分条件c．充要条件d．既不充分也不必要条件。
9．设命题p：f(x)＝x3＋2x2＋mx＋1在(－∞内单调递增，命题q：m≥对任意x>0恒成立，则p是q的。
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件c．充分必要条件 d．既不充分也不必要条件。
10．在下列四个结论中，正确的有___填序号)．
若a是b的必要不充分条件，则非b也是非a的必要不充分条件；
“”是“一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0的解集为r”的充要条件；
“x≠1”是“x2≠1”的充分不必要条件；
“x≠0”是“x＋|x|>0”的必要不充分条件．
11．若命题“ax2－2ax－3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是___
12． 在△abc中，“·是“||的___条件．
13．在空间中，①若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；②若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线．以上两个命题中，逆命题为真命题的是___填序号)．
14．(10分) 命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＜0，命题q：实数x满足x2－x－6≤0或x2＋2x－8＞0，且p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．
15．(13分)已知a，b是实数，求证：a4－b4－2b2＝1成立的充要条件是a2－b2＝1.
16．(12分) 已知全集u＝r，非空集合a＝，b＝.
1)当a＝时，求(ub)∩a；
2)命题p：x∈a，命题q：x∈b，若q是p的必要条件，求实数a的取值范围．
课时作业(三) [第3讲简单的逻辑联结词、量词]
1． 已知命题p：函数f(x)＝x－logx在区间内存在零点，命题q：存在负数x使得x>x.
给出下列四个命题：①p或q；②p且q；③p的否定；④q的否定．其中真命题的个数是a．1 b．2 c．3 d．4
2． 已知命题p：x∈r，cosx≤1，则。
a． p：x0∈r，cosx0≥1b． p：x∈r，cosx≥1c． p：x0∈r，cosx0>1d． p：x∈r，cosx>1
3．已知命题p：x∈r，使sinx＝；命题q：x∈r，都有x2＋x＋1>0，给出下列结论：
①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∨q”是假命题；③命题“p∨q”是真命题；④命题“p∧q”是假命题．
其中正确的个数是a．1 b．2 c．3 d．4
4．已知命题p：“x∈r，m∈r,4x－2x＋1＋m＝0”，且命题非p是假命题，则实数m的取值范围为___
5． 对于下列四个命题p1：x0∈(0，＋∞x0logx0；
p3：x∈(0，＋∞x>logx； p4：x∈， x其中的真命题是( )a．p1，p3 b．p1，p4 c．p2，p3 d．p2，p4
6．已知p：x2－2x－3≥0，q：x∈z.若p且q， q同时为假命题，则满足条件的x的集合为。
a．b．c． d．
7．下列说法错误的是a．命题“若x2－4x＋3＝0，则x＝3”的逆否命题是：“若x≠3，则x2－4x＋3≠0”
b．“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件c．若p且q为假命题，则p、q均为假命题。
d．命题p：“x0∈r使得x＋x0＋1<0”，则p：“x∈r，均有x2＋x＋1≥0”
8． 已知命题p：函数f(x)＝2ax2－x－1(a≠0)在(0,1)内恰有一个零点；命题q：函数y＝x2－a在(0，＋∞上是减函数．若p且q为真命题，则实数a的取值范围是 a．a>1 b．a≤2c．12
9．有四个关于不等式的命题：p1：x∈r，x2＋x＋1>0；p2：x，y∈r，x2＋y2－4x－2y＋6<0
p3：x，y∈r＋，≤p4：x，y∈r，x3＋y3≥x2y＋xy2.
其中的真命题是a．p1，p4 b．p2，p4 c．p1，p3 d．p2，p3
10．命题p：x2＋2x－3>0，命题q： >1，若q且p为真，则x的取值范围是___
11． 已知命题p：f(x)＝在区间(0，＋∞上是减函数；命题q：不等式(x－1)2>m的解集为r.若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，则实数m的取值范围是___
12． 下列命题：
命题p：x0∈[－1,1]，满足x＋x0＋1>a，使命题p为真的实数a的取值范围为a<3；
代数式sinα＋sin＋sin的值与角α有关；
05函数与导数
学习目标 1 巩固导数意义及其几何意义 2 巩固导数表及求导法则 3 理解导数与函数单调性与极值的关系。一 考纲要求，1 已知函数，应用定义证明 2 若曲线在点处的切线方程是，ab 3 若曲线在点处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为18，则 4 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取...
14函数与导数
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数学专题14 导数。一 选择题。1 2013年高考课标 卷 文11 已知函数，下列结论中错误的是 a b 函数的图象是中心对称图形。c 若是的极小值点，则在区间单调递减。d 若是的极值点，则。答案 c解析 若则有，所以a正确。由得，因为函数的对称中心为 0,0 所以的对称中心为，所以b正确。由三次函...