2012学年第二学期八年级数学期中检测试卷。
一．精心选一选（每题3分，共30分）
1.二次根式中x的取值范围是。
a． x＞2 b. x＜2 c. x≥2 d. x≤2
2．下列方程中，是一元二次方程的为。
a. x2+3x=0 b. 2x+y=3 c. d. x（x2+2）=0
3.数据2，1，0，3的极差为。
a．1b. 2 c. 3d. 4
4.下列说法中，是命题的语句为。
a．对顶角相等；
b．今天下雨吗？
c．过点a作直线l的垂线；
d．计算1-2的值；
5.下列计算正确的是。
a． b. c. d.
6.把方程化成一般式，则、、的值分别是。
a. 1,3,5b. 1,-3,0 c. -1,0,5 d. 1,3,0
7.在直角坐标系中，点（-）到原点的距离为a. -8b. 8c. -2 d. 2
8.下列各数中，可以用来证明命题“a2一定为正数”是假命题的反例是…（
a. a=1b. a=-1c. a=0 d. a＜0
9. 新纪元学校为了了解本校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为。
a．0．1 b．0．2
c．0．3 d．0．4
10. 新纪元学校团委准备在艺术节期间举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm、宽为20的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等（如图），若设彩纸的宽度为x，根据题意可列方程…（
a. (30+x)（20+x）=600
b.（30+x）（20+x）=1200
c.（30-2x）（20-2x）=600
d.（30+2x）（20+2x）=1200
二．细心填一填（每题3分，共24分）
11.一元二次方程x2-3x=0的解是。
12. 在数轴上与表示的点的距离最近的整数点所表示的数是。
14.已知一组数据的极差为12，若选取组距为3，则应把这组数据分为组。
15.请把命题“有两个角相等的三角形是等腰三角形”改写成“如果……，那么………的表述形式。
16.如图，在rt△abc中，∠acb=900, 斜边ab的中线。
cd=2,bc=，则ac的长为。
17.某集团公司2023年销售总额为5亿元，2023年销售总额是7.2亿元，该集团公司2023年和2023年的年销售总额的平均增长率为。
18. 如图，△a1a2b是直角三角形，∠a1a2b=900，且a1a2＝a2b＝4，a2a3⊥a1b，垂足为a3，a3a4⊥a2b，垂足为a4，a4a5⊥a3b，垂足为a5，a5a6⊥a4b，垂足为a6，则线段a5a6的长为。
三、认真解一解（46分）
19.（6分）计算：
20.（6分）解方程：x2-4x+1=0
21.（6分）在如图的4×4的方格内画△abc，使它的顶点都在格点上，三条边长分别为3，，。
22.（6分）已知，如图，ac与bd交于点o,ao=oc,bo=do.求证：ab//cd.
23.（6分）为了进一步了解八年级学生的身体素质情况，体育老师对八年级（1）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图．如下所示：
请结合图表完成下列问题：
1）表中的 ；
2）请把频数分布直方图补充完整；
3）这个样本数据的中位数落在第组；
4）若八年级学生一分钟跳绳次数（）达标要求是：不合格；为合格；为良；为优．根据以上信息，请你给学校或八年级同学提一条合理化建议。
24、(8分)如图，在rt△abc中，∠acb=900,d是ab边上的一点，dc的中垂线eb经过点b，ac=4,ad=2。
求证：∠cbe=∠dbe
求bc的长。
25.（8分）鳌江镇某单位于“三八”妇女节期间组织女职工到省级风景区“西湾”观光旅游．下面是领队与旅行社导游收费标准的一段对话：
领队：组团去“西湾”旅游每人收费是多少？
导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元．
领队：超过25人怎样优惠呢？
导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元．
该单位按旅行社的收费标准组团浏览“西湾”结束后，共支付给旅行社2700元．设该单位这次参加旅游的共有人．
请你根据上述信息，回答下列问题：
该单位参加旅游的人数x的取值范围是。
该单位参加旅游的人每人实际应收费元（用含x的代数式表示）；
求该单位这次到“西湾”观光旅游的共有多少人？
参***及评分标准。
一、精心选一选（每题3分，共30分）
二．细心填一填（每题3分，共24分）
三、认真解一解（46分）
19.（6分） 解：原式=2+3-……4分。
36分。20.（6分）解：b2-4ac=16-4=122分。
4分。x1=2+ x2=26分。
21.（6分。
画对一条线段得2分。
22.（6分） 证明：在△aob和△cod中。
ao=oc,aob=∠cod
bo=do.
aob≌△cod………4分。
a=∠cab//cd6分。
23.（6分）
解：（1）表中的 121分。
（2）如图。（要标数字或有虚线2分。
（3）这个样本数据的中位数落在第 3 组；……1分。
（4）合理即得分2分。
24、(8分)
解：①（3分） ∵eb是cd的中垂线 ……1分。
bc=bd2分。
cbe=∠dbe ……3分。
② （5分）设bc=bd=x
acb=9001分。
ab2=ac2+bc22分。
2+x)2=42+x24分。
解得 x=3
bc=35分。
25.（8分）（①每空1分）
该单位参加旅游的人数x的取值范围是 x＞25 ；
该单位参加旅游的人每人实际应收费 [100-2（x-25）] 元（用含x的代数式表示）；
依题意，得，……2分。
整理，得．解得，．…2分。
当时，，符合题意．
当时，，不符合题意，舍去．
答：该单位这次参加旅游的共有30人2分。
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