八年级数学竞赛

发布 2022-05-19 13:40:28 阅读 2832

姓名: 班级: 学号。

一、填空题:(每题3分,共30分)

1、已知x2=64,则=__

2、若m,n为实数,且,则m-n=__

3、设|x|<,x是整数,则x的值为它们的和是 ,积是 (a3)

6、a=1990x+1989,b=1990x+1990,c=1990x+1991,求a2+b2+c2—ab—bc—ac的值为。

7、长方形的长是a+2,面积是a2+3a+2,则它的宽是___

8、如图所示的图形中,中心对称图形是( )

abcd9、如图右侧的四个三角形中,不能由△abc经过旋转或平移得到的是( )

10,如图,在平面四边形abcd中,ce⊥ab,e为垂足。如果∠a=125°,则∠bce=(

a.55b.35c.25d. 30°

二、选择题:(每题3分,共30分)

11、与数轴上的点一一对应的数是( )毛。

a.整数 b.有理数 c.无理数 d.实数。

12、下列各式比较大小正确的是( )

a. b. c. d.

13、实数,-,1,2π,(0,|-3|中,无理数的个数是( )

a.2个b.3个 c.4个 d.5个。

14、若a≤0则下列说法正确的是( )

的平方根是a 的平方根是-a

的算术平方根是-a 的平方根是|a|

15、已知(m+n)2=11,mn=1,则(m-n)2的值是( )

(a)11 (b)-11 (c)117 (d)-11

16、若kx2+2(3-2k)x+3k-2是关于x的完全平方式,则k的值为( )

(a)1 (b)9 (c)1或9 (d)-1或-9

17、如果x2+2xy-8y2+2x+14y-3分解因式后,得(x+4y+a)(x—2y+b),其中a,b都是整数,那么( )

a、a=1,b=3 b、a=-1,b=3 c、a=1,b=-3 d、a=-1,b=-3

18、若,则的值是( )

a、6 b、4 c、3 d、2

19、如图,菱形abcd的对角线的长分别为3和8,p是对角线ac上的任一点(点p不与点a、c重合),且pe∥bc交ab于e,pf∥cd交ad于f.则阴影部分的面积是___

20、如图,将矩形纸片abcd的一角沿ef折叠,使点c落在矩形abcd的内部c′处,若∠efc=35°,则∠dec′= 度。

三、解答题:(共60分)

21、(6分)(x2y5)2+(-2y)其中x=-1,y=1/2.

22、(8分),已知a=是m+n+3的算术平方根,b=

是m+2n的立方根。求b-a的立方根。

23、(6分)已知144x2=49,且y3+8=0,求x+y的值。

24、(8分)已知实数x、y满足+(2x-3y-5)2=0.求x-8y的平方根和立方根。

22.、(8分)如图所示的一块地,∠adc=90°,ad=12m,cd=9m,ab=39m,bc=36m,求这块地的面积。

26、(12分)现有一张矩形纸片abcd(如图15),其中ab=4cm,bc=6cm,点e是bc的中点.实施操作:将纸片沿直线ae折叠,使点b落在梯形aecd内,记为点b′.

1)请用尺规,在图中作出△aeb′.(保留作图痕迹);

2)试求b′、c两点之间的距离.

27、(12分)如图19,已知正方形abcd的边长是2,e是ab的中点,延长bc到点f使cf=ae.

1)若把△ade绕点d旋转一定的角度时,能否与△cdf重合?请说明理由。

2)现把△dcf向左平移,使dc与ab重合,得△abh,ah交ed于点g.试说明ah⊥ed的理由,并求ag的长。

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