考点1 集合。
一、选择题。
1.(2015·浙江高考理科·t1)已知集合，则。
a.[0,1) b.(0,2] c.(1,2) d.[1,2]
解题指南】先由一元二次不等式化简集合p,再利用集合的运算性质求解。
解析】选c.由题意得， ,所以，所以 .
2.(2015·浙江高考理科·t6)设a,b是有限集，定义d(a,b)=card(a∪b)-card(a∩b),其中card(a)表示有限集a中的元素个数，命题①:对任意有限集a,b“a≠b”是“d(a,b)>0”的充分必要条件；命题②:
对任意有限集a,b,c,d(a,c)≤d(a,b)+d(b,c).
a.命题①和命题②都成立。
b.命题①和命题②都不成立。
c.命题①成立，命题②不成立。
d.命题①不成立，命题②成立。
解题指南】充分理解d(a,b)=card(a∪b)-card(a∩b)与card(a)的意义。
解析】选a.命题①显然正确，如图亦可知d(a,c)表示的区域不大于d(a,b)+d(b,c)表示的区域，故命题②也正确。
3.(2015·浙江高考文科·t1)已知集合p=,q=,所以p∩q=[3,4).
4.（2015·安徽高考文科·t2）设全集，，，则=（
a. b. c. d.
解题指南】应用集合的运算法则进行计算。
解析】选b。因为，所以，所以选b。
5. (2015·广东高考理科·t1)若集合m=,n=,则m∩n= (
ab. c. d.
解题指南】先求出两个集合，然后再进行交集的运算。
解析】选a. 因为，，所以。
6. (2015·广东高考文科·t1)若集合m=,n=,则m∩n= (
a. b. d.
解析】选c.
7. (2015·北京高考文科·t1)设集合a=，9.(2015·天津高考文科·t1)已知全集u=,集合a=,集合b=,则集合( )a.c.
解析】选则。
10.(2015·四川高考文科·t1)设集合a=,集合b=,集合b=,则集合a∩b中的元素个数为 (
a.5b.4c.3d.2
解题指南】将集合a中取n=0,1,2,3,4,求出集合a中的元素，然后求a∩b,从而确定元素个数。
解析】选d.因为a=,b=,所以a∩b=.
13.(2015·新课标全国卷ⅱ理科·t1)已知集合a=,b=,则a∩b= (a.c.
解析】选a.由已知得b=,b=,n=,则m∩n等于 (
a. d.解题指南】交集找公共的元素。
解析】选d.因为集合n中的元素0∈m,1∈m,2m,所以m∩n=.
20. (2015·陕西高考理科·t1)设集合m=,n=,则m∪n= (
a.[0,1] b.(0,1] c.[0,1d.(-1]
解题指南】根据题意先求出集合m和集合n,再求m∪n即可。
解析】选a.
集合m=,集合n=,m∪n=,所以m∪n=[0,1].
21. (2015·陕西高考文科·t1)设集合m=,n=,则m∪n= (
a.[0,1] b.(0,1]
c.[0,1d.(-1]
解题指南】根据题意先求出集合m和集合n,再求m∪n即可。
解析】选a.
集合m=,集合n=,m∪n=,所以m∪n=[0,1].
二、填空题。
22.（2015·江苏高考·t1)已知集合a=,b=,则集合a∪b中元素的个数为 .
解题指南】利用并集的概念，写出a∪b即可得出元素个数。
解析】因为a=,b=,所以a∪b=,共5个元素。
答案：5
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