2004-2023年高考数学真题分类汇：集合。
一、选择填空题。
1.（江苏2023年5分）设集合p=，q=，则p∩q等于【 】
a) (b)
答案】a。考点】交集及其运算，绝对值不等式的解法。
分析】先求出集合p和q，然后再求p∩q：
p=，q===p∩q=。故选a。
2.（江苏2023年5分）设函数，区间m=[，集合n={}则使m=n成立的实数对(，)有【 】
a)0个b)1个c)2个d)无数多个。
答案】a。考点】集合的相等。
分析】∵∈m，m=[，对于集合n中的函数f（x）的定义域为[，]对应的的值域为n=m=[，
又∵，∴当∈（－时，函数是减函数。
n= 。由n=m=[，得 ，与已知《不符，即使m=n成立的实数对(，)为0个。故选a。
3.（江苏2023年5分）设集合，，，则=【
abcd．答案】d。
考点】交、并、补集的混合运算。
分析】∵集合a=，b=，∴a∩b=a=。
又∵c=，∴a∩b）∪c=。故选d。
4.（江苏2023年4分）命题“若，则”的否命题为 ▲
答案】若。考点】命题的否定。
分析】写出一个命题的否命题的关键是正确找出原命题的条件和结论。
由题意原命题的否命题为“若”。
5.（江苏2023年5分）若a、b、c为三个集合，ab=bc，则一定有【 】
a） （b） （c） （d）
答案】a。考点】集合的混合运算。
分析】∵，a∪b=bc，∴。故选a。
6.（江苏2023年5分）已知全集，，则为【 】
abcd．答案】a。
考点】交、并、补集的混合运算。
分析】b为二次方程的解集，首先解出，再根据补集、交集意义直接求解：
由得b=，∴cub=，∴a∩cub=。故选a。
7.（江苏2023年5分）设集合a=，b=,a∩b=，则实数= ▲
答案】1。考点】交集及其运算。
分析】根据交集的概念，知道元素3在集合b中，进而求即可：
a∩b=，∴3∈b。
由+2=3 即=1；
又2+4≠3在实数范围内无解。
实数=1。8.（江苏2023年5分）已知集合则 ▲
答案】。考点】集合的概念和运算。
分析】由集合的交集意义得。
9.（江苏2023年5分）设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是 ▲
答案】1。考点】复数的运算和复数的概念。
分析】由得，所以的实部是1。
10. （2023年江苏省5分）已知集合，，则 ▲
答案】。考点】集合的概念和运算。
分析】由集合的并集意义得。
11.（2013苏卷4）集合共有个子集。
答案：8二、解答题。
1. （2023年江苏省10分）设集合，．记为同时满足下列条件的集合的个数：
；②若，则；③若，则。
1）求；2）求的解析式（用表示）．
答案】解：（1）当时，符合条件的集合为：，4。
( 2 ）任取偶数，将除以2 ，若商仍为偶数．再除以2 ，·经过次以后．商必为奇数．此时记商为。于是，其中为奇数。
由条件知．若则为偶数；若，则为奇数。
于是是否属于，由是否属于确定。
设是中所有奇数的集合．因此等于的子集个数。
当为偶数〔 或奇数）时，中奇数的个数是（）。
考点】集合的概念和运算，计数原理。
解析】（1）找出时，符合条件的集合个数即可。
（2）由题设，根据计数原理进行求解。
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