一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．如图，op平分∠mon，pa⊥on于点a，点q是射线om上一个动点若pa=3，则pq的最小值为（ ）
a. b.2 c.3 d.
2．下列语句中不正确的是（ ）
3．下列说法中，错误的是（ ）
5．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
6．下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（ ）
7.如图l反映的是某公司产品的销售收入与销售量的关系，l反映的该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象判断该公司盈利时销售量为。
a小于4件 b等于4件 c大于4件 d大于或等于4件。
8．分式方程的解是（ ）
9．使分式有意义的x的取值范围是（ ）
10．我校七年级某班的师生到距离8千米的农场学农，出发1小时后，小亮同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达农场．已知小亮骑车的速度比队伍步行的速度每小时快6千米．若设队伍步行的速度为每小时x千米，则可列方程（ ）
a. b.
c. d.
二．填空题（共6小题，每题3分共18分）
11．已知实数x，y满足|x-8|+ 0则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是___
18或212．不等式2x-1≤3的解集为 __
13．已知点a（m，1）与点b（3，n）关于原点对称，则m=__n=__
14．如果a+b=5，a-b=3，那么a2-b2= _
15．若x2-ax-1可以分解为（x-2）（x+b），则a= _b=__1
16．数与数之间的关系非常奇妙．如：
根据式中所蕴含的规律可知第n 个式子是。
三．解答题。
17．解不等式或不等式组并把解集在数轴上表示出来（8分）
1) +1 (2)解
18．分解因式：（8分）
1）a3b-ab2)
19.解方程(8分)
20．先化简，再求值：(-其中x=3.(8分)
21．（6分）1的小正方形网格中，△aob的顶点均在格点上，1）b点关于y轴的对称点坐标为 （
2）将△aob向左平移3个单位长度得到△a1o1b1，请画出△a1o1b1；
3）在（2）的条件下，a1的坐标为。
22．（6分）要修建一个加油站，如图，其设计要求是，加油站到两村a、b的距离必须相等，且到两条公路m、n的距离也必须相等，那么加油站应修在什么位置，在图上标出它的位置．（要有作图痕迹）
23．（8分）春节过后6名村民用1200元共同租用一辆小客车去广东工作．出发时又增加部分村民，结果每位村民比原来少分摊50元．求增加村民的人数．
23．（8分）△abc中，ab=ac，∠bad=∠cae，点d、e在bc上，试说明△ade是等腰三角形。
25．（12分）两种商品，买2件a商品和1件b商品用了90元，买3件a商品和2件b商品用了160元．
1）求a，b两种商品每件各是多少元？
2）如果小亮准备购买a，b两种商品共10件，总费用不超过350元，但不低于300元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？
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初二数学竞赛试题。学号分数 1 如图，有一颗棋子放在图中的1号位置上，现按顺时针方向，第一次跳一步到2号位置上，第二次跳两步跳到4号位置上，第三次跳三步又跳到了1号位置上，第四次跳四步 一直进行下去，那么第2007次跳2007步就跳到了几号位置上？8分 2 如果的整数部分是，而的小数部分是。求的值 ...
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2012年沈阳市实验学校数学竞赛试题。1.若平行直线ef，mn与相交直线ab，cd相交成如图所示的图形，则共得同旁内角对。2.如图，矩形abcd的对角线相交于o，ae平分 bad交bc于e 若 cae 15 则 boe 3.如图，在梯形abcd中，ab dc，ab 8，bc 6，bcd 45 bad...