一、精心选一选（每小题5分共40分）
1.在算式4—|—3 5 |中的所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）
a、+ b、— c、× d、÷
2.近几年来，国民经济和社会发展取得了新的成就，农村经济快速发展，农民收入不断提高，下图统计的是某地区2024年—2024年农村居民人均年收入，根据图中信息，下列判断：①与上一年相比，2024年的人均年纯收入增加的数量高于2024年人均年纯收入增加的数量；②与上一年相比，2024年人均年纯收入的增长率为×100%；③若按2024年人均年纯收入的增长率计算，2024年人均年纯收入将达到4140×（1+）元。
其中正确的是（ ）
a.只有①② b.只有②③ c.只有①③ d. ①
3、如图：平面直角坐标系中，在边长为1
的正方形abcd的边上有一动点p沿。
a b c d运动一周，则p
的纵坐标y与点p走过的路程s之间的函。
数关系用图象表示大致是（ ）
4.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的a、中位数 b、众数 c、平均数 d、方差。
5.在直角梯形abcd中，ab∥cd，ad⊥ab，点p在腰ad上移动，要使pb+pc最小，则应有（ ）
a、pb=pc b、pa=pd c、∠bpc=900 d、∠apb=∠dpc
6.把一块豆腐切四刀，切得豆腐块数最多块。
a、9 b、14 c、15d、25
7.一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动。
到（0，1）然后接着按图中箭头所示方向运动，[即（0， 0） （0， 1）
1， 1） （1， 0）……且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点。
所在位置的坐标是（ ）a、（4，0） b、（5，0） c、（0，5） d、（5，5）
8.用27个棱长为1的小正方体拼成一个棱长为3的正方体，放置于水平桌面上方，用一束平行光分别从正面、左面、上面照射该正方体，在正面墙、右面墙、桌面上留下的影子都是正方形。不考虑重力因素，适当减少小正方体，三个影子都不变。
问最少要保留个小正方体，才会让三个影子都不变。
a、9 b、12 c、15 d、19
二、细心填一填：（每小题5分共55分）
9.从鱼池的不同地方捞出一些鱼，在这些鱼的身上做上记号，并记录捞出的鱼的数目n，然后把鱼放回鱼池，过一段时间后，在同样的地方再捞出一些鱼，记录这些鱼的数目p，数出其中带有记号的鱼的数目m，计算，并把它作为整个鱼池中带有记号的鱼在鱼的数中所占的比值，这样就可以估计鱼池里鱼的数目q，则q
10.观察：（11－，相消规律是从第二个括号起，每一个括号里的被减数与前一个括号里的减数相消。类比可知：（1
11.在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点（a,b），若规定以下三种变换：
f（a,b）=（a,b），如：f（1,3）=（1,3）；
g（a,b）=（b, a）,如：g（1,3）=（3, 1）；
h（a,b）=（a, －b）,如：h（1,3）=（1, －3）
按照以上变换有：f(g (2, －3))=f(-3,2)=(3,2),那么f(h(5,-3))=
12.如图：用长度为4cm的六根火柴两两相连，搭建一个正三角棱锥a—bcd
如图），已知a到平面bcd的距离ao为cm,如果把四个半径为2cm的。
球任意两个恰好紧密相连，放置于水平桌面上，则球面最高点到桌面的距离为 cm
13.***从油条的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段ab，对折后（点a与点b重合）再均匀地拉成一个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原线段ab上的，均变成，变成1等），那么**段ab上（除a、b）的点中，在第二次操作后，恰好。
被拉到与1重合的点所对应的数之和是。
14.如图：是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的的，若ac=6，bc=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是
15.若n整数，且n≤x＜n+1，则称n为x的整数部分，通过计算和的值，可以确定x的整数部分是
16.如图：在x轴的正半轴上依次截取oa1= a1a2= a2a3 = a3a4= a4a5，过点a1、a2 、a3 、a4 、a5分别作x 轴的垂线与反比例函数y= (x≠0)的图象相交于点p1、p2、p3、p4、p5，得到直角三角o p1 a1、a1 p2 a2、a2 p3 a3、a3 p4 a4、a4 p5 a5，并设其面积分别为s1、s2、s3、s4、s5，则s5的值为。
