八年级数学竞赛题

发布 2022-05-19 16:48:28 阅读 7909

(1—10题每题6分、11—14题每题10分、共100分,时间60分钟)

1. 若m<0,n>0,|m|<|n|,且|x+m|+|x-n|=m+n, 求x的取值范围.

2. 解方程2|x+1|+|x-3|=6.

3. 解不等式||x+3|-|x-1||>2.

4. 房间里凳子和椅子若干个,每个凳子有3条腿,每把椅子有4条腿,当它们全被人坐上后,共有43条腿(包括每个人的两条腿),问房间里有几个人?

5. 甲火车长92米,乙火车长84米,若相向而行,相遇后经过1.5秒(s)两车错过,若同向而行相遇后经6秒两车错过,求甲乙两火车的速度.

6. 某商场如果将进货单价为8元的商品,按每件12元卖出,每天可售出400件,据经验,若每件少卖1元,则每天可多卖出200件,问每件应减价多少元才可获得最好的效益?

7. 1.在△abc中,三个内角的度数均为整数,且∠a<∠b<∠c,5∠c=9∠a,则∠b的度数是。

8. 计算(1+3+5+…+2011)-(2+4+6+…+2010)的结果是( )

a. 1004 b. 1006 c. 1008 d.1010

9. 某汽车从a地驶向b地,若每分钟行驶a千米,则11点到达,若每分钟行驶(2/3)a千米,则11∶20时距离b地还有10千米;如果改变出发时间,若每分钟行驶(3/4)a千米,则11点到达,若每分钟行驶a千米,则11∶20时已经超过b地30千米。a、b两地的路程是千米。

10. 已知一次函数y= kx + b, kb<0,则这样的一次函数的图像必经过的公共象限有___个,即第___象限。

11. 在直角坐标系中,若一点的纵、横坐标都是整数,则称该点为整点,设k为整数,当直线y=x-2与y= kx +k的交点为整点时,k的值可取( )

a. 4个 b. 5个 c. 6个 d. 7个。

12. 已知a(-2,3),b(3,1),p点在x轴上,且│pa│+│pb│最小,求点p的坐标。

13. a单位有10人和b单位x人组成一个旅游团去某地旅游,甲旅行社的收费标准是:如果买12张全票,则其余半价优惠;乙旅行社的收费标准是:

旅游**团体票,按原价的70%优惠,这两家旅行社的每张票原价是300元。

1)分别写出旅游团到甲、乙旅行社购票的总费用y(元)与x的函数关系式。

2)你认为选择哪家旅行社更优惠?

14. 设a,b,c为实数,且|a|+a=0,|ab|=ab,|c|-c=0,求代数式|b|-|a+b|-|c-b|+|a-c|的值.

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