集合、简易逻辑、基本初等函数、三角函数）
班级姓名总分。
一．选择题（每小题5分）
1.集合，,则a∩b
ab）cd）
abcd.
3.已知，，则下列四个式子 ①；
；④其中正确的是。
abcd) ①
4．下列命题中的假命题是。
ab. cd.
5.设集合，若，则实数的取值范是。
a） （b） （c） （d）
6.在的。a．充分不必要条件 b．必要不充分条件。
c．充要条件d．既不充分也不必要条件。
7．化简的结果是（ ）
a． b． c． d．
8.将函数的图象向左平移个单位， 再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是( )
a. b. c. d.
二．填空题（每小题5分）
9.已知集合a＝，b＝，则a∩b
10. 设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是。
11. 一次函数满足， 则是———
12．已知，且，则。
13．化简。
15. 函数的图象为c，如下的结论中正确的是。
图象c关于直线对称； ②图象c关于点； ③函数在区间内是增函数；④由向右平移个单位得到图象c.
三．解答题。
16．已知，求的值。（12分）
17．．求证：（12分。
18.已知集合（12分）
若，全集，试求；
若，求实数的取值范围；
若，求实数的取值范围．
19. 已知函数，（1）判断函数的奇偶性；（2）求证：在为增函数；（3）求证：方程至少有一根在区间。（12分）
20.（12分）已知函数（12分）
1）求的最大值及取得最大值时对应的的值；
2）求该函数的单调递增区间。
21. 如图2，在矩形中，已知，，在。上，分别截取，设四边形的面积为。（15分）
1）写出四边形的面积与之间的函数关系式；
2）求当为何值时取得最大值，最大值是多少？
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