a2b4的平方根是。
18、数列的前4项依次为—，，其通项公式可用an=（n为正整数），若数列的前4项依次为，—，则该数列的一个通项公式为ann为正整数）
19、y= —在x＜0时，y随x的增大而增大，且y＞0，当x＞0时，y随x增大而增大，且y＜0；y=，k为负常数，当0≤x≤2且x≠1时，y的取值范围是。
三、专心解一解（共105分）
20、（6分）小明在考试时看到一道这样的题目：“先化简再求值。”小明代入某个数求得其值为3，你能确定小明代入的是哪一个数吗？你认为他代入的这个数合适吗？为什么？
21、（8分）钟的分钟是时钟速度的12倍，从午夜零时算起，钟的时针和分针一天24小内全重合多少次，说明理由。
22、（8分）一条大河的两岸平行，河的宽度d=500m，一艘船从a处出发到河对岸，已知船在静水中的速度|v1|=10km/h，水流速度|v2|=2km/h，当船垂直于对岸行驶与水流成直角时，所用时间是否最短，请说明你的想法和理由。
23、（10分）△abc是等边三角形，点d是射线bc上的一个动点，（点d不与点b、c重合），△ade是以ad为边的等边三角形，过点e作bc的平行线，分别交射线ab、ac于点f、g，连接be。（1）如图（a）所示，当点d**段bc上时，①求证：△aeb≌△adc②**四边形bcge是怎样特殊的四边形？
并说明理由；
2）如图（b）所示，当点d在bc的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？
3）在（2）的情况下，当点d运动到什么位置时，四边形bcge是菱形？并说明理由是。
24、（10）在“青海玉树大**”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000 m2的任务。（1）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30 m2或乙种板材20 m2，问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？
2）某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建a、b两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材，已知建一间a型板房和一间b型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：
问：这400间板房最多能安置多少灾民？
25、（12分）阅读理解：对于三个数a、b、c，我们用m表示这三个数的平均数，用min表示这三个数中的最小数，如：m==；min=-1；min=2，则x的取值范围是
2）①如果m= min，求x。
根据①中你发现的结论，如果m= min，那么 （填a,b,c大小关系），并证明此结论。
用②的结论填空：若m= min，则x+y
26、（12分）设a（x1，y1），b（x2，y2），c（x3，y3），定义ab=（x2－x1，y2－y1）ac=（x3－ x1，y3－y1），ab●ac=（x2－x1）（x3－x1）+（y2－y1）（y3－y1），若ab●ac=0，则ab⊥ac，已知：a（1，2），b（2，3），c（-2，5）试判断△abc的形状，并给出证明。
27、（12分）定义：ab=n(a＞0且a≠1,n＞0) b=logan
logan+logam=loganm, logan－logam=loga求：log28+log510－log52+log25+log2值。
logaa=1, logann=nlogan
例：log39+log714－log72
log332+(log72+log77) －log72
2log33+1
八年级数学竞赛试题
亲爱的同学们 老师投与你们信任的目光，相信同学们一定会细心审题 认真答题，预祝同学经过一次快乐的旅程！切记我们的口号 我诚信 我考试，我自信 我答题。一 相信你一定能选对！每小题4分，共计40分 1 体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表...
八年级数学竞赛试题
先化简，再求值 其中x 2 y 2 1 三 解答题。20 分。学校举行奥数选拔赛，出线分数是66分 试卷上共有20题，做对一题得5分，做错一题倒扣2分，不做得0分 王明有4题未做，问王明至少要答对多少题才有出线资格？21 分。已知 如图，abc中，ab ac，ad bc垂足为d 将 adc绕点d逆时...
八年级数学竞赛试题
八年级上册数学竞赛试卷。总分 100分，时间 90分钟 一 选择题 每题4分，共24分，请将答案写入答题卡 1 实数a a 0，则a是 a 非正数 b 非零实数 c 非负数 d 负数。2 设有一凸多边形，除去一个内角外，其他内角和是2570 则该内角的度数是 a 40 b 90 c.120 d.13...