赫章县民族中学八年级第一学期数学竞赛试题。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、是（ ）
a、分数b、一个有限小数 c、0.637 d、无理数。
2、 三角形三边长分别为6，8，10，那么它最短边上的高为（ ）
a. 4b. 5c. 6d. 8
3、（－0.7）2的平方根是（ ）
a、－0.7 b、±0.7 c、0.7 d、0.49
4、若平行四边形的周长为28㎝，两邻边之比为4：3，则其中较长的边长为（ ）
a、8b、10c、12㎝ d、16㎝
5、 若a，b，c是不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点画平行四边形，可画（ ）
a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个。
6、已知正方形的边长为4cm，则其对角线长（ ）
a．8cmb．16cmc．32cm d． cm
7、等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（ ）
a. 120b. 60c. 45d. 135°
8、已知则的平方根是（ ）
ab） -2 （cd）-4
9、若a为正数，则有 (
a. a＞ b. a＝ c. a＜ d. a和的关系不确定
10、平行四边形abcd的周长是2a，两条对角线相交于o，△aob比△boc的周长大b，则ad的长度（ ）
a bcd
二、填空题（每小题3分，共30分）
11、若菱形的对角线长分别是6cm、8cm，则其周长是面积是。
12、化简。
13、 如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面a处有一只蚂蚁，它想得到上面b处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为 cm。（π取3）
14、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边ac＝6cm，bc＝8cm，现将直角边ac沿直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd等于。
15、如果|2a－5|与互为相反数，则ab
16、一个正数的平方根是2a与a+1，则这个数是。
17、已知p是平行四边形abcd内任意一点，，则= 。
18、如图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为 。
19、如图，ac＝2，延长正方形abcd的一边ab到点e，使be＝bc，则de＝ 。
20、如图，在同一平面内有相同的正方形abcd和a′b′c′d′，a′与正方形abcd的中心重合，且正方形a′b′c′d′绕a′转动，则它们重叠部分的面积与正方形abcd的面积之比是。
三、解答题（总分40分）
21、计算（每小题4分 , 共16分）
22、（本题5分）如图，在平行四边形abcd中，e，f是对角线ac上的点，且， 则四边形ebfd是平行四边形吗？ 说说你的理由．
23、（本题6分）已知如下图，正方形abcd中，e是cd边上的一点，f为bc延长线上一点，ce＝cf.
1)求证：△bec≌△dfc；(2)若∠bec＝60°，求∠efd的度数。
24、（本题6分）如图：已知矩形abcd，ac与bd交于点o，ae∥bd，de∥ac.求证：oe⊥ad。
25、（本题7分）如图，梯形abcd中，ad∥bc，∠b＝65°，∠c＝25°，ad＝2，bc＝8，ab=3，求梯形abcd的面积。
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