创新演练。一、选择题。
1．(理)(2013·四川高考)设集合a＝，集合b＝，则a∩b＝
a．c． d．
a [由题意可得，a＝，b＝，a∩b＝．故选a．]
1．(文)(2013·四川高考)设集合a＝，集合b＝．则a∩b＝
a． b．c． d．
b [∩2．(2014·广州模拟)设全集u＝，集合a＝，b＝，则a∪(ub)等于。
a． b．c． d．
d [由题意可知ub＝，所以a∪(ub)＝，选d．]
3．设集合p＝，q＝，若p∩q＝，则p∪q＝
a． b．c． d．
b [因为p∩q＝，所以0∈p，log2a＝0，a＝1，而0∈q，所以b＝0．所以p∪q＝．]
4．(2014·北京东城模拟)设全集u＝r，a＝，b＝，则图中阴影部分表示的集合为。
a． b．c． d．
b [依题意，得集合a＝，所求的集合即为a∩b，所以图中阴影部分表示的集合为．]
5．(2014·合肥质检)已知集合a＝，集合b＝，则满足a b的实数a的一个值为。
a．0 b．1
c．2 d．3
d [当a＝0时，b＝；当a＝1时，b＝；
当a＝2时，b＝；
当a＝3时，b＝，显然只有a＝3时满足条件．]
6．已知全集u＝r，集合a＝，b＝，则u(a∩b)＝
a．(－3)∪(5b．(－3]∪[5，＋∞
c．(－3)∪[5d．(－3]∪(5，＋∞
c [x2－7x＋10<0(x－2)·(x－5)<02a∩b＝，故u(a∩b)＝(3)∪[5，＋∞
7．设s＝，t＝，已知a＝，b＝，则a×b＝
a．[0，1]∪(2b．[0，1)∪(2，＋∞
c．[0，1] d．[0，2]
a [由2x－x2≥0解得0≤x≤2，则a＝[0，2]．
又b＝＝(1，＋∞a×b＝[0，1]∪(2，＋∞故选a．]
9．(2014·石家庄模拟)已知全集u＝r，集合m＝，n＝，若m∩(un)＝，那么。
a．a＝－1 b．a≤1
c．a＝1 d．a≥1
a [由题意得m＝，n＝，所以un＝，又m∩(un)＝，因此－a＝1，a＝－1．]
10．设全集u＝r，集合a＝，b＝，则(ua)∩b＝
a． b．c． d．
c [由于a＝＝，b＝＝，所以(ua)∩b＝∩＝故选c．]
11．(2014·衢州模拟)已知集合a＝，b＝，且b≠，若a∪b＝a，则实数m的取值范围是。
a．－3≤m≤4 b．－3＜m＜4
c．2＜m＜4 d．2＜m≤4
d [由于a∪b＝a，所以ba，又因为b≠，所以有。
解得2＜m≤4，故选d．]
二、填空题。
12．已知a，b均为集合u＝的子集，且a∩b＝，(ub)∩a＝，(ua)∩(ub)＝，则b∩(ua
解析依题意及韦恩图得，b∩(ua)＝．
答案 13．已知u＝r，集合a＝，b＝，b∩(ua)＝，则m
解析 a＝，b＝时，m＝0；b＝时，m＝1；
b＝时，m＝－．
答案 0，1，－
14．(2014·合肥模拟)设集合sn＝，若xsn，把x的所有元素的乘积称为x的容量(若x中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0)．若x的容量为奇(偶)数，则称x为sn的奇(偶)子集．则s4的所有奇子集的容量之和为___
解析 ∵s4＝，∴x＝，，其中是奇子集的为x＝，，其容量分别为1，3，3，所以s4的所有奇子集的容量之和为7．
答案 715．某班有36名同学参加数学、物理、化学课外**小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理h和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有___人．
解析由题意知，同时参加三个小组的人数为0，设同时参加数学和化学小组的人数为x，venn图如图所示，(20－x)＋6＋5＋4＋(9－x)＋x＝36，解得x＝8．
答案 816．已知集合a＝，b＝，若a，b中至少有一个不是空集，则a的取值范围是___
解析若a，b全为空集，则实数a满足4－4a<0且a>4a－9，即1答案 (－1]∪[3，＋∞
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