泰山学校2024年初二数学竞赛。
考试45分钟，总分100分）
班级姓名得分。
1、选择题（每题3分共30分）
1、下列计算中，正确的是（ ）
a、 b、 c、 d、
2、二元一次方程组的解是（ ）
a． b． c． d．
3．如果与是同类项，则，的值是( )
a． b． c． d．
4、已知的整数部分是a，小数部分是b，则a2+（1+）ab=（
a.12b.11 c.10d.9
5、要从（ ）
a、向上平移个单位b、向下平移个单位。
c、向上平移2个单位d、向下平移2个单位。
6、某种商品若按标价的八折**，可获利20%，若按原价**，可获利（ ）
a、25% b、40% c、50% d、66.7%
7．若直角三角形中，有两边长是12和5，则第三边长的平方为（ ）
a．132b．132或119c．13或15d．15
8、代数式的所有可能值为（ ）
a、3 b、－1 c、－1或3 d、3或－3
9、小明在解关于x、y的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“”“处被墨水污损了，请你帮他找出、 处的值分别是( )
a． =1， =1b． =2， =1
c． =1， =2d． =2， =2
10、如图在四边形abcd中，∠dab=∠bcd=90°，ab=ad，若这个四边形的面积是10，则bc+cd等于。
ab、 cd、
2、填空题（每题3分，计45分）
1.若是二元一次方程，则值等于。
2、若x，y为实数，且满足|x﹣3|+=0，则（）2012的值是
3、以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限．
4、、已知7个数：其中无理数有个。
5、无论取何值，函数的图象经过一个定点，定点为。
6、若直线经过一次函数的交点，则a的值是。
7、如果是二元一次方程，那么的值是 ．
8、已知， 则m=
9、方程的解是
10．如果关于x、y的方程组的解x、y都是正整数，那么整数 m =_
11、已知 。
12、若。13、如果点a（3，a）是点b（3，4）关于y轴的对称点，那么a的值是。
14、 若2x+5y+4z=6，3x+y-7z=-4，则x+y-z的值为。
15、直角三角形的三边长分别是5，12，13，若此三角形内一点到三边的距离均为x，则x=
三、问题解决题（共25分）
1、（5分）巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。364只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。
请问先生明算者，算来寺内几多僧。诗句的意思是：寺内有三百六十四只碗，如果三个和尚共吃一碗饭，四个和尚共吃一碗羹，刚好够用，寺内共有和尚多少个？
2、（10分） 已知为三个非负数，且满足。
求的取值范围；
设，求s的最大值和最小值。
3、（10分）从甲站到乙站共有800千米，开始400千米是平路，接着300千米是上坡路，余下的是下坡路，已知火车在上坡路、平路、下坡路上的速度的比是3:4:5，1）若火车在平路上的速度是80千米/小时，那么它从甲站到乙站所用的时间比从乙站到甲站所用的时间多多少小时？
（2）若要求火车来回所用的时间相同，那么火车从甲站到乙站在平路上的速度与乙站到甲站在平路上的速度的比是多少？
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