八年级数学竞赛题

一、填空题（每小题5分，共50分）

1．计算___

2．若，则。

3．a、b、c为三角形三边长，且满足，经判断此三角形为。

4．、都是实数，且，，，那么化简。

5． 在rt△abc中，∠acb＝90°，cd⊥ab于d，若ac∶bc＝2∶3，那么ad∶db

6．△abc的边长分别为
，与它相似的△的最长边是6，则△的周长是。

7．已知△abc中，∠acb＝90°，cd⊥ab于d，ad＝9，db＝4，则cd

ac8．若，则。

9．已知a、b、c是实数，并且a＋b＋c＝0，abc＝8，问是正数、负数，还是零。

10．分解因式。

二、选择题（每小题5分）

1．如果把分式中的和都扩大2倍，那么分式的值。

a．扩大两倍 b．不变 c．缩小两倍 d．缩小四倍。

2．在一次函数中，若，则函数的图象不经过。

a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。

3．平面内三条不同直线，交点个数可能为。

a．0，1，2 b．0，1，3 c．1，2，3d．0，1，2，3

4．下面四**形中，必为相似形的是。

a．有一个角为40°的两个等腰三角形 b．有一个角为100°的两上等腰三角形。

c．邻边之比为2︰3的两上平行四边形 d．任意两个矩形。

5．对任何整数，多项式都能够。

a．被2整除 b．被7整除 c．被整除 d．被整除。

6．若，则（为正整数）等于。

ab． cd．

7．某商店有两个进价不同的计算器都卖364元，其中一个盈利60％，一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店。

a．不赔不赚 b．赚了8元 c．赔了8元 d．赚了。

8．已知，下列式子正确的是。

a． b． c． d．

三、解答题（10分）

如图所示，正方形abcd中，p是bc上的点，且bp＝3pc，q是cd的中点，那么。

adq∽△qcp吗？请说说理由。

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