2023年春季八年级数学期中质量检测卷。
考试时间：120分钟满分： 150分 ）
一．选择题（每题只有一个答案正确，每题3分，共21分）
1、下列各代数式中是分式的是（ ）
a、 b、 cd、
2、要使分式有意义，必须满足的条件是（ ）
a、 b、 c、>2 d、=2
3、如图，点a（﹣2，1）到y轴的距离为（ ）
a、﹣2 b、1 c、2 d、
4．科学家测得肥皂泡的厚度约为0.000 000 7米，用科学记数法表示为（ ）
a、0.7×l0﹣6米 b、0.7×l0﹣7米 c、7×l0﹣6米 d、7×l0﹣7米。
5、如图，在□abcd中，不一定正确的结论是（ ）
a、ab=cd b、ad∥bc
c、ac=bd d、∠abc=∠adc
6、已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
7、如图，反比例函数（）的图象与一次函数的图象。
交于a，b两点，当时，x的取值范围是（ ）
a、0＜x＜1 b、1＜x＜2
c、x＞2 d、0＜x＜1或x＞2
二．填空题（每小题4分，共40分）
8、当= 时，分式的值是零；
9、约分：；
10、计算： ；
11、点a（1，2）关于原点对称的点的坐标是 ；
12、已知函数是反比例函数，那么 ；
13、将直线=沿轴向上平移3个单位长度后得到的直线所对应的函数解析式是。
14、如图，已知□abcd中，∠a=120°，则∠b= °
15、已知正比例函数(是常数)，随着的增大而增大，试写出一个符合条件的正比例函数。
16、反比例函数的图象如图所示，q为该。
图象上任意一点，qa垂直于x轴，垂足为a，qb垂直于y轴，垂足为b，则矩形aobq的面积为___
17、直线l:与x轴交于点a(3，0)，与y轴交于点b(0，-2)两个点，o是坐标原点。
1)过△aob的顶点可以画出条直线把△aob分成面积相等的两部分；
2)写出这样的直线所对应的函数表达式一条直线即可）
三、解答题（共89分）解答题必须写出解答过程。
18、(9分)计算：
19．(12分)计算：
20.(9分)先化简，再求值：，其中．
21．(10分)解分式方程：
22. (9分) 列分式方程解应用题：
甲、乙两辆汽车同时分别从a、b两城沿同一条高速公路驶向c城。已知a、c两城的距离为440千米，b、c两城的距离为400千米，甲车比乙车的速度快10千米/时，结果两辆车同时到达c城，求两车的速度。
23. (9分)已知直线l：
1）求直线l与x轴和y轴的交点坐标；
2）画出直线l图像；
3）求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积。
24．（9分）如图，在□abcd中，ad=5，ab=3，ae平分∠bad交bc边于点e，求be、ec的长度。
25．（9分）水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水时y（升）与滴水时间x（小时）的关系用可以显示水量的容器做如图1的试验，并根据试验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题．
1）容器内原有水多少升？
2）求y与x之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天（24小时），容器的盛水量是多少升？
26. （13分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y= 的图象交于。
a（1，4），b（4，n）两点．
1）求反比例函数的解析式；
2）求一次函数的解析式；
3）点p是x轴上的一动点，试确定点p并求出它的坐标，使pa+pb最小．
2016学春季八年级(下)第期中考测试卷。
数学试题参***。
一、选择题：(每小题3分，共21分)
二、填空题（每小题4分，共40分）
15、、…为正整数均可
17、三、，，三选一）
三、解答题：
18、原式=2+1－36分。
=09分。19、（1）原式=……2分2）原式= …2分
4分3分。24分。
2）原式=……2分。
3分。4分。
20、原式=……4分。
5分。6分。
当时，原式7分。
19分。21、（1）…2分2） …2分。
解得： …4分解得： …3分。
经检验：是原方程的解…5分经检验：是增根，故舍去， …4分。
原方程无解5分。
22、解：设乙车的速度为x千米/时，则甲车的速度为（x+10）千米/时，……1分。
依题意得4分。
解得5分。经检验：是原方程的解，符合题意7分。
当时8分。答：乙车的速度为100千米/时，则甲车的速度为110千米/时9分。
23、（1）解：当时，；当时4分。
直线l与x轴的交点为（2,0）；与y轴的交点为（0，－46分。
2）图略（一个点描对1分，图对才2分）
3）直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为9分。
24、解：在□abcd中，ad∥bc,ad=bc2分。
ae平分∠bad ∴∠dae=∠bae3分。
ad∥bcdae=∠bea4分。
∠bea =∠bae ∴ba=be6分。
ab=3be=37分。
ad=5bc=ad=58分。
ec=bc－be=5－3=29分。
25．（9分）解：（1）根据图象可知，x=0时，y=0.3，即容器内原有水0.3升；
2分。2）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b3分。
将（0，0.3），（1.5，0.9）代入，得5分。
解得7分。故y与x之间的函数关系式为y=0.4x+0.38分。
当x=24时，y=0.4×24+0.3=9.9（升），即在这种滴水状态下一天的滴水量是9.9升9分。
26. （13分）解：（1）把a（1，4）代入y=得：m=4， …2分。
反比例函数的解析式为：y3分。
2）把b（4，n）代入y=得：n=14分。
b（4，15分。
把a（1，4），b（4，1）代入y=kx+b得， …7分，一次函数的解析式为：y=﹣x+59分。
3）作点b关于x轴的对称点b′，连接ab′交x轴于p，……10分。
则ab′的长度就是pa+pb的最小值，由作图知，b′（4，﹣111分。
直线ab′的解析式为：y=﹣x12分。
当y=0时，x=，p（，013分。
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