八年级数学竞赛试题。
一、选择题。
1、如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个。
正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为。
s1，s2，s3，则s1，s2，s3之间的关系是（ ）
ab）cd）无法确定。
2、等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为（ ）
a．30 cm2b．130 cm2c．120 cm2d．60 cm2
3、如图，δabc和δade均为正三角形，则图中可看作是旋转关系的三角形是( )
a． δabc和δade b． δabc和δabd
c． δabd和δace d． δace和δade
二、填空题。
4、直角三角形两直角边长分别为5cm，12cm，则斜边上的高为。
5、暑假中，小明和同学们到某海岛去探宝旅游，按照如图所示的。
路线探宝。 他们登陆后先往东走8km，又往北走2km，遇到障碍后又往。
西走3km，再折向北走6km处往东一拐，仅走1km就找到了宝藏，则。
登陆点到埋宝藏点的直线距离为 km．
3．如图，面积为12cm2的△abc沿bc方向平移至△def的位置，平移的距离是边bc长的两倍，则图中的四边形aced的面积为cm2．
三、解答题。
7．如图1，在直角梯形abcd中，∠b=90°，ad∥bc，且ad=4cm，ab=6cm，dc=10cm．若动点p从a点出发，以每秒4cm的速度沿线段ad、dc向c点运动；动点q从c点出发以每秒5cm的速度沿cb向b点运动；当q点到达b点时，动点p、q同时停止运动．设点p、q同时出发，并运动了t秒，(1)直角梯形abcd的面积为cm2；
2)当t秒时，四边形pqcd成为平行四边形？
3)是否存在t，使得p点**段dc上，且pq⊥dc(如图2所示)?
若存在，求出此时t的值，若不存在，说明理由．
8．某公交公司的公共汽车和出租车每天以相同的速度从南京出发往返于南京和上海两地，出租车比公共汽车多往返一趟，如图表示出租车距南京的路程y(单位：千米)与所用时间x(单位：小时)的函数图象．已知公共汽车比出租车晚1小时出发，到达上海后休息2小时，然后按原路原速返回，结果比出租车最后一次返回南京早1小时．
(1)请在图中画出公共汽车距南京的路程y(千米)与所用时间x(小时)的函数图象；
(2)求两车在途中相遇的次数(直接写出答案)；
(3)求两车最后一次相遇时，距南京的路程．
八年级数学试
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八年级数学竞赛试题 第一试
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八年级数学竞赛
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