八年级数学竞赛试题

发布 2022-05-19 15:19:28 阅读 2953

额穆中学八年级数学竞赛试题。

满分100分)

一、填空题(每小题5分,共45分)

1、 若关于x分式方程无解,则a= ;

2、直角三角形有一直角边为11,另两边长都为自然数,则其周长为

3、分式y= 总的意义,m取值范围为▁

4、如图,长方形abcd中,三个长方形面积分别为

则第四块长方形的面积为

5、矩形的边为a、b(a>b),且对角线长等于a的一半与b的和,

则a:b▁6、a/b=2,则a-ab+b/a+b=▁

7、ab=1,设则p ▁ q

填 >、或 =)

8、若关于x的方程m/x+2=1的解是负数,则m的取值范围是▁。

9、x-1/x=3,则 x+1/x =

二、解答题。

10、四副三角板从中选若干个三角板用来证明勾股定理。画图并进行说明10分)

11、△abc中ab= ac=2,bc边上高为√3 求bc边长。(12分)

12、△abc中,m为bc边上的一点,me⊥ab于e md⊥ac于d ,且s△abm=s△acm,s△bem=s△cdm,be=2,cd=1,求md和em的值。(12分)

13、已知四边形abcd中,∠dac+∠bca=90°,求证:ac2+db2=dc2+ab210分)

14、平行四边形abcd中,ad=a,dc=b,ac=c,bd=d,求证:2(a2+b2)=c2+d2.

11分)15、如图,△abc中,ab=ac=13,bc=10,d是ab中点,过d作。

de⊥ac于e,求de的长。

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