热水镇第一中学2023年春季学期期中检测试卷。
八年级数学。
全卷共24小题，满分120分，考试时间120分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是。
abc. d.
2、下列各组线段中，能构成直角三角形的是（ ）
a. 2，3，4b. 3， 4， 6 c. 4，6，7 d. 5，12，13
3、如图，在□abcd中，已知ad＝5cm，ab＝3cm，ae平分∠bad交bc边于点e，则ec等于（ ）
a)1cm (b)2cm (c)3cm (d)4cm
4.如图，菱形abcd中，e、f分别是ab、ac的中点，若ef＝3，则菱形abcd的周长是（ ）
a．12 b．16 c．20 d．24
5、若、为实数，且，则的值为（ ）
a、0b、1c、－1d、±1
6、若果，那么。
abc、 d、
7. 下列式子中正确的是（ ）
ab. cd.
8. 下面的推导中开始出错的步骤是（ ）
a. b. c. d.
二、填空题（每小题3分，共24分）
9、使代数式有意义的的取值范围是。
10、比较大小 （填“>”或“<”或“=”
11、若是整数，则正整数的最小值是。
12、已知菱形的两条对角线长为8cm和6cm,那么这个菱形的周长是 cm,面积是cm2.
13、若，则以a、b、c为边长的三角形是。
三角形．14．一轮船以16海里/时的速度从a港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时。
的速度从a港向西北方向航行，经过1.5小时后，它们相距___海里．
15、如图，已知矩形abcd沿着直线bd折叠，使点c落在c/处，bc/交ad于e，ad=8，ab=4，则de的长为（ ）
a．3 b．4 c．5 d．6
16、 观察下列各式：请你找出。
其中规律，并将第n(n≥1)个等式写出来。
三．解答题共（72分）
17、（每小题4分计算下列各题：
18、（12分）先化简，再求值：，其中。
19、（12分）已知，，求下列各式的值：
20．（8分）如图，是平行四边形的对角线上的点，．请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明。
21.如图，矩形abcd的两条对角线相交于点o, ∠aob=60°,ab=4cm,求矩形abcd对角线的长。
22.如图，一块草坪的形状为四边形abcd，其中∠b=90°，ab=3cm，bc=4cm，cd=12cm，ad=13cm，求这块草坪的面积．
23（9分）张老师在一次“**性学习”课中，设计了如下数表：
1）请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n (n＞1)的代数式表示：
abc2）猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？请证明你的猜想．
24. 如图，△abc中，ab=ac,ad是△abc的角平分线，点o为ab的中点，连接do并延长到点e,使oe=od,连接ae,be.(1)求证：四边形aebd是矩形。
2)当△abc满足什么条件时，矩形aebd是正方形，并说明理由。
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