1.[2014·安徽理] 设i是虚数单位，表示复数z的共轭复数．若z＝1＋i，则＋i·＝(
a．－2 b．－2ic．2 d．2i
c [解析] 因为z＝1＋i，所以＋i·＝(i＋1)＋i＋1＝2.
2.[2014·安徽文] 设i是虚数单位，复数i3＋＝(
a．－i b．i c．－1 d．1
d [解析] i3＋＝－i＋＝1.
3.[2014·福建理] 复数z＝(3－2i)i的共轭复数z等于。
a．－2－3ib．－2＋3i
c．2－3id．2＋3i
c [解析] 由复数z＝(3－2i)i＝2＋3i，得复数z的共轭复数z＝2－3i.
4.[2014·福建文] 复数(3＋2i)i等于( )
a．－2－3i b．－2＋3i
c．2－3i d．2＋3i
b [解析] (3＋2i)i＝3i＋2i2＝－2＋3i，故选b.
5.[2014·广东卷] 已知复数z满足(3＋4i)z＝25，则z＝(
a．－3＋4i b．－3－4i
c．3＋4i d．3－4i
d [解析] 本题考查复数的除法运算，利用分母的共轭复数进行求解．
因为(3＋4i)z＝25，所以z＝＝＝3－4i.
6.[2014·广东文] 已知复数z满足(3－4i)z＝25，则z＝(
a．－3－4i b．－3＋4i
c．3－4i d．3＋4i
d [解析] ∵3－4i)z＝25，∴z＝＝＝3＋4i.
7.[2014·湖北理、文] i为虚数单位， ＝
a．－1 b．1 c．－i d．i
a [解析] ＝1.故选a.
8.[2014·湖南理] 满足＝i(i为虚数单位)的复数z＝(
a.＋i b.－i
c．－＋i d．－－i
b [解析] 因为＝i，则z＋i＝zi，所以z＝＝＝
9.[2014·江西理]是z的共轭复数，若z＋＝2，(z－)i＝2(i为虚数单位)，则z
a．1＋i b．－1－i
c．－1＋i d．1－i
d [解析] 设z＝a＋bi(a，b∈r)，则＝a－bi，所以2a＝2，－2b＝2，得a＝1，b＝－1，故z＝1－i.
10.[2014·江西文] 若复数z满足z(1＋i)＝2i(i为虚数单位)，则|z
a．1 b．2 c. d.
c [解析] 因为z＝＝＝1＋i，所以|z|＝|1＋i|＝＝
11.[2014·辽宁理、文] 设复数z满足(z－2i)(2－i)＝5，则z＝(
a．2＋3i b．2－3i c．3＋2i d．3－2i
a [解析] 由(z－2i)(2－i)＝5，得z－2i＝，故z＝2＋3i.
12.[2014·全国理] 设z＝，则z的共轭复数为( )
a．－1＋3i b．－1－3i
c．1＋3i d．1－3i
d [解析] z＝＝＝1＋3i，根据共轭复数的定义，其共轭复数是1－3i.
13.[2014·新课标全国卷ⅰ理]＝(
a．1＋i b．1－i
c．－1＋i d．－1－i
d [解析]＝＝1－i.
14.[2014·全国新课标卷ⅰ文] 设z＝＋i，则|z|＝(
a. b. c. d．2
b [解析] z＝＋i＝＋i＝＋i，则|z|＝.
15.[2014·新课标全国卷ⅱ理] 设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝(
a．－5 b．5 c．－4＋i d．－4－i
a [解析] 由题知z2＝－2＋i，所以z1z2＝(2＋i)(－2＋i)＝i2－4＝－5.
16.[2014·新课标全国卷ⅱ]＝
a．1＋2i b．－1＋2i
c．1－2i d．－1－2i
b [解析]＝＝1＋2i.
17.[2014·山东理] 已知a，b∈r，i是虚数单位，若a－i与2＋bi互为共轭复数，则(a＋bi)2＝(
a．5－4i b．5＋4i c．3－4i d．3＋4i
d [解析] 因为a－i与2＋bi互为共轭复数，所以a＝2，b＝1，所以(a＋bi)2＝(2＋i)2＝3＋4i.故选d.
