安外八年级实验班数学作业（一）
一、精心选一选。
1. 如图，△abc是等腰直角三角形，∠a＝90°，cd∥be，1+∠2=83°，则∠2的度数为（ ）
a．17b．18°
c．19d．20°
2. 5个数据-1，-2，x， 1，2的平均数是0，则这组数据的方差是（ ）
a．2b．0c．10d．4
3. 小李同学七年级第二学期的数学成绩如下表所示：
如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算，那么小。
李同学该学期的总评成绩为(四舍五入精确到1分)（
a．89分b．90分c．91分d．92分。
4. 如图，是由几个相同的小立方块搭成的某个几何体的主视图和左视图，则搭成这个几何体的小立方块个数至少需要（ ）
a．4个b．5个。
c．6个d．7个。
5. 如图，以△abc的每一条边为边作三个正三角形△abd、
bce和△acf．已知这三个正三角形构成的图形中，甲、
乙阴影部分的面积和等于丙、丁阴影部分的面积和，则。
fce=（
a．130° b．140° c．150° d．160°
6. 已知一列有规律的数：3，15，35，63，99，…，其中第10个数是( )
a．306b．323c．380d．399
7. 已知(a+b)2=4，(a-b)2=8，则的值等于（ ）
a．6b．-6c．12d．-12
8. 在△abc中，∠a、∠b、∠c的度数的比是1︰5︰6，ab边上的中线长是2，则△abc的面积是（ ）
a．3b．1c．4d．2
9．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边ac=6 cm,bc=8cm,d是bc上一点，ad=db，deab，垂足为e，cd等于（ ）cm
abcd．
10．如图，在直角坐标系中，将矩形oabc沿ob
对折，使点a落在a1处。已知oa=，ab=1，则a1的坐标是。
a． b． c． d．
二、细心填一填。
11. 定义a＊b=a2+ab+b2，若5＊x=25，则x的值是 ．
12. 一个等腰三角形的周长是16，底边上的高是4，则这个三角形的底边长。
是 ．13. 计算的结果是 ．
14. 如图，每个小正方形的边长为1，在△abc中，ac边上的高为 ．
15. 已知，则的值等于 ．
16．已知如图△abc的面积为16，ab=ac=8，d是bc上任意一点，过d作deac，dfab,垂足为e,f，若df=x，de=y，y关于x的函数关系式是。
17．操作与探索：如图，在△中，，将一块三角板的直角顶点放在斜边的中点处，绕点旋转。设三角板的直角边交线段于点，当，即点和点重合时，有，△为等腰三角形，此外，当等于时， △为等腰三角形。
18.已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是。
19．△中，，∠acb=90°,、是上的两点， =3， =4，dce=45°，则△abc的面积是。
20、如图，在△abc中，ac＝2，bc＝4，∠acb＝60°，将△abc折叠，使点b和点c重合，折痕为de，则△aec的面积是。
三、用心做一做。
21. 已知8个整数数据1，4，a，2，4，1，4，2的众数是4，求这组数据的中位数．
22. 如图，△abc是正三角形，d，e，f分别是各边上的一点，且ae=2eb，ef=ed，fed=60°．
(1) △bfe与△aed全等吗？请说明理由；
(2) fe⊥ab吗？请说明理由．
23. 在一次课外活动的投篮比赛中，规定每个同学定点投篮10次．测得某班同学平均投中4.0个，其中男同学平均投中的个数比女同学平均投中的个数多25%，而女同学人数。
比男同学人数多25%．求男、女同学平均投中的个数．
24. 18．在直角坐标系中，有四个点a(-8,3)，b(-4,5)，c(0,n)，d(m,0)，当四边形abcd的周长最短时，求的值。
25.如图，已知直线的解析式为，直线与x轴、y轴分别相交于a、b两点，直线经过b、c两点，点c的坐标为（8，0），又已知点p在x轴上从点a向点c移动，点q在直线从点c向点b移动。点p、q同时出发，且移动的速度都为每秒1个单位长度，设移动时间为t秒（）。
1）求直线的解析式。
2）试**：当t为何值时，△pcq为等腰三角形？
26．设关于x的一次函数与，则称函数。
其中）为此两个函数的生成函数．
1）当x=1时，求函数与y=2x的生成函数的值；
2）若函数与的图象的交点为，判断点p是否在此两个函数的生成函数的图象上，并说明理由．
安外八年级实验班数学作业答案(一)
一、 选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）
二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）
11. 0,-5 12. 6 11.1.75 13. 14. 15.－1 16. y=4-x 17.
18. -5≤a≤-4 19. 36 20.
三、解答题（共4题，分值依次为12分、12分、12分和14分，满分50分）
21．4,3 22． 略 23．男：4.5个，女：3.6个 24． 25．
26．(1) y=2 (2) 在。
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