【基础知识精讲】
1.函数的图像的意义：对于一个函数，如果把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，在坐标平面内描出相应的点，这些点所组成的图形，就是这个函数的图像。
2.有序实数对与点的坐标的关系：坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，即坐标平面内任意一点m，都有唯一一个有序实数对所表示的坐标m(x，y)与之对应；任意一对有序实数对所表示的坐标m（x，y），在坐标平面内都有一个点m与之对应。
3.根据函数的解析式画图像的一般步骤：
1）列表：用**给出自变量与函数的对应值；
2）描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；
3）边线：按照自变量由小到大的顺序，把所描点用平滑的曲线连接起来。
4.作函数图像必须注意的问题：
1）描出的点越多，图像越精确；有时不能把所有的点都描出，就用平滑曲线连结画出来，从而得到函数的近似图像；
2）要列表、描点、连线时，要注意函数的取值范围，如果自变量的取值不是全体实数，而是某一范围的实数，函数的图像要表现出这一范围，两端用实点（可以取值时）或虚点（不可取值时）表示出来；
3）对于分段函数，要分段画出函数的图像。
5.函数图像的应用：如果给定函数的图像，从图像特征可以得出函数的特殊值、增减性等。
重点难点解析】
例1 画出函数y=4x+1的图像。
解：列表：描点，并画图（如图13-7）
注意：①当x取值或y值较大时，可以把单位长度适当缩小或扩大；像本例横坐标为一个单位长度而纵坐标可以表示为2个单位长度。
列表时尽量使取值对称。
3 （0≤x≤3）
例2 画出函数的图像。
x (x＞3)
分析：由于本例是分段函数，故要对画函数图像分段考虑，当0≤x≤3时，y=3，因此对于该断由于y值不变不需要列表描点。
解：对于x＞3列表：
描点并画图（如图13-8）
例3 图13-9是北京春季某一天的气温随时间变化的图像：
根据图像回答：在这一天（1）8时，12时，20时气温各是多少？（2）最高气温与最低气温各是多少？（3）什么时间气温最高，什么时间气温最低？
图13-9解：（1）从图中量出：t=8时，t=5℃；t=12时，t=10℃；t=20时，t=8.8℃
2）最高气温是12℃，最低气温是2℃.
3）4时的气温最低，14时气温最高。
难题巧解点拨】
例4 根据函数的图像（图13-10）回答问题：（1）x取何值时，y=0？（2）x取何值时，y＞0？（3）x取何值时，y＜0？
分析：y=0时，即是图像与x轴交点的位置，y＞0，即是图像在x轴上方的部分，y＜0即是图像在x轴的下方的部分。
解：由图可见，x=-2,1.5或2时，y=0;当x＜-2或1.5＜x＜2时，y＞0;当-2＜x＜1.5或x＞2时，y＞0.
典型热点考题】
例5 假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图13-11所示，那么可么知道：
图13-11
1）这是一次m赛跑；
2）甲乙两人中先到达终点的是2000江西省中考题）
分析：从s的范围是0≤s≤100，即可判断比赛最远路程为100米；当都是100m的函数值，甲的自变量的取值为图13-11
12秒，乙的自变量取值为12.5秒，由此甲先达到终点。
解：100；甲。
例6 在空中，自地面升起，每升高1km，气温下降若干度（℃）某地空中气温t（℃）与高度n(km)间的函数的图像如图13-12所示，观察图像可知：该地面气温为当高度h为km时，气温低于0℃.
解：当h=0时，从图中可见对应温度为24℃；当t=0℃时，从图中可见h=4km.（2000大连市中考题）
从上例可见，考试的热点即是本节的难点，根据图像确定自变量和函数的取值及性质。
同步达纲练习】（时间：45分钟，满分：100分）
一、选择题（10分×4=40分）
1）下列各组函数的图像相同的是（ ）
与与y=()2
与与y=()2
2）函数y=的自变量的取值范围是（ ）
a.-1＜x＜或x＜-1
c.0＜x＜或1
3）下列图像分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（ ）
4）下列图像中，能反映函数具有y随x的增大而增大的性质的是（ ）
二、画出下列函数的图像：（12分×5=60分）
5）y=x26)y=2x-3
78)y= (x取整数)
素质优化训练】
已知(x-2)(y+3)=1，（1）用解析式表示y是x的函数；（2）求当x=时，函数y的对应值：（3）要使y=，x取哪些值？（4）画出函数图像。
生活实际应用】
幸福村村办工厂今年前五个月生产某种产品的总量c（件）关于时间t（月）的函数图像如图，则该厂对这种产品来说（ ）
a.1月至3月每月生产总量逐月增加月两月生产总量逐月减少。
b.1月至3月每月生产总量逐月增加月生产总量与3月持平。
c.1月至3月每月生产总量逐月增加月均停止生产。
d.1月至3月每月生产总量不变两月均停止生产。
参***：同步达纲练习】
一、1．a d a d 二、（略）
素质优化训练】
1)y=-3; (2)y=--4; (3); 4)略。
生活实际应用】
选（d）
函数的图像
学习目标 了解函数图像的意义 会作简单函数的图像 能利用函数的图像解决函数的有关问题。学习重点 函数图像的应用。学习难点 函数图像的应用。一 复习回顾。1.函数的表示方法。2.图象法的的特点 二 内容。1.函数图像的定义 已知函数，任意，所有点。组成的集合 点集 为 这些点组成的图形就是函数的图象。...
函数的图像
一 图像的变换。平移变换。y f x a a0 是由y f x 经左右平移得到 左加右减 y f x b b0 是由y f x 经上下平移得到 上加下减 例 将曲线f x y 0沿x轴向右平移 个单位，再沿y轴向上平移一个单位后，曲线的方程为 f x 1 y 1 0f x 1 y 1 0 f x 1...
函数的图像
宜兴市铜峰中学高一年级数学讲学稿。2.2 函数的图像一教时。一 教学目标。知识目标 1 了解实际背景的图像与数学情况下的图像是相通的。2 了解图像可以是散点。3 是数形结合的基础。能力目标 1 自主学习，了解作图和要求。2 与活动，明白作图是由点到线，由局部到全体。情意目标 培养辨证的看诗事物的观念...