2024年高考数学函数和集合。
一、选择题：
1.(07广东)已知函数的定义域为，的定义域为，则（ ）
a. b. c. d.
2.（07广东）客车从甲地以60km/h的速度匀速行驶1小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以80km/h的速度匀速行驶1小时到达丙地，下列描述客车从甲地出发。经过乙地，最后到达丙地所经过的路程s与时间t之间关系的图象中，正确的是（ ）
abcd3.（07全国ⅰ）设，集合，则（ ）
a．1bc．2d
4.（07全国ⅰ）设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，则（ ）
ab．2c． d．4
5.（07江西）若集合m＝，n＝，则n中元素的个数为。
a．9b．6c．4d．2
6.（07江西）四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h1，h2，h3，h4，则它们的大小关系正确的是（）
a．h2＞h1＞h4 b．h1＞h2＞h3 c．h3＞h2＞h4 d．h2＞h4＞h1
7.（07湖北）设p和q是两个集合，定义集合=，如果，那么等于。
a．{x|0
8.（07安徽）若对任意r,不等式≥ax恒成立，则实数a的取值范围是。
a. a＜-1 b.≤1c.＜
9．（07安徽）定义在r上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期。若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为。
a.0 b.1c.3d.5
10.（07安徽）图中的图象所表示的函数的解析式为。
a) (0≤x≤2)
b) (0≤x≤2)
c) (0≤x≤2)
d) (0≤x≤2)
11. (07山东)设，则使函数的定义域为r且为奇函数的所有的值为（ ）
a.1,3 b.-1,1 c.-1,3 d.-1,1,3
12.(07浙江)设，是二次函数，若的值域是，则的值域是（ ）
ab. cd.
13.（07天津）在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数（ ）
a.在区间上是增函数，区间上是增函数。
b.在区间上是增函数，区间上是减函数。
c.在区间上是减函数，区间上是增函数。
d.在区间上是减函数，区间上是减函数。
14.(07湖南)函数的图象和函数的图象的交点个数是（ ）
a.4 b.3 c.2 d.1b.
15.(07湖南)设集合，都是的含有两个元素的子集，且满足：对任意的、（）都有， （表示两个数中的较小者），则的最大值是（ ）
a.10 b.11 c.12 d.13
16.(07重庆)已知定义域为r的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（ ）
a. b. c. d.
二、填空题：
17.（07北京）已知集合，，若，则实数的取值范围是。
18．（07宁夏）设函数为奇函数，则实数。
19.（07湖北）为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒。 已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为（a为常数），如图所示，根据图中提供的信息，回答下列问题：
ⅰ）从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系式为。
ⅱ）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过小时后，学生才能回到教室。
20.(07重庆)若函数的定义域为r，则实数的取值范围。
21.(07山东)函数的图象恒过定点a,若点a在直线上，其中，则的最小值为。
三、解答题。
22.(07上海)已知函数。
1）判断函数的奇偶性；
2）若在区间是增函数，求实数的取值范围。
23.(07广东) 已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围。
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