2024年大由初中八年级（上）数学竞赛模拟试卷（一）
姓名得分。一、相信你一定能选对！（每小题4分，共32分）
1．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件以135元**，若按成本计算其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他（ ）
a）不赚不赔（b）赚9元 （c）赔18元 （d）赚18元。
2．下列各命题中，假命题的个数为( )
面积相等的两个三角形是全等三角形；②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形；③全等三角形的周长相等④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形。
a．1 b．2 c．3 d．4
3．已知点p1（a-1，5）和p2（2，b-1）关于x轴对称，则（a+b）2005的值为（ ）
a．0 b．-1 c．1 d．（-3）2005
4．(2004·陕西)如图14－85所示，在锐角三角形abc中，cd，be分别是ab，ac边上的高，且cd，be交于一点p，若∠a=50°，则∠bpc的度数是( )
a.150b.130c.120d.100°
5．（2003·绍兴）如图14—15所示，有一矩形纸片abcd，ab=10，ad=6，将纸片折叠，使ad边落在ab边上，折痕为ae，再将△aed以de为折痕向右折叠，ae与bc交于点f，则△cef的面积为( )
a.4b.6c.8d.10
6．如图，是一个改造后的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击中(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是 (
a．1号袋 b．2号袋
c．3号袋 d．4号袋。
7．在古代生活中，有很多时候也要用到不少的数学知识，比如有这样一道题：隔墙听得客分银，不知人数不知银。
七两分之多四两，九两分之少半斤。（注：古秤十六两为一斤）
请同学们想想有几人，几两银？（
a）六人，四十四两银 （b）五人，三十九两银。
c）六人，四十六两银 （d）五人，三十七两银。
8．小华计划星期天与同学去登山，上午9点出发，尽可能去最远的山，已知各山a、b、c、d距出发点m的距离如图3所示，他们想在到达山顶后休息游玩2小时，下午4点前必须回到出发点，去时平均速度为3.2千米/时，返回时平均速度为4.5千米/时，则他们最远能登上 （
a）a山（b）b山。
c）c山（d）d山。
二、你能填得又对又快吗？（每小题4分，共40分）
9．等腰三角形的顶角是120°，底边上的高是3cm，则腰长为___cm．
10.一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-3≤x≤6，相应函。
数值的取值范围是-5≤y≤-2，则这个函数的解析式为。
11、已知，则的值为。
12、若直线与直线的交点坐标是（，）则的值是。
13．水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫。针对居民用水浪费现象，北京市将制定居民用水标准，规定三口之家楼房每月标准用水量，超标部分加价收费。假设不超标部分每立方米水费1.
3元，超标部分每立方米水费2.9元，某住楼房的三口之家某月用水12立方米，交水费22元，则北京市三口之家楼房每月标准用水量为立方米。
14、在平面直角坐标系中，点p（m为实数）不可能在第象限。
15、有一只手表每小时比准确时间慢3分钟，若在清晨4：30与准确时间对准，则当天上午手表指示的时间是10：50，准确时间应该是。
16.规定：用表示大于m的最小整数，例如=3，=6，=－1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[3.
2]=3，[4]=4，[－1.5]= 2，若整数满足关系式：则。
17.一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物这件礼物成本是18元，标价是21元。 结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物。
王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。 但是街坊後来发现那100元是假钞，王老板无奈还了街坊100元。 现在问题是：
王老板在这次交易中到底损失了钱。
18．魔术师要求一个游戏参加者想好一个三位数，然后调换所想三位数的数字顺序，得到5个数并求出这 5个数的和n。魔术师声称，只要游戏者告诉他n的大小，他就能知道游戏参加者所想的数是多少。如果n=2630，那么的值可能是。
三、认真解答！（本大题共4小题，每小题12分，共48分）
19. 解方程组。
21有一片牧场，草每天都匀速地生长（草每天增长量相等）。如果放牧24头牛，则6天吃完牧草；如果放牧21头牛，则8天吃完牧草。假设每头牛吃草的量是相等的，问（1）如果放牧16头牛，几天可以吃完牧草？
（2）要使牧草永远吃不完，至多放牧几头牛。
22．（10分）如图，在△abc中，∠acb=90°，ce⊥ab于点e，ad=ac，af平分∠cab交ce于点f，df的延长线交ac于点g，求证：
1）df∥bc （2）fg=fe
八年级数学竞赛预赛试题
武穴市实验中学。考试时间 120分钟 满分 100分 一 选择题 每题5分，共25分 1 函数y 图象的大致形状是 a b cd 2 如果实数 a 7b 8c 9 d.10 3 在直角坐标系中，若一点的横纵坐标都是整数，则称该点为整点。设k为整数，当直线y x 3与y 的交点为整点时，k的值可以取 ...
八年级上数学竞赛预赛试题
班次姓名得分。1.2011年浙江省杭州市模拟 如图1，点p q分别是边长为4cm的等边abc边ab bc上的动点，点p从顶点a，点q从顶点b同时出发，且它们的速度都为1cm s，1 连接aq cp交于点m，则在p q运动的过程中，cmq变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数 2 何时pb...
八年级数学竞赛
初二数学竞赛试题。学号分数 1 如图，有一颗棋子放在图中的1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步到2号位置上，第二次跳两步跳到4号位置上，第三次跳三步又跳到了1号位置上，第四次跳四步 一直进行下去，那么第2007次跳2007步就跳到了几号位置上？8分 2 如果的整数部分是，而的小数部分是。求的值 ...