（2011文理）8、已知直二面角，点，,为垂足，，,为垂足，若，则。
a） 2 （b） （c） （d）1
2011文）12、已知平面α截一球面得圆，过圆心且与α成二面角的平面β截该球面得圆。若该球面的半径为4，圆的面积为4，则圆的面积为。
(a)7 (b)9 (c)11 (d)13
2011理）18、(12分)如图，四棱锥p—abcd中，底面abcd为平行四边形，∠dab=60°,ab=2ad,pd⊥底面abcd.
ⅰ)证明：pa⊥bd；
ⅱ)若pd=ad，求二面角a-pb-c的余弦值。
2011文）20、如图，四棱锥中，∥,侧面为等边三角形。
i) 证明：
ii) 求ab与平面sbc所成角的大小。
2012文理）7、如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）
2012理）11、已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（ ）
2012理）19、如图，直三棱柱中，是棱的中点，
1）证明：
2）求二面角的大小。[**：z*xx*
2012文）8、平面α截球o的球面所得圆的半径为1，球心o到平面α的距离为，则此球的体积为
a）π b）4c）4π （d）6π
2012文）19、如图，三棱柱abc－a1b1c1中，侧棱垂直底面，∠acb=90°，ac=bc=aa1，d是棱aa1的中点。
ｉ)证明：平面bdc1⊥平面bdc
ⅱ）平面bdc1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比。
6．(2013理)如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6 cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为( )
a． cm3 b． cm3
c． cm3 d． cm3
8．(2013文理)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
a．16＋8
b．8＋8π
c．16＋16
d．8＋16π
18．(2013理)(本小题满分12分)如图，三棱柱abc－a1b1c1中，ca＝cb，ab＝aa1，∠baa1＝60°.
1)证明：ab⊥a1c；
2)若平面abc⊥平面aa1b1b，ab＝cb，求直线a1c与平面bb1c1c所成角的正弦值．
2013文)15、已知是球的直径上一点，，平面，为垂足，截球所得截面的面积为，则球的表面积为___
2013文)19.如图，三棱柱中，，，
ⅰ）证明：；
ⅱ）若，，求三棱柱的体积。
2024年高考数学立体几何
立体几何。1 如图，直二面角d ab e中，四边形abcd是边长为2的正方形，ae eb，f为ce上的点，且bf 平面ace.求证ae 平面bce 求二面角b ac e的大小 求点d到平面ace的距离。2 如图，在长方体abcd a1b1c1d1，中，ad aa1 1，ab 2，点e在棱ad上移动。...
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