数学试卷。
一，选择题。
1.下列实数中属于无理数的是（ d ）
a. -3 b. 3.14 c. 1/3 d.
解析：无理数是指无限不循环小数。它与有理数是相对的。因此凡能化为分数的数是都有理数。一般的无理数有：π，开方开不尽的数，无限不循环小数。d)
2.下列四组数中，能作为三角形三条边得是（ a ）
a. 8，15，17 b.4，5，6 c.2，3，4 d.1，，3
解析：三边满足勾股定理，故选a)
3.下列计算结果错误的是（ d ）
考点，无理数的运算，d)
4.一次函数y=-x+3的图像经过坐标系的 （ b ）
a.第一，二，三，象限 b. 第一，二，四象限
c. 第二，三，四象限 d. 第一，二，四象限。
解析：一次函数y=-x+3中k=-1小于0，单调递减过二四象限，又b=3大于0，在y轴正半轴，故过第一，二，四象限
选b）5.一种正方形瓷砖的面积是15平方分米，估计它的边长在（ b ）
a.2与3之间 b. 3与4之间 c. 4与5之间 d. 5与6之间。
解析：面积公式s=,故正方形边长为，因为＜＜，所以它的边长在3与4之间，故选择b）
6.如图。已知点p的坐标是（12，5），则点p到点o的距离是（ c ）
a. 5 b. 12 c. 13 d. 17
解析：根据勾股定理： =13，故选c)
7.计算的结果是（ d ）
a. b. c. d.3
考点，无理数幂的计算=3)
8.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=2x+1的图像经过两点，若＜则，大小关系为（ c ）
a.＞b.≠c.＜d.与大小关系不能确定。
解析：k=2＞0,单调递增函数，＜则＜，故选c）
9.如图，数轴上点c表示的实数是-2，o为原点，bc⊥oc,且bc=1，以点o为圆心，ob长为半径作弧，交数轴负半轴于点a,则点a表示的实数是（ c ）
a. -2.2 b. c. -d.-2.5
解析：根据勾股定理，ob===oa,故a表示的实数是-,故选c)
10.下列图像不能表示变量y是变量x的函数的是（ b ）
解析：a、对x的每一个值，y都有唯。
一、确定的值与其对应，故是函数关系；c、对x的每一个值，y都有唯。
一、确定的值与其对应，故是函数关系；d、对x的每一个值，y都有唯。
一、确定的值与其对应，故是函数关系；b、对x的每一个值，y的值不唯一，故不是函数关系．故选b．）
二，填空题。
11. 9的算数平方根为（ 3 ）
12. 如图，等边三角形abc的边长为4，顶点a在y轴的正半轴上，边bc在x轴上，顶点a的坐标为_(0，)_
13.化简：（ 1）（-1）的结果是___3___
解析：无理数的运算，平方差公式（a+b）(a-b)=,所以（+1）（-1）=4-1=3)
14.如图，三角形abc三边为边向外做正方形，其面积分别为， ,且=9， =25.当=__16___时，∠acb=
解析：据勾股定理25-9=16，)
15.一次函数y=2x-1的图像经过点p(m,m+1),则m=__2___
解析：把x=m,y=m+1,代入一次函数y=2x-1，解得m=2)
16.如图，一张纸片的形状为直角三角形，其中∠c=，ac=6cm,bc=8cm现将直角边ac沿着直线ad折叠，使它落在斜边ab上，且与ae重合，则cd的长为__3___cm．
解：考点勾股定理∵△abc是直角三角形，两直角边ac=6cm、bc=8cm，∴ab===10，∵△ade由△adc折叠而成，∴∠bed=设cd=x,ae=ac=6cm．be=10-6=4,de=cd=x,bd=8-x,根据勾股定理解得：x=3)
三，解答题。
17.计算（考点：无理数运算）
18.如图，已知rt△abc,∠c=,ac=3,bc=4,在如图的坐标系中点a的坐标为（0,1），点b的坐标为（-3,5）ac与x轴平行。
考点：位置与坐标
1）点c的坐标为_(-3，1)__
2)在如图的坐标系中作出△abc关于y轴对称的△,并在图中标出的两点的坐标；
3）若△abc与△关于x轴对称，则△的各顶点的坐标为___
当运动中的汽车撞击到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量．某种型号的汽车的撞击影响可以用公式i=2ν2来表示，其中ν（千米/分）表示汽车撞击时的行驶速．在一次撞车实验中测得撞击影响为i=72（千米/分），试求出撞击时车速．
解： i=2ν2
===6(千米)
答：出撞击时车速为6千米。
20.已知一次函数的表达式为y=2x+4
1)填表，用**表示y与x的函数关系。
2)在如图的平面直角坐标系中画出函数图像。
21.一个长方形门框内的尺寸如图所示（单位：分米），一块长4米，宽3米的玻璃板，能否从门框内通过？
考点：勾股定理应用。
门框的对角线长： =
3米=30分米=分米。
所以不能从门框内通过。
22.获取信息；
市体育馆将举办明星篮球赛，为此体育馆推出两种购票方案，（设购票张数为x,购票总价为y）
方案一： 购票总价按图中的折线oab所表示的函数关系确定。
方案二：提供8 000元赞助后，每张票的票价为50元；
关系确定。1）根据方案一的函数图像解答下列问题。
购买120张票的总价为__13200_元， 购买门票超过100张，每张门票的**为__60__元，购买门票100张以内，购票总价y(元)与购票张数x（张）之间的函数关系式为_y=120x___
2）方案二购票总价y(元)与购票张数x（张）之间的函数关系式为 _y=8000+50x___
问题解决。3）够买90张票时选择哪种方案更合算？
考点：一次函数的应用。
解：（1）①按方案一，购120张票时，由图知（元）
时， 设，解得，，k=60,所以每张门票的**为60元。
当时，设，则，综合上面所得。
2)根据题意 y=8000+50x
3）够买90张票时。
按方案一：90小于100，把x=90代入时，y=120×90=10800
按方案二：把x=90代入y=8000+50x，y=8000+50×90=12500
选择方案一。
23.勾股定理神秘而美妙他的验证方法多样。其巧妙各有不同，其中的面积法最为常见，将四个全等的直角三角形如图一摆放时，可以用面积法来验证勾股定理将两个全等的直角三角形按图二摆放时，其中∠dab=90°，得到梯形decb,也能验证勾股定理。
下面是小聪利用图2验证的勾股定理的过程，请将其补充完整；
考点：勾股定理。
解；连接db，由条件可得，四边形decb是梯形。
s四边形decb=（bc+de）ec=（a+b）(a+b)= ab++
又s四边形decb =s△aed+ s△acb+ s△abd=（ab+ab+）=ab+
即，ab++=ab+
24.如图，已知一次函数y=-x+1的图像与x轴交与点a，与y轴交与点b
求ab两点坐标和ab的长度；
在如图的坐标系中给△aob拼接一个直角三角形（不重叠且无缝拼接）似的拼接成的图形以ab为边的等腰△abp，请直接写出拼成的等腰△ abp的顶点p的坐标。
考点：一次函数，勾股定理。
解：（1）一次函数y=-x+1中，当y=0时，x=3故a的坐标为（3,0）
当x=0时，y=1,故b的坐标为（0,1）
根据勾股定理： =
当p点在x轴上时，即△abp关于y轴对称，p与a关于y轴对称，所以p（-3,0）
当p点在y轴上时，即△abp关于x轴对称，p与b关于x轴对称，所以p（0,-1）
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