八年级竞赛数学试卷。
1、选择题：（每题3分，共计30分）提示：将选项填在**内！！！
a、20182 b、20192 c、2018 d、2019
a、3 b、4 c、5 d、6
3、三角形的三边长分别为，它的最短边上的高为（）
a、6 b、4.5 c、2.4 d、8
a、12 b、13 c、14 d、15
4题图6题图7题图。
5、在□abcd中，∠a的平分线把bc边分成长度是3和4的两部分，则□abcd的周长是（ ）
a．22b．20c．22或20d．18
6、如图，在△abc中，∠bac＝45°，ab＝ac＝8，p为ab 边上一动点，以pa，pc为边作□ paqc，则对角线pq长度的最小值为（ ）
a．6b．8c．2d．4
7、如图，在菱形abcd中，m，n分别在ab，cd上，且am＝cn，mn与ac交于点o，连接bo.若∠dac＝28°，则∠obc的度数为（ ）
a．28b．52c．62d．72°
8、e为正方形abcd内部一点，且ae=3，be=4，∠e=90°，则阴影部分的面积为（ ）
a. 25 b. 12 c. 13 d. 19
9、如图，□ abcd与一正方形cefg，其中e点在ad上．若∠ecd＝35°，∠aef＝15°，则∠b的度数为（ ）
a．50b．55c．70d．75°
8题图9题图10题图。
10、同一直角坐标系中，一次函数y1＝k1x＋b与正比例函数y2＝k2x的图像如图则满足y1≥y2的x的取值范围是( )
a．x≤－2 b．x≥－2c．x＜－2d．x＞－2
请你将以上各题答案填在**内！！！
注意！将11---20题答案填写下面：
二、填空题：（每题3分，共计30分）
14、如图，在△abc中，∠c=90°，ac=2cm，ab=3cm，将△abc绕点b顺时针旋转60°得到△fbe，则点e与点c之间的距离是___cm．
14题图15题图16题图。
16、如图，正方形abcd的面积为5，正方形befg面积为4，那么△gce的面积是。
17、如图，在□abcd中，对角线ac与bd交于点e，∠aeb＝45°，bd＝2，将△abc沿ac所在直线翻折，若点b的落点记为b′，则db′的长为 ；
17题图19题图。
19、如图，在平面直角坐标系中，点a在直线y=x上，过点a作y轴的平行线交直线y=2x于点b，点a，b均落第一象限，以ab为边向右作正方形abcd，若ab=1，则点c的坐标为。
20、一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点a，与y轴交于点b,s△aob=9,则k= ；
则k= 三、计算题：（每题5分，共计10分）
四、解答题：（23题8分；24题9分；25题13分）
24、（9分）如图，在rt△abc中，∠acb＝90°，过点c的直线mn∥ab，d为。
ab边上一点，过点d作de⊥bc，交直线mn于e，垂足为f，连接cd，be.
1）求证：ce＝ad；
2）当d为ab中点时，四边形becd是什么特殊四边形？说明你的理由；
3）若d为ab中点，则当∠a的大小满足什么条件时，四边形becd是正方形？
请说明你的理由．
25、一个一次函数的图象与直线平行，与x轴，y轴的交点分别为a，b，并且过点(－1，－25)．试**：**段ab上(包括端点a，b)横坐标、纵坐标都是整数的点有几个，并写出这些点的坐标．
17．(本题满分12分)我市某镇组织20辆汽车装运完a，b，c三种脐橙共100吨到外地销售．按计划，20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题。
1)设装运a种脐橙的车辆数为x，装运b种脐橙的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．（4分）
2)如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．（4分）
3)若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值．（5分）
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