18.[2014·山东文] 已知a，b∈r，i是虚数单位，若a＋i＝2－bi，则(a＋bi)2＝(
a．3－4i b．3＋4i
c．4－3i d．4＋3i
a [解析] 因为a＋i＝2－bi，所以a＝2，b＝－1，所以(a＋bi)2＝(2－i)2＝3－4i.
19.[2014·陕西理] 原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|＝|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是( )
a．真，假，真 b．假，假，真
c．真，真，假 d．假，假，假。
[解析] 设z1＝a＋bi，z2＝a－bi，且a，b∈r，则|z1|＝|z2|＝，故原命题为真，所以其否命题为假，逆否命题为真．当z1＝2＋i，z2＝－2＋i时，满足|z1|＝|z2|，此时z1，z2不是共轭复数，故原命题的逆命题为假．
20.[2014·陕文卷] 已知复数z＝2－i，则z·的值为( )
a．5 b. c．3 d.
a [解析] ∵z＝2－i，∴＝2＋i，∴z·＝(2＋i)(2－i)＝4＋1＝5.
21.[2014·天津理、文] i是虚数单位，复数＝(
a．1－i b．－1＋i
c.＋i d．－＋i
a [解析]＝＝1－i.
22.[2014·浙江理] 已知i是虚数单位，a，b∈r，得“a＝b＝1”是“(a＋bi)2＝2i”的( )
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件。
c．充分必要条件 d．既不充分也不必要条件。
a [解析] 由a，b∈r，(a＋bi)2＝a2－b2＋2abi＝2i, 得所以或故选a.
23.[2014·重庆理] 复平面内表示复数i(1－2i)的点位于( )
a．第一象限 b．第二象限
c．第三象限 d．第四象限。
a [解析] i(1－2i)＝2＋i，其在复平面内对应的点为(2，1)，位于第一象限．
24.[2014·重庆文] 实部为－2，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的( )
a．第一象限 b．第二象限。
c．第三象限 d．第四象限。
b [解析] 由条件知复数在复平面内对应的点为(－2，1)，位于第二象限．
25.[2014·北京理] 复数。
1 [解析] ＝1.
26.[2014·北京文] 若(x＋i)i＝－1＋2i(x∈r)，则x
解析] ∵x＋i)i＝－1＋xi＝－1＋2i，∴x＝2.
27.[2014·湖南文] 复数(i为虚数单位)的实部等于___
3 [解析] 因为＝＝－3－i，所以实部为－3.
28.[2014·江苏卷] 已知复数z＝(5－2i)2(i为虚数单位)，则z的实部为___
21 [解析] 根据复数的乘法运算公式知，z＝(5－2i)2＝52－2×5×2i＋(2i)2＝21－20i，故实部为21，虚部为－20.
29.[2014·四川理] 复数。
2i [解析]＝＝2i.
30.[2014·四川文] 复数。
2i [解析]＝＝2i.
31.[2014·浙江卷] 已知i是虚数单位，计算。
－i [解析]＝＝i.
年高考数学复数试题分类
2012 2015高考数学复数版块题目汇编。1.15北京理科 1 复数。abcd 答案 a解析 试题分析 考点 复数运算。2.15北京文科 复数的实部为 答案 1解析 试题分析 复数，其实部为 1.考点 复数的乘法运算 实部。3.15年广东理科 若复数 是虚数单位 则。a b c d 答案 解析 因...
2023年高考物理真题分类
2014年高考物理真题分类汇编 机械能。2 2014 重庆卷 某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则 kka v2 k1v1 b v2 v1 c v2 1 d v2 k2v1 k2k1 15 2014 新课标 卷 取水平地面为重力...
2023年高考数学真题分类
数学。i单元统计。i1 随机抽样。2 2014 湖南卷 对一个容量为n的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样 系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则 a p1 p2 p3 b p2 p3 p1 c p1 p3 p2 d p1 p2 p3 ...