热水镇第一中学2023年春季学期八年级数学期中考试试卷。
本试卷共6页，24小题；满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、代数式的家中来了四位客人其中属于。
分式家族成员的有（ ）
abcd.①②
2、 下列等式成立的是（ ）
a． b． c． d．
3、已知反比例函数经过点（－1，2），那么一次函数y=kx+2的图像一定不经过（ ）
a、第一象限 b、第二象限 c、第三象限 d、第四象限。
4、解分式方程时，去分母后得（ ）
ab. c. d.
5、在学习“四边形”一章时，小英的书上有一图因不小心被滴上墨水（如图），看不清所印的字，请问被墨迹遮盖了的文字应是( )
a．等边三角形 b．四边形 c．等腰梯形 d．菱形。
6、已知三角形的面积为6，则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是（ ）
7、甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿。
者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计。
划完成此项工作的天数是（ ）
a．8 b.7 c．6 d．5
8、把长为8cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）
a．（10+2）cm b．（10+）cm c．22cm d．18cm
二、填空题（每小题3分，共24分）
9、已知反比例函数的图象经过点(m，2)和(－2，3)，则m的值为。
10、已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm，则这个菱形的面积是 cm2．
11、“全等三角形的对应边相等”的逆命题是。
12、若分式的值为0，则x的值为。
13、如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其。
中ab、cd分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠abc=150°，bc的长是8 m，则乘电梯从点b到点c上升的高度h是
14、如图，小明欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地。
点c偏离欲到达地点b相距50米，结果他在水中实际游的路程。
比河的宽度多10米，求该河的宽度ab为米
15、顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是。
16、函数的图象如图所示，有如下结论：①两函数图象的交点的坐标为；②当时，；③当时，；④当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着的增大而减小．其中正确的结论序号是
三、解答题（共72分）
17、（6分）解分式方程。
18．（7分）先化简，在求值 ,其中x=-2
19.（本题8分）一个工人师傅要将一个边长为的正方形的余料，修剪成如图所示的四边形的零件。 其中，是的中点。
1）试用含的代数式表示的值；
2）连接，则△是直角三角形吗？为什么？
20、（8分）2023年3月10日12时58分，在云南盈江县发生5.8级**，此时急需大量赈灾帐篷，某帐篷生产企业接到任务后，加大生产投入，提高生产效率，实际每天生产帐篷比原计划多200顶，现在生产3000顶帐篷所用时间与原计划生产2000顶的时间相同，现在该企业每天能生产多少顶帐篷？
21．（本小题9分）如图，在△abc中，ab=ac，d为bc中点，四边形abde是平行四边形，ac、 de相交于点o.
1)求证：四边形adce是矩形。
2) 若∠aoe=60，ae=4, 求矩形adce对角线的长。
22．（10分）阅读下面材料，解答问题：
已知：a、b、c是△abc的三边，且满足a2c2 －b2c2 ＝a4 — b4 ，试判断△abc的形状。
解：∵ a2c2 －b2c2 ＝a4 — b4
∴ c2（a2 －b2 ）＝a2 ＋b2）（a2 －b2
∴ c2 ＝ a2 ＋b2
abc是直角三角形。
问题：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误写出序号）
错误的原因是。
2）请你正确解答：
23、（10分）已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，直线ab与x轴交于点a
－2，0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点b（2，n），连结bo，若。
s△aob＝4．
1）求该反比例函数的解析式和直线ab的解析式；
2）若直线ab与y轴的交点为c，求△ocb的面积．
24、（14分）等腰梯形abcd，ad//bc，点e是线段ad上的一个动点，（e与a、d不重合）g、f、h分别是be、bc、ce的中点。
1）试探索四边形egfh的形状。（4分）
2）当点e运动到什么位置时，四边形egfh是菱形？并加以说明。（5分）
3）若（2）中的菱形egfh是正方形，请探索线段ef与线段bc的关系，并证明你的结论。（5分）
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