d. 三角形的三条角平分线都在三角形内部。
9、如图，在△abc中，∠c=90°，∠b=30°，ad平分∠cab交bc于点d，e为ab上一点，连接de，则下列说法错误的是（ ）
a．∠cad=30° b．ad=bd c．bd=2cd d．cd=ed
10、如图，等腰△abc中，ab=ac，∠a=20°。线段ab的垂直平分线交ab于d，交ac于e，连接be，则∠cbe等于（ ）
a 80°b.70°c. 60°d. 50°
11、如果三角形一边上的中点到其他两边的距离相等，那么这个三角形是（ ）
a .直角三角形b. 等边三角形c 等腰三角形d.等腰直角三角形。
12、在等腰△abc中，ab=ac ，一腰上的中线bd将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）．
a．7 b．11 c． 7或11 d．7或10
二、填空题（每小题3分，共18分）
13、如图，在△abc中，d是bc延长线上一点，∠b=40°，∠acd=120°，则∠a等于。
14、已知：如图，△abc≌△ade，若∠bae=110°，∠bad=40°，则∠bac=°．
15、如图，线段ac与bd交于点o，且oa=oc，请添加一个条件，使△oab≌△ocd，这个条件是 ．
16、如图是屋架设计图的一部分，立柱bc垂直于横梁ac，bc＝4米，∠a＝30°，则斜梁ab＝ 米。．
17、如图，若ad=7cm，de为ab边的垂直平分线，则bd= cm。
18、当三角形中一个内角是另一个内角的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”,其中称为“特征角”.如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°,那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为
三、解答题（每小题6分，共12分）
19、如图所示，在四边形abcd中，∠a=80°，∠b=75°，∠ade为四边形abcd的一个外角，且∠ade=125°，试求出∠b的度数。
20、（6分）如图，在△abc中，∠c=90°，点d是ab边上的一点，dm⊥ab，且dm=ac，过点m作me∥bc交ab于点e．求证：△abc≌△med
四、解答题（每小题8分，共16分）
21、如图，c是线段ab的中点，cd平分∠ace，ce平分∠bcd，cd=ce．
1)求证：△acd≌△bce；
2)若∠d=50°，求∠b的度数．
22、如图所示，ac∥ef，ac=ef ，ae=bd.求证：bc∥df。（请将下列证明过程补充完整）。
证明：∵ ac∥ef
两直线平行，同位角相等）
ae=bd
ae+eb=bd+eb
ab= 在△abc和△edf中。
△abc≌△edf（ ）
bc∥df
五、解答题（每小题9分，共18分）
23 、在△abc中，ab＞bc，ab=ac，de是ab的垂直平分线，垂足为d，交ac于e.
1）若∠abe=40°，求∠ebc的度数；
2）若△abc的周长为41cm，一边长为15cm，求△bce的周长。
24、如图，在rt△abc中，∠acb=90°，点d、f分别在ab、ac上，cf=cb，连接cd，将线段cd绕点c按顺时针方向旋转90°后得ce，连接ef．
1）求证：△bcd≌△fce；
2）若ef∥cd，求∠bdc的度数．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25、（10分）解答下列各题。
1）如图所示，写出△abc的各顶点坐标，abc
2）画出△abc关于y轴对称的△a1b1c1,，△abc关于x轴对称的△a2b2c2,.
3）若，求p（—a，b）关于y轴对称点p′的坐标。
4）在x轴上画出点m,使ma+mc最小。
26、如图，已知在三角形abc中，∠a,∠b的角平分线交于点o,过o作op⊥bc于p，oq⊥ac于q，or⊥ab于r，ab=7，bc=8，ac=9
1）求证：op=oq=or
2）设bp=x，cq=y，求bp，cq，ar的长。
3）若bo的延长线交ac于e，co的延长线交ab于f，若∠a=60°，在（1）（2）前提下画出第3小题图并求证：oe=of
（第3小题图）
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