授课学案。
授课内容。课时13．平面直角坐标系与函数的概念。
课前热身】1. 函数的自变量x的取值范围是。
2. 若点p(2，k-1)在第一象限，则k的取值范围是。
3. 点p(-2，1)关于y轴对称的点的坐标为关于原点对称的点的坐标为___
4. 葡萄熟了，从葡萄架上落下来，下面图象可以大致反映葡萄下落过程中的速度随时间变化情况是( )
5. 在平面直角坐标系中，平行四边形abcd顶点a、b、d的坐标。
分别是(0，0)，(5，0)，(2，3)，则c点的坐标是( )
a. (3，7b. (5，3)
c. (7，3d. (8，2)
6. 如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将。
abo绕点o按顺时针方向旋转90度，得到△a′b′o，则。
点a’的坐标为( )
a. (1，3) b. (3，2) c. (2，3) d. (3，1)
知识整理】1. 坐标平面内的点与一一对应．
2. 根据点所在位置填表(图)
3. x轴上的点___坐标为0, y轴上的点___坐标为0.
4. 点(x，y)关于x轴对称的点坐标为关于y轴对称的点坐标为。
关于原点对称的点坐标为。
5. 描点法画函数图象的一般步骤是。
6. 函数的三种表示方法分别是。
7. 函数的定义：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
8. 函数自变量取值范围：一般地，当解析式是整式时，自变量的取值范围是全体实数；当解析式是分式时，自变量的取值范围是使分母不为零的实数；当解析式是二次根式时，自变量的取值是使被开方数大于等于零的实数；当解析式表示实际问题时，自变量的取值还必须使实际问题有意义。
例题讲解】例1 (1)在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别为a(-2，1)，b(-3，-1），c(1，-1)．若四边形abcd为平行四边形，那么点d的坐标是。
2)将点a(3，1)绕原点o顺时针旋转90°到点b，则点b的坐标是___
例2 (1)一天，亮亮发烧了，早晨他烧得厉害，吃过药后感觉好多了， 中午时亮亮的体温基本正常，但是下午他的体温又开始上升，直到半夜亮亮才感觉身上不那么烫了。 图中能基本上反映出亮亮这一天(0时～24时)体温的变化情况的是( )
2)汽车由长沙驶往相距400km的广州。 如果汽车的平均速度是100km/h，那么汽车距广州的路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系用图象表示应为( )
3) 如图，平面直角坐标系中，在边长为1的正方形abcd的边上有。
一动点p沿a→b→c→d→a运动一周，则p的纵坐标y与点p走过。
的路程s之间的函数关系用图象表示大致是( )
例3 一农民带了若干千克自产的土豆进城**，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价**，售出土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
1)农民自带的零钱是多少？
2)降价前他每千克土豆**的**是多少？
3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中。
的钱(含备用零钱)是26元，问他一共带了多少千克土豆。
课时14. 一次函数。
课前热身】1. 若正比例函数y=kx(k≠0)经过点(-1，2)，则该正比例函数的解析式为y=__
2. 如图，一次函数y=ax+b的图象经过a、b两点，则关于x的不等式ax+b＜0的解集是。
3. 一次函数的图象经过点(1，2），且y随x的增大而减小，则这。
个函数的解析式可以是任写出一个符合题意即可）
4．一次函数y=2x-1的图象大致是( )
5. 如果点m在直线y=x-1上，则m点的坐标可以是( )
a．(-1，0) b．(0，1) c．(1，0) d．(1，-1)
知识整理】1. 一次函数的一般形式是正比例函数的一般形式是。
2. 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过和两点的。
3. 确定一次函数y=kx+b(k≠0)解析式一般需要独立的两个条件，得到两个关于k、b的方程，组成方程组，求得k、b的值，这种方法叫待定系数法。
4. 一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与性质：
5. 与坐标轴围成的三角形的面积：直线y=kx+b(k≠0)与x轴交点为a(，0)，与y轴交点为b(0，b)，则直线与坐标轴围成的三角形的面积为s△aob==.
6. 一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式的关系：
1)当一次函数y=kx+b(k≠0)的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程kx+b=0的解，因此可利用一次函数的图象求一元一次方程的近似解或一元一次不等式的解集。
2)二元一次方程的每一组解就是对应一次函数图象上的点的坐标。
3)二元一次方程组的解就是对应两个一次函数图象的交点坐标。 因此可利用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
例题讲解】例1 已知一次函数的图象经过a(-2，-3)，b(1，3)两点。
1)求这个一次函数的解析式。
2)试判断点p(-1，1)是否在这个一次函数的图象上。
3)求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积。
例2 某农户种植一种经济作物，总用水量y(米3)与种植时间x(天)之间的函数关系式如图所示．
1)第20天的总用水量为多少米？
2)当x≥20时，求y与x之间的函数关系式．
3)种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？
课时15．一次函数的应用。
课前热身】1．为了加强公民的节约用水的意识，某市制定了如下节约用水的收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为1.2元/吨，超过10吨时，超过部分按每吨1.
8元收费．该市某户居民5月份用水x吨(x＞10)，应交水费y元，则y关于x的关系式是。
2．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图。
所示，则不挂物体时弹簧的长度是___cm.
3. 如图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y（元）与托。
运行李的质量x(千克)的关系，由图中可知行李的质量只要不超过。
___千克，就可以免费托运．
4．蜡烛在空气中燃烧的长度与时间成正比，如果一支原长15cm的蜡烛4分钟后，其长度变为13cm，请写出剩余长度y(cm)与燃烧时间x(分钟)的关系式为不写x的范围）
知识整理】一次函数与日常生活、生产实践有着广泛联系，实际生活中利用一次函数解决生产、生活、市场经济相关的函数应用问题，帮助方案设计和选择作出最佳的决策。 用一次函数解决实际问题时，要注重数形结合，做到眼中有式(解析式)，脑中有图(图象).
例题讲解】例1 某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。
1)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式：
当用水量小于或等于3000吨时。
当用水量大于3000吨时。
2)某月该单位用水3200吨，水费是___元；若用水2800吨，水费___元。
3)若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
例2 杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点，对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：
买进每份0.2元，卖出每份0.3元；
一个月内(以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；
一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同，当天卖不掉的报纸以每份0.1元退回给报社：
1)填表：2)设每天从报社买进该种晚报x份(120≤x≤200)时，月利润为y元，试求出y于x的函数关系式，并求月利润的最大值．
中考演练】1．速度60千米/时的匀速运动中，路程s(千米)与时间t(小时)的函数关系。
2. 等腰三角形顶角y与底角x之间的函数关系。
3. 在一定范围内，某种产品购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系式，若购买1000吨，每吨800元，购买2000吨，每吨700元，一客户购买4000吨单价为元。
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