萧红五月份八年级月考数学试卷。
考生须知：本试卷满分为120分，考试时间为120分钟。
一、选择题：（每小题3分，共30分）
1. 下列式子中，不是二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
2．下列命题中，错误的是（ ）
a．化简的结果是-3 ；
b．若a（a≥0）为有理数，则是它的算术平方根；
c．如果=5，则x=5;
d．在直角三角形中，若两条直角边分别是，2，那么斜边长为5.
3．下列计算正确的是（ ）
a．1个 b．2个 c．3个 d．4个。
4．如图，圆柱的底面周长为6cm，ac是底面圆的直径，高bc=6cm，点p是母线bc上一点，且pc=bc．一只蚂蚁从a点出发沿着圆柱体的表面爬行到点p的最短距离是（ ）
a、㎝ b、5cm c、㎝ d、7cm5．把方程化成一般式，则、、的值分别是（ ）
a. b. cd .
6．如图，关于x的函数y=k(x-1)和(k≠0), 它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）
7. 某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送出2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意列出方程为（ ）
c.2x（x＋1）=2550
8．下列各命题的逆命题成立的是（ ）
a．全等三角形的对应角相等 b．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等。
c．两直线平行，同位角相等 d．如果两个角都是45°，那么这两个角相等。
9．下列三条线段不能组成直角三角形的是（ ）
a．a=8，b=15，c=17b．a=9，b=12，c=15
c．a=，b=，cd．a：b：c=2：3：4
10．如图．直线与双曲线交于a、b两点，连接oa、ob，am⊥y轴于m，bn⊥x轴于n；有以下结论： ①oa=ob ②△aom≌△bon．
若∠aob=45°．则 ④当ab=时，on-bn=1；
其中结论正确的个数为（ ）
a．1 b．2 c．3 d. 4
二、填空题（每小题3分，共30分）
11. 若有意义，则x应满足的条件是。
12. 若反比例函数的图象在第。
一、三象限，则函数的解析式为___
13．已知x，y为实数，且满足=0，那么x2011-y2011
14．若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 .
15.已知三角形的两边长是方程的两个根．则该三角形的周长l的取值范围是。
16.已知，如图，长方形abcd中，ab=3cm，ad=9cm，将此长方形折叠，使点b与点d重合，折痕为ef，则△abe的面积为。
17．已知一元二次方程的两个实数根分别为，则的值为___
18．细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题：
根据上述变化规律18题图。
那么的值为。
19. 已知直角三角形的两边长分别为5和12，那么第三边长为。
20. 如图，已知△abc中，ab=ac，∠bac=90°，p为△abc内一点，若∠pbc=15°，∠pcb=30°，则∠pac的度数为___
20题图。三、解答题
21.（本题满分6分）
化简，求值：） 其中m=．
22．（本题满分6分）
如图．图中的小方格都是边长为1的小正方形．每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形（图上阴影）。
1）请在图1中画一个三角形，使它的三边都是有理数；
2）请在图2、图3中分别画出两个不全等的直角三角形，使它的三边都是无理数。
图1图2图3
23. （本题满分6分）
如图所示，直线的方程为，直线的方程为，且两直线相交于点p，过点p的双曲线与直线的另一交点为q（3，m）．
1）求双曲线的解析式．
2）根据图象直接写出不等式的解集．
24.（本题满分6分）
如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为()，正六边形的边长为()cm（其中)，求这两段铁丝的总长。
25.（本题满分8分）
王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的栅栏，用于饲养家兔．已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米．
1）请用a表示第三条边长；
2）问第一条边长可以为7米吗？请说明理由；
3）能否使得围成的三角形栅栏是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，说明理由．
26. （本题满分8分）
为落实***房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2023年市**共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2023年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．
1)求每年市**投资的增长率；
2)若这两年内的建设成本不变，求到2023年底共建设了多少万平方米廉租房．
27. （本题满分10分）
在平面直角坐标系中，直线11∶分别与x轴、y轴交于点c、a，直线l2经过点c且与y轴平行，射线ag与l2交于点g，动点e从原点o出发，沿x轴正方向做匀速直线运动，且∠oae=∠gae。
1）当点e运动到线段oc的中点时，射线ae与l2的交点为m,如图1,求点m的坐标；
2）当∠gae> 90°时， 若ag=10，如图2，求出此时点e的坐标；
3）当∠gae< 90°时， ag=10，画出图形，并求出此时点e的坐标。图1图2
图328. （本题满分10分）
已知在rt△abc中，∠c=90°，∠a=30°，bc=4，, bd平分∠abc交为ac于点d,动点e在直线ab上，动点f在直线bc上，且∠edf=120°.
1）当点f**段bc上时，如图1，求证：be+bf=bd；
2）当点e在射线ab上时，如图2，线段be、bf、bd的数量关系为。
3）在（2）问的基础上，de交bc于点k，若eb=4，ek=, 求线段kf的长。图1图2
答案。一、选择题：1——5 dcbba 6——10 bbcdd
二、填空题：
11. x≤1且x≠-1 13. -2 14. m≤ 15. 16. 6cm2 17. -1 18. 19. 13或 20．15°
21.（本题满分6分）
解：原式=）
∴当m=时，原式=．
22．（本题满分6分）略。
23. （本题满分6分）
解：（1）联立列方程组得，解得， 即p，双曲线的解析式；
2）或．24．(本小题满分6分)
解：由已知得．正五边形周长为，正六边形周长为．
因为正五边形和正六边形的周长相等．所以。
整理得，，配方得．解得，（舍去）
故正五边形的周长为。
又因为两段铁丝等长，所以这两段铁丝的总长为420cm.
答：这两段铁丝的总长为420cm．
25.（本题满分8分）
解：（1） ∵第二条边长为2a + 2， ∴第三条边长为30－a－（2a + 2）= 28－3a．
2）当a = 7时，三边长分别为7，16，7．
由于 7 + 7＜16，所以不能构成三角形，即第一条边长不能为7米．
3）由可解得．
即a的取值范围是，又a为整数，所以a只能取5或6．
当a = 5时，三角形的三边长分别为5，12，13． 由52 + 122 = 132 知，恰好能构成直角三角形．
当a = 6时，三角形的三边长分别为6，14，10． 由62 + 102 ≠142 知，此时不能构成直角三角形．
综上所述，能围成满足条件的小圈，它们的三边长分别为5米，12米，13米．
26. （本题满分8分）
解：（1）设每年市**投资的增长率为x，
根据题意，得：2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5，
整理，得：x2+3x-1.75=0，解之，得：x=，x1=0.5 x2=-0.35（舍去），答：每年市**投资的增长率为50%；
2）到2023年底共建廉租房面积=9.5÷（万平方米）．
27. （本题满分10分）
1）点m的坐标（8，-5）；
2）当∠gae> 90°时， 若ag=10，点e（10,0）；
3）当∠gae< 90°时， ag=10，如图，点e（，0）。
28. （本题满分10分）
1）（1） 证明△bdf△ade
2）bf-be=bd
(3)kf=
期中八年级数学
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