一、选择题（每小题4分，共32分）
1、从长度是2cm、2cm、4cm、4cm的四条线段中任意选三条线段，这三条线段能够组成等腰三角形的概率是（ ）
a b c d
2、已知实数满足，那么的值是（ ）
a．2014 b．2015 c．2016 d．2020
3、如图，在等腰直角三角形abc中，∠c=90°，d为bc的中点，将△abc折叠，使点a与点d重合，ef为折痕，则af:cfc
a． 2:1b． 3:2 c．5:3 d．7:5
4、如图，在3×4**中，左上角的1×1小方格被染成黑色，则在这个**中包含黑色小方格的矩形个数是（ ）
a 11 b 12 c 13 d 14
5、如果关于的方程有两个有理根，那么所有满足条件的正整数的个数是（ ）a 1 b 2 c 3 d 4
6、已知，、、为△abc的三边，且满足≤。则△abc是（ ）
a 等腰三角形 b 直角三角形 c 等腰直角三角形 d 等边三角形。
7、如图，已知∥，abcdef是正六边形，顶点a、e分别在和上，＞。则与的关系为（ ）
a +=120° b +=100°
c d 8、小王沿街匀速行走，发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车，每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车．假设每辆18路公交车行驶速度相同，而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是（ ）
a 4 b 5 c 6 d 8
二、填空题（每小题4分，共24分）
9、一元二次方程的根是。
10、如图，已知△abc中，∠abc=90°,ab=bc，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1 , l2，l3之间的距离为3 ,则点b到ac的距离是 。
11、已知，则代数式。
12、以□abcd的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图②，连结ef、gh、ij、kl．若平行四边形abcd的面积为6，则图中阴影部分四个三角形的面积和为。
13、如图所示表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，已知龟、兔上午8：00从同一地点出发，请你根据图中给出的信息，算出兔睡觉的时间是分钟。（兔睡觉前后的速度保持不变）。
14、如图，矩形abco，以oa、oc所在的直线为轴和轴，建立平面直角坐标系，已知oa=3，oc=2，e是ab的中点，在oa上取一点d，将△bda沿bd翻折，使点a落在bc边上的点f处，点m、n分别在轴和轴上，则四边形mnfe周长的最小值是 。
三、解答题：（共44分）
15、（本题10分）
为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费。下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费**表的部分信息：
说明：①每户产生的污水量等于该户自来水用水量；②水费=自来水费用+污水处理费）
已知小王家2024年3月份用水25吨，交水费48元；4月份用水28吨，交水费55.2元。
1）则ab= ；
2）随着夏天的到来，用水量将增加。为了节省开支，小王计划把7月份的水费控制。
在不超过家庭收入的1.5%。若小王的月收入为6800元，则小王家7月份最多能。
用水多少吨？
16、（本题10分）
如图，点m是正方形abcd的边ab的中点，连接dm，将△adm沿dm翻折得到△fdm，延长mf交dc的延长线于点e，求ce∶de的值。
17、（本题12分）
如图，在直角坐标系中，已知点a（0，6），b（3，2），直线经过点，点p在直线上运动。
1）已知点q是坐标轴上的点，若△qab是等腰三角形，直接写出点q的坐标。
2）当△pab周长取最小值时，求点p的坐标。
18、（本题12分）
已知，，，以ab为一边作正方形abcd，使p、d两点落在直线ab的两侧。
1）如图，当∠apb=45°时，求ab及pd的长；
2）当∠apb变化时，且其他条件不变时，求pd的最大值及相应∠apb的大小。
答案。一、选择题（每小题4分，共32分）
1、c 2、c 3、c 4、b 5、c 6、b 7、c 8、a
二、填空题（每小题4分，共24分）
三、解答题（4小题，共44分）
15、（10分）解：（1）1.3, 1.9
2）解设7月份小王家用水量为吨，，
解得：≤42。
答：小王家7月份最多能用水42吨。
16、（10分）解：设am=bm=， ab∥de， ∴edm=∠amd=dme，∴ de=em，
在中，， 解得，，∴
ce∶de=1∶5
17、（12分）（1）q在轴上：，；
q在轴上：、、
2）∵ 直线经过点，∴
作a关于的对称点，则点在轴，∴
，∴b=△pab周长取最小值时，直线b的解析式：，∴
18、（12分）
解：（1）过a作ah⊥bp，垂足为h，∠pah=∠aph=45在△ahb中，；
如图，以pa为边在左侧作正方形apeq，过q作qp⊥ap，使q、b在ap的两侧，且qa=pa，∠qab=∠pad，ab=ad，∴△qab≌△pad，∴pd=bq，
∠qpa+∠apb=45°+45°=90°，，
2）如图，同理可证△qab≌△pad，pd=bq，，
pq+pb=2+4=6，qb≤pq+pb=6，∴当b、p、q三点共线时，qb有最大值为6，即此时，pd有最大值。
当pd取最大值时，∠pab=180°
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